O Desenho e o Canteiro no Renascimento Medieval (séculos XII e XIII): Indicativos da formação dos arquitetos mestres construtores – Capítulo Final

Catedral de Chartres, na França: um guia para sua visita | Um ViajanteCatedral de Chartres (1145-1221)

6. Conclusão

A imagem do arquiteto mestre construtor que ficou na memória histórica foi aquela resultante da analogia entre sua figura e a do Criador, sempre apresentado numa posição superior e com um grande compasso nas mãos.

Esta iconografia, além de retratar uma condição realmente existente nos canteiros de obras, foi responsável pela visão do demiurgo que se colou à atividade profissional do arquiteto: o orientador dos trabalhos tanto na esfera mental (o projeto) como na esfera prática (o instrumento representando o fazer arquitetônico).

Os trabalhos no canteiro eram todos planejados em função da envergadura econômica do empreendimento, ficando assim descartada a ideia de um período histórico onde os arquitetos mestres construtores dirigiam suas obras sem projeto.

O projeto medieval era algo diferente de como hoje o entendemos: grelhas ou traçados reguladores forneciam a concepção geral do espaço a ser ocupado no solo. Estes traçados reguladores eram implantados com o auxílio de instrumentos e ferramentas: a groma para alinhamentos e ângulos retos, as cordas para materializá-los, as varas com as unidades adotadas e o chorobate para nivelar os platôs.

O lançamento e o dimensionamento das fundações tiveram excepcional melhora no século XIII, pela diminuição sensível do número de desmoronamentos. Como as fundações são diretas e necessitam de largas e profundas trincheiras para garantir sua resistência e estabilidade, não podemos admitir a possibilidade de um simples risco traçado sobre o solo, sem um plano prévio.

Por isso, às fases iniciais de marcação, seguem-se a colocação de piquetes. Com a abertura das trincheiras para as fundações, se recuperam os alinhamentos através de cordas esticadas entre os piquetes, que são as testemunhas do traçado regulador. Assim, se verifica a correta posição das fundações em relação às paredes ou aos elementos de sustentação.

O edifício gótico, por sua grande altura e pelo seu elemento constitutivo principal – a pedra – necessita de um prumo perfeito, para que a transmissão das cargas se dê sem excentricidades nos elementos estruturais, de modo a não provocar outros esforços que não a compressão. Isto garante a otimização da característica principal da pedra que é a sua resistência à compressão.

O arquiteto mestre construtor possuía um grande conjunto de detalhes construtivos – principalmente para os arcos ogivais – conforme demonstrado pelos cadernos de Villard de Honnecourt: os arcos eram de diferentes formas que ficavam catalogados em função do tabelamento do triângulo de referência que os gerava.

Com estes recursos, o arquiteto mestre construtor trabalhava o projeto do edifício, quase sempre através de um desenho no plano horizontal (o traçado regulador) e do desenho de elevações, onde demonstrava parte de suas escolhas e aprovava seu projeto junto ao Capítulo da Catedral.

O projeto medieval não tinha cortes. Os cortes atualmente têm uma característica de desenho definidor do projeto. Estes cortes, inexistentes no medievo, estavam embutidos nas relações conhecidas pelos arquitetos mestres construtores. As relações de escolha de proporções, razões incomensuráveis como Ad Quadratum (√2) e Ad Triangulum (√3), triângulos de referência e detalhes construtivos utilizados estão nas tradições do ofício que são dominadas pelos arquitetos mestres construtores.

A escolha dos parâmetros para a distribuição espacial do edifício no terreno é atribuição exclusiva do arquiteto mestre construtor, função direta de sua experiência na prática profissional. Estas escolhas e também o fabrico de instrumentos, como os esquadros de lados afunilados e de lado curvo, estão a comprovar a existência de planos prévios para as obras – o projeto.

Os registros gráficos, existem em número tão reduzido por duas razões.

Uma primeira refere-se à natureza dos suportes disponíveis à época, que eram muito frágeis e efêmeros. Suportes como os pergaminhos, além disso, custavam muito caro, tinham dimensões reduzidas, não se prestando para desenhos grandes. Superfícies em gesso ou argamassa de cal em pisos ou paredes desapareciam com o desenrolar da obra ou ficavam perdidos nas salas de riscos. O mesmo acontecia com desenhos feitos sobre pranchas de madeira.

Vários desenhos dos cadernos de Villard de Honnecourt apresentam-se superpostos ou comprimidos, no intuito de economizar espaço no pergaminho.

Muitas peças de pedra tinham seu desenho conformado em escala natural, diretamente sobre seu volume. Naturalmente o projeto da peça se perdia com sua execução.

Uma segunda razão era a inexistência do hábito de documentar, arquivar ou preservar os desenhos feitos para uma catedral, por exemplo. Sua utilidade cessava após o término das obras, ou seja, sua existência justificava-se pelo seu uso prático no canteiro, durante o tempo de execução. Os desenhos tinham apenas valor instrumental.

Por isso, a reutilização de suportes, como no caso dos pergaminhos, também contribuiu para o desaparecimento de muitos desenhos. Raspar e desenhar ou escrever novamente sobre o pergaminho e encapar livros eram práticas bastante comuns.

Suspeita-se que os Palimpsestos de Reims, da metade do século XIII, sejam de autoria de Hugues Libergier: são desenhos apagados e cortados em pedaços, formando as páginas de um livro.

A formação dos arquitetos mestres construtores assenta-se sobre a Geometria Prática – Geometria Fabrorum – que apesar de apresentar resoluções gráficas não totalmente corretas do ponto de vista matemático (Geometria Teórica), resolve satisfatoriamente os problemas arquitetônicos. O ofício desenvolveu especialmente este ramo da Geometria, para possibilitar o exercício profissional de seus praticantes.

A formação dos arquitetos mestres construtores era realmente voltada para o projeto, pois com o conhecimento das tabelas para arcos podiam escolher logo as abóbadas que deveriam sustentar as coberturas das naves e que melhor se adaptassem às suas escolhas projetuais: vãos, alturas, formas,etc…

Com o conhecimento do arsenal de procedimentos postos à sua disposição, o arquiteto mestre construtor concebia e dirigia a obra com este método de projeto, exatamente como registrou o grande arquiteto João Batista Vilanova Artigas: Que catedrais tendes na cabeça?.

FINIS

Autor: Francisco Borges Filho

Tese apresentada à Faculdade de Arquitetura e Urbanismo da Universidade de São Paulo para obtenção do título de Doutor. Área de concentração: Estruturas Ambientais Urbanas.

Fonte: Digital Library USP – Theses and Dissertations

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O Desenho e o Canteiro no Renascimento Medieval (séculos XII e XIII): Indicativos da formação dos arquitetos mestres construtores – Capítulo V (3ª parte)

Construcción catedral 07

5.3. Os instrumentos utilizados no canteiro: concepção e execução

No começo do século XII,a Sicília era o ponto de contato entre a nova erudição ocidental e o mundo grego. Era o ponto de união entre a cristandade e o Islã.

“O grande representante do interesse do ocidente pela literatura grega e árabe neste período é Adelard de Bath, que não só dá a conhecer Euclides aos ocidentais, mas também muitos elementos das ciências grega e árabe.” (BROOKE, op.cit.1972).

Ao contemplarmos diferentes naves de catedrais, podemos nos perguntar se as diferenças entre elas devem ser atribuídas à invenção e à fantasia ou a um procedimento racional do projeto arquitetônico medieval. Este problema desafia muitos estudiosos, mas podemos ficar com as conclusões do maior pesquisador do século XIX, Viollet-Le-Duc:

“Não é possível acreditar que as proporções na arquitetura são governadas pelo instinto. Existem regras absolutas e princípios geométricos…” (BECHMANN, op.cit.,1993).

Com as investigações do século XIX, acreditamos que o projeto medieval era centrado em conceitos geométricos: a arquitetura da Idade Média foi sustentada pela aplicação de preceitos geométricos para propósitos práticos. Kossmann, citado por Paul Frankl (op. cit.,1945) mostrou, por exemplo, que os Cistercienses usavam uma medida para suas plantas que eles chamavam de Grande Unidade (Grosse Einheit em alemão). Em alguns edifícios ela media sete pés de comprimento (aproximadamente 2,31 m) e em outros cinco pés (aproximadamente 1,65m). É importante frisar que neste cálculo para conversão de pés para metros, foi usada a dimensão moderna para o comprimento do pé, que é de 0,33 m. Durante a Idade Média, as unidades variavam de lugar para lugar.

A geometria é o centro do ofício do pedreiro. Todos os níveis de produção de um edifício de alvenaria com seus complicados e exatos trabalhos com as pedras demandam habilidades geométricas práticas dos envolvidos.

Desde a pedreira, conhecimentos geométricos num nível elementar eram necessários a fim de produzir o suprimento de pedras adequado e o trabalhador poder progredir em seu ofício, passando da pedreira para o assentamento de fiadas e daí para o talhe de pedras. Isto representava claramente não só um aumento da habilidade manual, mas também um maior aprofundamento no conhecimento da ciência da geometria.

Apesar dos trabalhos de alvenaria dependerem de conhecimentos geométricos, não há indícios de que o mestre construtor fosse interessado na ciência além dos problemas práticos de seu ofício. Assim, consideramos a hipótese de que ele servia-se de algum sistema para ajudá-lo no projeto do edifício.

Estes preceitos geométricos eram aplicados tanto na concepção quanto na execução da obra, com o auxílio de instrumentos que passaremos a relacionar e descrever sucintamente.

Da quantidade de instrumentos que a iconografia medieval nos legou, a maior parte refere-se à execução da obra, revelando-nos indiretamente a importância reservada ao fazer.

Os instrumentos de concepção mostrados na pedra tumular do mestre pedreiro Hugues Libergier (morto em 1263) – esquadro, virga, compasso – aparecem junto com uma maquete na caracterização da profissão do ilustre falecido.

Imagem relacionadaPedra Tumular do Mestre Pedreiro Hugues Libergier. Encontra-se hoje na catedral de Reims. Extraído de WU, Nancy. op. cit.,1999

Podemos notar que diferente da atual caracterização de um arquiteto (foto ao lado de desenhos), a representação medieval desprezava por completo os registros desenhados em qualquer tipo de suporte, privilegiando os instrumentos de concepção e o modelo do futuro edifício.

A escassez de testemunhos de “desenhos-desígnios” na edificação medieval, numa altura em que na sua maioria eram feitos em pergaminho, por si só um material muito mais resistente que o papel, indica o fato de o desenho arquitetônico não ter valor algum para além do instrumental. A não sobrevivência dos desenhos que deram origem aos edifícios quer dizer que estes, a existir, seriam sempre consumidos no próprio processo de construção (CÔRTE-REAL, op.cit.,2001).

O arquiteto gótico no estágio da concepção trabalha com a solução construtiva escolhida para a parte principal do edifício – geralmente a abóbada que era mais segura contra os temidos incêndios – e que comandará toda a distribuição do programa com as capelas laterais, os contrafortes e os arcobotantes.

Estes elementos, o arquiteto devia desenhar em elevação com os instrumentos disponíveis (BECHMANN, op.cit.,1993).

Alguns desenhos ainda existentes, comprovam a alta qualidade dos projetistas. Isto pode ser observado no famoso “Palimpsesto de Reims”, da metade do século XIII: estes desenhos, apagados e cortados em pedaços estão em forma de páginas de livro e podem ser de autoria do mestre Hugues Libergier.

Em relação aos desenhos é completamente certo que a confusão que permeia entre sua não existência e a execução das obras diretamente sobre o terreno, origina-se da utilização de instrumentos de grandes dimensões (como os compassos) para o desenho de épuras em escala natural (1:1) de componentes arquitetônicos sobre pisos ou paredes e ainda, como afirma Frankl (op.cit.,1945, p.57) do desenho direto de linhas sobre as superfícies de pedra, para obter o tamanho do próximo volume a ser cortado, como ficou claro nos desenhos dos pináculos de Roriczer. É de fato possível imaginar que o desaparecimento dos primeiros desenhos de construção ocorreu por terem sido desenhados desta maneira.

Os instrumentos

Um instrumento é o traço de união entre a experiência e a teoria, entre conhecimento puro e conhecimento aplicado (HALLEUX,2004).

O Compasso

A figura do compasso, sempre compareceu como indicador da atividade de executor. A Figura abaiixo mostra o “Grande Arquiteto do Universo” com um compasso de obra nas mãos, enfatizando o caráter de criador.

download (4)O Grande Arquiteto do Universo – Bíblia do século XIV. Extraído de GIMPEL, Jean. op.cit., 1973.

O compasso de braços articulados aparece com várias dimensões, com ou sem um setor curvo que podia ser graduado.

O arquiteto utiliza o compasso pequeno (figura 1) para desenhar no plano e um compasso bem maior (Figura 2), o qual reproduz sobre as pedras, em verdadeira grandeza, os traços do projeto (épuras).

download (5)Figura 1 – Compasso de setor do tipo utilizado por Villard de Honnecourt. As marcas sobre o setor curvo permitem obter relações ou ângulos. Extraído de BECHMANN, Roland. op.cit., 1993, p.58.

Os compassos eram manobrados por um só homem, portanto várias formas foram experimentadas para facilitar esse intento.

download (6)Figura 2 – Compasso de obra e esquadro de lados afunilados seguros pelo arquiteto. Ilustração do século XIII. Extraído de GIMPEL, Jean. op.cit., 1973, p. 105.

O compasso que aparece na pedra tumular do mestre pedreiro Hugues Libergier (Figura 3) é do tipo de redução: é aplicado sobre o plano do suporte e risca-se no arco formado por suas pernas – com ele é possível traçar-se vários arcos de mesmo raio.

download (7)Figura 3 – Este curioso compasso aparece na pedra tumular de Hugues Libergier. Destina-se provavelmente a traçar rapidamente no estágio de projeto, arcos de diferentes proporções, com o mesmo raio. Desenha-se riscando nas pernas do compasso. Extraído de BECHMANN, Roland. op.cit., 1993, p.60.

Para o traçado, utiliza-se uma ponta de metal ou tinta. A ponta de metal é uma das técnicas mais antigas; é precursora do desenho a lápis.

Consiste na utilização de estiletes com ponta de prata, ouro ou chumbo, que deixam um traço cinza ou dourado na superfície do suporte. A ponta de metal sulca a folha, não permitindo raspagem ou retoque. É um desenho muito delicado.

A Figura 4 mostra, segundo Mário Mendonça de Oliveira (op.cit.,2002,p.145) os trabalhos do arquiteto, pois a personagem da prancheta empunha um instrumento de escrita e uma régua; outro trabalha com um compasso que não era comumente usado pelos copistas e um terceiro parece recortar um gabarito. Trata-se do Mosteiro de S. Salvador de Tábara, mostrando uma cena de trabalho na sala de riscos ou na loggia.

download (8)Figura 4 – Instrumentos de desenho na sala de riscos da obra. 1- pontas de riscar 2- compasso 3- provável recorte de um gabarito. Extraído de GIMPEL, Jean. op.cit., 1973, p. 71.

Esta habilidade do traço perfeitamente controlado é admirada nos desenhos medievais. É importante perceber que na sala de riscos medieval, o desenho tinha outro objetivo, diverso do que viemos a conhecer com o Renascimento. O artista se orientava de forma decisiva pelas tradições e pelos modelos, ficando seu talento determinado pela sua facilidade em dominar o modelo ou fórmula (GOMBRICH,op.cit.,1990).

A Corda

Um outro instrumento de grande simplicidade, mas de imensa utilidade no canteiro é a corda. Em geral, os antigos agrimensores mediam distâncias usando uma corda ou vara de madeira, com unidades variando em cada localidade.

Ela permite o traçado de círculos de quaisquer dimensões. Villard de Honnecourt em seus cadernos indica seu uso para materializar direções, em particular de raios que convergem para um centro, sendo utilizada ainda para obter o centro de um arco, a partir de duas cordas (Proposição 1 de Euclides). O lançamento do ângulo reto era feito sobre cordas esticadas onde se aplicava a relação 3, 4, 5 (triângulo pitagórico ou egípcio).

O Nível

O nível e o fio de prumo referem-se ao estágio de implantação da obra e seus diversos elementos. O instrumento aqui utilizado apresenta-se sempre com um lado como se fosse uma régua e um fio de prumo que indicará o nível. O nível de água não aparece nos registros. O triângulo retângulo isósceles está sempre presente.

download (9)Figura 5 – Tipos de níveis medievais extraídos de miniaturas: a- arquipêndulo, instrumento que pode servir de nível e esquadro. Era utilizado para medir ou verificar os declives graças a marcas sobre a travessa. b- nível de chumbo, que permite com um fio mais longo, tomar ao mesmo tempo o nível e o prumo de um muro c- nível como aparece representado numa cadeira do coro da catedral de Poitiers. Extraído de BECHMANN, Roland. op.cit., 1993, p. 61.

O Fio de Prumo

O fio de prumo, comumente chamado de prumo, é um instrumento simples, praticamente igual ao usado nos dias de hoje. É composto de um fio que tem em sua extremidade um peso de chumbo e uma plaqueta quadrada de mesmo diâmetro que o peso. Esta plaqueta é furada no centro, de modo a permitir que o fio corra e assim mostre a mesma distância entre os dois pontos prumados. A Figura 6 mostra o aspecto deste instrumento.

download (10)Figura 6 – Pedra Tumular de um mestre pedreiro, onde estão representados seus instrumentos de trabalho. Notamos da esquerda para a direita, o fio de prumo, a virga,um martelo e uma colher. Extraído de BECHMANN, Roland. op.cit.,1993, p. 62.

Modelos e Gabaritos

Os modelos, padrões ou gabaritos abordam a questão da estereotomia, do corte de pedras, aplicando-se aos seus diferentes problemas. Os modelos são as representações das diferentes faces do que se deseja construir.

São executados em madeira ou metal, de tal modo que permitam ao talhador de pedras atingir a exatidão pretendida na reprodução.

Se o talhe é feito na pedreira ou no canteiro, melhor que as épuras é o envio aos trabalhadores dos gabaritos ou modelos dos elementos que se quer executar.

imagesFigura 7 – Gabaritos . Extraído de BECHMANN, Roland. op.cit.,1993, p. 97

Esquadros

Os esquadros foram para o trabalhador da época mais que qualquer coisa, um gabarito do ângulo reto. Aparecem na iconografia medieval três tipos de esquadros: o esquadro de braços paralelos, o esquadro de braços afunilados e o esquadro com um lado curvo. Os dois últimos tipos são sempre fabricados para cada obra específica, evidenciando o fator projeto.

download (11)Figura 8 – Desenho de uma rosácea de Chartres mostrando vários instrumentos, entre eles os esquadros. Extraído de BECHMANN, Roland. op.cit., 1993, p. 194.

O comprimento dos braços variava assim como os ângulos formados pelos braços afunilados. Os lados externos e internos dos braços formavam ângulo reto, porém não eram paralelos entre si, daí o afunilamento.

Enquanto é fácil imaginar o uso dos esquadros de braços paralelos para a conferência de ângulos, determinação de pequenas distâncias através do princípio de semelhança entre triângulos, a função(ões) dos esquadros de braços afunilados é muito mais incerta e objeto de intenso debate.

Os esquadros afunilados ou curvos eram fabricados para uso no canteiro, após a escolha do esquema de proporções da obra, que dependiam da referência dimensional – dada pela virga – do Arquiteto Mestre Construtor.

download (12)Figura 9 – Modos para fabricar os esquadros afunilados e curvos. Extraído de BECHMANN, Roland. op. cit.,1993, p.194.

A letra b da Figura 9 mostra o esquadro de lados afunilados na hipótese de Marie-Thérèse Sarrade (WU, Nancy, op.cit., 1999) usado para traçar um retângulo de razão 1: √2 a partir do retângulo de proporções 2:3 . Na letra d, temos o talhe de uma pedra de arco por escala: sobre a pedra modelo, talha-se a curva do arco onde se traçam duas escalas paralelas. O esquadro é fabricado com a convergência dada pelas duas escalas ligadas duas a duas: servirá para traçar todas as outras pedras. Letra e: demonstração da utilização do esquadro curvo no traçado de pedras de arcos. Letra f : utilização do mesmo esquadro curvo para o traçado do arranque de um arco (extraído de BECHMANN, Roland. op.cit., 1993, p. 194).

A Virga

É um instrumento referencial: é uma régua que constitui o padrão de medidas do canteiro. A denominação latina era virga geometralis.

É representada em algumas miniaturas entre as mãos do arquiteto como uma batuta do maestro da orquestra. O padrão de medidas possibilitava composições baseadas nos números incomensuráveis √2 – ad quadratum – diagonal do quadrado e √3 – ad triangulum – altura do triangulo equilátero, muito utilizadas nos desenhos de elevações.

download (13)Figura 10 – A virga nas mãos do arquiteto, que servia como medida de referência e símbolo de sua função de dirigente do canteiro. Desenho de Pierre du Colombier sobre a Pedra Tumular de Hugues Libergier. Extraído de BECHMANN, Roland op.cit., 1993,p.28.

Um exame nos diferentes instrumentos utilizados pelos mestres construtores do século XIII, mostra-nos que alguns são polivalentes, isto é, fazem as vezes de instrumento, gabarito ou ábaco.

Assim, um arquipêndulo podia servir de esquadro ou de nível; uma régua-nível podia ser utilizada como mira; uma corda podia servir como fio de prumo, etc.

O reduzido número de instrumentos utilizados não significa apenas uma economia de material – o metal é muito caro – mas também a uma comodidade de manuseio e a um menor congestionamento da sala de riscos e do próprio canteiro.

A Groma

De origem entre os egípcios e gregos, a groma era usada pelos agrimensores romanos. Servia para fazer alinhamentos e marcar ângulos retos a partir de um ponto inicial que fornece o prumo, devendo ter sido muito útil no agenciamento das obras no local de construção. Foi um instrumento que preenchia – dentro de suas limitações – as funções do teodolito na locação das obras.

download (14)Figura 11 – Agrimensores romanos em seu trabalho com as gromas. Extraído de MACAULAY, David. op. cit., 1989, p. 17.

Em algumas pedras tumulares de agrimensores romanos, encontra-se a palavra mensor, sempre acompanhada de uma representação da groma. O termo mensor não era muito comum, sendo mais usados os termos agrimensor ou gromaticus (aquele que usa a groma). Entre os agrimensores da época era comum a groma ser chamada pela palavra machina que designava o instrumento composto de duas partes: a groma ou stella e a ferramentum (a haste de ferro).

O Chorobate

O chorobate é outro instrumento medieval utilizado principalmente nas funções de nivelamento. É o único que utiliza água como um dos componentes para sua utilização. Na Figura 12 podemos verificar seus componentes, que são quatro fios de prumo colocados nos pés de uma espécie de mesa que possui uma concavidade em seu tampo, onde se reserva a água. Com a água em repouso, os quatro fios de prumo deverão estar alinhados com os pés do chorobate, garantindo assim a verticalidade da peça arquitetônica.

download (15)Figura 12 – O Chorobate. Extraído de MACAULAY, David. op. cit.,1989, p.28.

Interessante notarmos que o chorobate foi descrito por Vitruvius em seu Livro VIII (RUA, op.cit., 1998). Este fato denota que realmente a obra de Vitruvius foi conhecida durante toda a Idade Média, contrariando alguns autores que relatam sua redescoberta na Europa somente em 1415, no século XV. Em abordagem sobre a obra de Vitruvius, feita no Capítulo 2, tratamos da extensão do conhecimento dos medievais sobre seu trabalho.

Podemos então sustentar que o desenvolvimento da arquitetura gótica foi permitido pelo planejamento geométrico, que através de ferramentas e instrumentos do canteiro aprimorou os esquemas desenhados em plantas e elevações, possibilitou a modulação de elementos para adaptarem-se a formas variadas e garantir a economia das obras e ainda a sua perfeita implantação no solo. As obras medievais eram muito organizadas e hierarquizadas, tendo como condutor principal o arquiteto mestre construtor, servido pelos demais mestres das Corporações de Ofício que tomavam parte na empreitada.

Esta condução fica evidenciada quando três instrumentos importantes no processo de concepção, a virga, o esquadro de lados afunilados e o esquadro com um lado curvo, revelam-se escolhas absolutamente particulares do arquiteto mestre construtor. A arquitetura é mais do que nunca cosa mentale, ou seja, está na cabeça do mestre que não se preocupa em lançá-la imediatamente em forma de desenhos.

A Geometria que controla as dimensões, embora sendo dominada apenas praticamente, revelou-se suficiente para permitir com estes instrumentos, o avanço das técnicas que levariam a arquitetura gótica ao seu máximo esplendor e desenvolvimento no século XIII.

Continua…

Autor: Francisco Borges Filho

Tese apresentada à Faculdade de Arquitetura e Urbanismo da Universidade de São Paulo para obtenção do título de Doutor. Área de concentração: Estruturas Ambientais Urbanas.

Fonte: Digital Library USP – Theses and Dissertations

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O Desenho e o Canteiro no Renascimento Medieval (séculos XII e XIII): Indicativos da formação dos arquitetos mestres construtores – Capítulo III

The Portfolio of Villard de Honnecourt « Facsimile edition

3. Villard de Honnecourt : os Cadernos da Geometria Prática

Da Antiguidade, na bacia do Mediterrâneo e na Idade Média no Ocidente europeu, herdamos dois monumentais trabalhos de caráter enciclopédico onde se uniam os conhecimentos da construção de estruturas, de máquinas e da natureza: o tratado de Vitrúvio (escrito aproximadamente em 27 AC) e o manuscrito de Villard de Honnecourt da Picardia (região do nordeste da França) escrito 1250 anos mais tarde.

O paralelo entre as obras de Villard de Honnecourt e a do arquiteto romano autor do De Architectura serve para destacar o grau de importância que também é atribuída à primeira, pela possibilidade de permitir acesso ao volume, tipo e qualidade do conhecimento geométrico entre os arquitetos mestres construtores no século XIII.

Este acesso não é muito amigável, pois enquanto o conteúdo da obra de Vitrúvio é relativamente mais fácil de compreender, porque é explicitado no texto, o manuscrito de Villard é de muito mais difícil compreensão, pois consiste de desenhos que permanecem obscuros para os não iniciados na tradição oral do século XIII.

No estudo de seus desenhos, defrontamo-nos com a Geometria Prática – a Geometria Fabrorum – que tinha de resolver problemas diários nos canteiros de obra e que revela uma fonte já pressentida: excertos de Os Elementos de Euclides.

Entender os cadernos de viagem de Villard de Honnecourt é realmente uma tarefa árdua que requer conhecimentos transdisciplinares. Entre questões de linguagem (dialeto da Picardia no século XIII) e vocabulário técnico, a análise dos desenhos de Villard também requer conhecimentos avançados em mecânica civil e militar, em arquitetura (materiais e técnicas), em gromática, a disciplina de medição da terra com a groma, assim como a medição de sólidos e objetos à distância e em estereotomia, a ciência do cálculo, desenho e corte de sólidos complexos, de pedra ou madeira para construção, conhecida na França como a art du trait ou a arte do traçado. (ZENNER,op.cit,2002).

Na bibliografia existente sobre os cadernos (segundo Carl F. Barnes Jr. a primeira menção é de 1666), aparecem ocasionalmente questões práticas de geometria da construção e bem raramente outras sobre as bases matemáticas da geometria vista como ciência.

O texto do geômetra Pappus (c.290 – c.350), também de Alexandria citado por Zenner (op. cit.,2003) e transcrito adiante, há muito havia advertido que era impossível adquirir competências em ambos os domínios e que se alguém precisasse trabalhar com geometria, o melhor caminho era através da experiência do que da teoria.

Diz Pappus:

“A Escola Mecânica de Heron dizia que a mecânica podia ser dividida entre Teoria e Parte Manual; a parte Teórica composta pela geometria, aritmética, astronomia e física, a Manual, por trabalho em metais, arquitetura, carpintaria e alguma coisa envolvendo habilidades com as mãos. O homem que tenha sido treinado desde sua juventude nas ciências anteriormente citadas, bem como praticado nas mesmas artes também citadas e que tenha uma mente versátil, poderia ser melhor arquiteto e inventor de aparelhos mecânicos. Mas como é impossível para a mesma pessoa familiarizar-se com os estudos matemáticos e ao mesmo tempo aprender sobre as artes mencionadas, instrui-se a pessoa a empreender tarefas práticas mecânicas, para usar os recursos dados a si pela atual experiência de sua arte especial.”

Neste contexto, Villard de Honnecourt foi sem dúvidas, um trabalhador geômetra (de acordo com o termo francês opératif) mais do que teórico.

Nas traduções latinas, os Livros de 1 a 4 de Os Elementos de Euclides, sobreviveram intactos, aparecendo no século VI, principalmente nos trabalhos de Boécio e Cassiodoro. Ao final do século VIII, estes textos são combinados com trabalhos dos agrimensores romanos – os gromáticos. Este interesse renovado pela geometria parece ter sido teórico e prático e o centro desta produção geométrico-gromático, localizou-se na Abadia de Corbie (cerca de 15 km a leste de Amiens).

Como não há documentação gráfica das ideias em projeto e construção durante o período românico, os historiadores confiaram em comparações entre os dois únicos documentos remanescentes de projeto arquitetônico: o plano de Saint-Gall (c.817 – 819) e os cadernos de Villard de Honnecourt (c. 1220 – 1235).

Como Corbie, a Abadia de Saint-Gall dedicava um profundo respeito ao aprendizado e ao conhecimento antigo. Além disso, o plano de Saint-Gall é contemporâneo ao reaparecimento dos textos geométricos-gromáticos de Corbie. A área compreendendo o nordeste da França, noroeste da Suíça e partes da Bélgica e Alemanha é considerada a principal zona influenciada por estes estudos da Abadia de Corbie. É também a maior concentração econômica, financeira e intelectual do norte da Europa no século XIII.

Fernand Braudel (op.cit.,1986) colocou a seguinte questão: “a geografia inventou Villard?” De fato, sua cidade natal localizava-se num cruzamento de caminhos comerciais, de saber e conhecimento que acompanhava muito de perto as mudanças econômicas daquela região europeia.

Esta região contava com a maior concentração de centros monásticos tradicionais, literários, Escolas Episcopais Urbanas, Escolas Urbanas e a nascente universidade de Paris.

3.1 – A estrutura e o conteúdo dos Cadernos

Os cadernos de Villard de Honnecourt, um documento do século XIII, infelizmente incompleto, está atualmente depositado na Biblioteca Nacional de Paris, com o número de tombo Ms Fr 19093.

Seu pequeno formato (160 mm x 240 mm) denota que sua natureza é mais de um caderno de anotações do que de um “tratado”, onde a sequência de pergaminhos recolheu as observações de um artista itinerante e curioso.

Os cadernos contêm croquis rápidos e outros mais elaborados, ideias, invenções e receitas para uso do próprio autor, mas que também foram dedicados aos seus sucessores no metier, como nos demonstra o texto de abertura da obra:

“Villard de Honnecourt vos saúda e pede a todos os que usarem os esquemas encontrados neste livro rezem por sua alma e lembrem-se dele. Neste livro você encontrará conselhos sobre alvenaria e carpintaria. Você também encontrará importante ajuda para desenhar figuras de acordo com as lições ensinadas pela arte da geometria.” ( Folha F1 v).

Villard emprega em seu manuscrito, uma tendência que se afirmava rapidamente em sua época: o uso da língua nacional (vulgar) nos documentos públicos, na literatura e nos escritos científicos, abandonando assim o latim de norma culta, que era o usual para estes casos. Foi precisamente na Champagne e na Picardia que apareceram as primeiras manifestações deste novo proceder.

Seu trabalho demonstra ainda um conhecimento de documentos herdados da Antiguidade, cuja fonte deve ter sido a Abadia de Corbie, testemunhando erudição segura e uma inspiração em monumentos que lhe eram contemporâneos.

Os cadernos de Villard de Honnecourt contêm numa parte, numerosos desenhos de figuras, homens, animais, motivos decorativos imaginados ou reproduzidos e noutra, projetos e levantamentos de máquinas e engenhos de canteiro de obras ou guerra, automação primitiva e acessórios móveis, figuras de geometria elementar e por fim plantas, elevações, cortes de edifícios e esquemas de construção ou detalhes técnicos.

Certos desenhos e textos são contribuições tardias de outros autores, como o Mestre II (c. 1250 – 1260), assim como alguns comentários são devidos aos sucessores – a Folha F1 r indica a posse do manuscrito por um herdeiro (BOWIE,op.cit.,1959) – responsáveis também por transcrições equivocadas dos comentários originais.

Os desenhos técnicos dos cadernos de Villard estão em duas grandes categorias: uma refere-se a procedimentos práticos do canteiro, dos processos de traçado ou corte de pedras e que parecem ser da experiência própria do autor e a outra aos mecanismos, que são desenhados ao natural ou de memória.

Dentre todos os desenhos dos cadernos, encontram-se alguns que os especialistas denominam de recursos mneumônicos ou de visualização e recordação de propriedades geométricas conhecidas pelo Ofício a que pertence o trabalhador e que devem permanecer ocultas ou como segredo profissional por imposição da Corporação.

Sua mais notável contribuição é mostrar-nos o quanto da geometria Euclidiana era conhecida e dominada praticamente, posto que seu ensino teórico ocorria unicamente nas Escolas Episcopais e Universidades, através dos textos de Boécio (c. 480 – 525) para a pequena parcela letrada da população que estudava o Quadrivium.

O manuscrito apresenta-se atualmente na forma de cadernos recobertos por uma capa marrom em couro, contendo uma série de folhas de pergaminho, de espessuras variáveis, com desenhos nas duas faces e que apresentam interferências pela transparência do próprio suporte. Supõe-se que oito folhas foram perdidas, pois uma anotação do século XV feita em sua última folha indicava que o original tinha quarenta e uma folhas (frente e verso).

A obra foi encadernada e costurada, porque Villard queria que seus desenhos e notas constituíssem um volume de fácil manuseio, o que só enfatiza sua destinação prática.

As folhas que subsistiram foram numeradas de 1 a 33 e estão reunidas em “cadernos” costurados. A denominação dessas trinta e três folhas de pergaminho de pele do porco aparece com um numeral seguido das letras r ou v.

Segundo o Dicionário Websters New Universal – Unabridged Dictionary, a letra r indica o lado direito de um livro ou manuscrito aberto – é a página da direita (recto folio) e a letra v indica o lado esquerdo de um livro ou manuscrito aberto – é a página da esquerda (verso folio).

A ordem em que os originais se encontram atualmente pode não ser necessariamente a original, pois se sabe que algumas folhas desapareceram. Além disso, como o manuscrito pertenceu a vários proprietários, estes podem ter mudado sua primeira organização.

Continua…

Autor: Francisco Borges Filho

Tese apresentada à Faculdade de Arquitetura e Urbanismo da Universidade de São Paulo para obtenção do título de Doutor. Área de concentração: Estruturas Ambientais Urbanas.

Fonte: Digital Library USP – Theses and Dissertations

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O Desenho e o Canteiro no Renascimento Medieval (séculos XII e XIII): Indicativos da formação dos arquitetos mestres construtores – Capítulo II

Vitrúvio – Wikipédia, a enciclopédia livre

2 – Vitrúvio – De Architectura Libri Decem

A noção que nos foi legada acerca do grau de conhecimento da obra de Vitrúvio durante a Idade Média, provocou um equívoco, que a exemplo do epíteto Idade das Trevas perdurou até o período contemporâneo.

Nele, transparecia a ideia de que sua monumental obra sobre o saber arquitetônico acumulado desde a Antiguidade somente teria sido redescoberta pelos europeus através de um manuscrito do livro em 1416 (século XV). Esta façanha devia-se a um secretário apostólico que participava do Concílio de Constança no Mosteiro de Saint-Gall.

Hoje sabemos que isso é completamente falso. Procuraremos resgatar todo o percurso possível desde a gênese da obra até os séculos XII e XIII, com o intuito de demonstrar quais edições estavam (ao menos teoricamente) disponíveis neste período histórico, chamado de Renascimento Medieval e de onde vem o melhor registro gráfico do conhecimento geométrico medieval que era aplicado nas edificações, os Cadernos de Villard de Honnecourt.

Marcus Vitruvius Pollio foi um arquiteto que viveu no período republicano da Roma Antiga. As datas de seu nascimento e morte são controversas, mas localizam-se em torno de 90 AC e 20 AC. Era natural de Latium, de origem respeitável e que por isso recebeu boa educação.

Trabalhou em engenharia militar, tendo sido designado pelo Imperador como supervisor permanente das máquinas. Tinha pouca prática na profissão de arquiteto e aparentemente teve pouco sucesso.

Sua referência à Basílica de Fano como sendo de sua autoria, dá-nos a certeza de que era realmente um arquiteto e não um construtor de muralhas, portos, pontes ou aquedutos.

Na velhice, escreveu o De Architectura Libri Decem conhecido entre nós como Os Dez Livros da Arquitetura, um tratado arquitetônico que dedicou ao Imperador Otávio Augusto aproximadamente no ano 27 AC.

Ele não foi um homem de muita importância em seu tempo, mas seu trabalho escrito foi o único sobre a Arquitetura Antiga que sobreviveu, tornando-se de grande importância principalmente para os italianos no Renascimento e leitura essencial para os arquitetos. Sistematizou seu tratado, no qual discutiu com grande precisão e detalhe a teoria e a prática da arte arquitetônica.

Comenta vários escritores gregos e trata seu próprio trabalho como uma compilação de conhecimentos prévios. Por esta razão, o professor Júlio Roberto Katinsky ao prefaciar o livro Vitrúvio – Da Arquitetura na tradução de Lagonegro, 2002 comenta que Françoise Choay “remete o livro de Vitrúvio (talvez fazendo eco a Boullée) à categoria de livros de engenharia, nada tendo a ver com Arquitetura”.

Apesar da idade do texto (século I AC.) a primeira edição impressa e ilustrada foi feita em Roma apenas em 1511 (século XVI). A primeira edição impressa em latim – sem ilustrações – é de Veneza em 1486 (século XV).

Durante todo este tempo, cerca de 1500 anos, o texto não tinha o auxílio das ilustrações. Rafael supervisionou uma tradução italiana em 1520 e outra edição foi impressa em Como (1521) com comentários detalhados feitos por Cesare Cesariano e acompanhados de numerosas ilustrações.

O texto de Vitrúvio é obscuro e um pouco místico; seu latim muito difícil provocou o comentário de Alberti de que “os gregos pensavam que ele estivesse escrevendo em latim e os latinos, em grego”.

O trabalho de Vitrúvio é um dos muitos exemplos de textos latinos que devem sua sobrevivência ao escritório – scriptoria – do palácio de Carlos Magno, no início do século IX.

A procura e a cópia de manuscritos antigos ficou conhecida como Renascimento Carolíngio. Um dos mais antigos manuscritos do trabalho de Vitrúvio encontra-se na Biblioteca do Museu Britânico, conhecido como o Manuscrito Harley 2767.

Ainda que sua obra tenha sido conhecida na Idade Média, ela popularizou-se de fato no século XVI, provavelmente por efeito das ilustrações que se apresentam cada vez mais elaboradas. No corpo do trabalho são descritos muitos instrumentos utilizados pelos mestres pedreiros como por exemplo o chorobate, utilizado para nivelamentos e que aparece no Livro VIII, capítulo VI (RUA,op.cit,1998).

Na verdade, segundo o professor Júlio Roberto Katinsky, a revelação para o mundo do tratado de Vitrúvio ocorre em plena Renascença, passando assim a integrar-se após 1414 à nossa cultura ocidental e deixando de ser uma leitura de especialistas. Sua obra passa a ser mais citada e comentada então do que nos mil e quinhentos anos passados.

2.1 – De Architectura – referências do século I ao século XV

No longo caminho da história do conhecimento do texto de Vitrúvio, ele aparece sempre visto por duas ópticas: servindo como manual técnico para uns e obra erudita para outros.

Katinsky (op.cit.,1985,p.219-220) sustenta que a grande difusão do texto do engenheiro e arquiteto romano durante a Idade Média foi levada com certeza pelos frades e monges ligados à Igreja Romana, ilustrando a apreciação erudita. Face à disseminação de técnicas práticas, levanta ainda uma segunda hipótese (sugerida por William L. MacDonald), na qual a obra de Vitrúvio teria sido escrita para profissionais socialmente secundários, ficando este viés denotado pelos conselhos e observações morais frequentes nas introduções dos Livros e pela sua utilização como um manual de orientação técnica.

As referências à obra de Vitrúvio serão anotadas conforme sua aparição através dos séculos, no intuito de documentar períodos de maior ou menor contacto com seu texto.

Século I (1 – 100 da Era Cristã)

As primeiras referências a Vitrúvio aparecem cerca de 90 anos após sua morte, com Plínio, o Velho (23-79) em sua História Natural, a qual difere nas proporções estabelecidas por Vitrúvio para as ordens dórica e jônica e concorda com a toscana. Sextus Julius Frontinus (25-104) com sua obra De Aquis et Aqueductibus Urbis Romae, ao descrever o sistema de captação e condução de água que abastecia Roma, cita Vitrúvio como o possível introdutor na cidade do módulo quinaria, que tinha secção muito apropriada.

Século II (101 – 200)

Não se conhecem referências a Vitrúvio, mas supõe-se que seu texto fosse conhecido por eruditos como Tácio, Plínio, o Jovem e Suetônio. Embora os letrados não tenham deixado provas deste seu conhecimento, a atividade construtora foi intensa nos tempos de Trajano (98 – 117) e de seu sucessor Adriano (117 – 138): Fórum de Roma, as Termas e o Mercado.

Século III (201 – 300)

Aparece uma nova e atuante geração literária que se apaixona pelos escritores do passado. Ao lado de inúmeras obras, Cetius Faventinus e Gargilius Martialis retomam a obra de Vitrúvio.

Cetius Faventinus intitulou sua compilação como Artis Architectonicae Privatis Abreviatus Líber. Aqui, aparece pela primeira vez a palavra Polio junto ao nome de Vitrúvio. Isto fez surgir a hipótese de que eram várias as pessoas chamadas Vitrúvio. Choisy (1909,p.259) interpôs uma vírgula entre os nomes Vitrúvio e Polio, para justificar que era outro autor.

Isto nunca foi comprovado e assim o sobrenome Polio agregou-se naturalmente ao nome. No século IX, havia uma cópia desta obra na Biblioteca do Mosteiro de Saint-Gall.

Trata exclusivamente da arquitetura civil privada, não tendo seu texto o rigor científico de Vitrúvio, talvez por ser produto de um compilador e não de um arquiteto. Esta obra marca o início de um hábito muito importante, que é o de produzir manuais práticos, que seriam muito utilizados nos séculos seguintes.

Gargilius Martialis é posterior a Cetius Faventinus. Escreveu um compêndio prático, para o qual utilizou fontes como Vitrúvio e Cetius.

Sérvio (360 – 411), quatro séculos após a morte do arquiteto romano, em seu livro Commentarii sobre a Eneida de Virgílio, recorda que Vitrúvio escreveu sobre arquitetura. Embora seja uma breve citação, fica demonstrada que a memória de Vitrúvio não havia sido esquecida.

Século V (401 – 500)

Os últimos testemunhos da civilização antiga no Ocidente aparecem com grande importância na transmissão da cultura às épocas vindouras ao suceder antigos eruditos que se dedicaram principalmente à matemática, geografia e medicina.

Martianus Capella escreveu entre 410 e 439, As Bodas de Mercúrio, da Filologia e das Sete Artes Liberais, uma enciclopédia onde se sistematizava os estudos que perdurariam por toda a Idade Média: o Trivium (Gramática, Retórica e Dialética) e o Quadrivium (Aritmética, Geometria, Astronomia e Música) que juntos compõem as Sete Artes Liberais.

No seu Quadrivium desaparecem as matérias referentes a Arquitetura e Medicina que haviam sido aí anteriormente incluídas por Marcus Terencius Varron (116 – 27 AC). Apesar de Capella não tratar de arquitetura, refere-se ao gnomon descrito por Vitrúvio. Isto nos leva a crer que conhecia o De Architectura, fato comum entre os intelectuais da época.

Sidônio Apollinar (430 – 486) era de família nobre, tendo sido prefeito de Roma quando os bárbaros já invadiam as províncias romanas e o Império já dava mostras de seu colapso. Referiu-se a Vitrúvio em suas Cartas, comparando-o a Orfeu, Esculápio, Arquimedes e outros sábios da Antiguidade, entre estes Perdix, o mítico inventor do compasso.

Foi o último testemunho deixado pela Antiguidade sobre Vitrúvio nestes anos cruciais de encontro entre as civilizações romana e bárbara.

O agonizante Império Romano finalmente cai em 476, com a deposição do Imperador pelo godo Odoacro, inaugurando assim uma nova civilização no ocidente europeu que seria chamada de Idade Média.

Século VI (501 – 600)

Aparecem neste e no próximo século, os homens que pelo estudo e sabedoria serão denominados de Fundadores da Idade Média: Boécio, Cassiodoro, Isidoro de Sevilha e o Venerável Beda (do qual não se tem registro do conhecimento do texto vitruviano).

Mancio Severino Boécio (Roma 480 – Pávia 525) – de família romana nobre, tinha o cargo de mestre do palácio na corte do rei ostrogodo Teodorico. Boécio é chamado de o último romano, tendo escrito suas ideias baseado em Platão e Aristóteles.

Escreveu valiosos trabalhos sobre Geometria – tão importantes que ficaram por muito tempo conhecidos como a Geometria de Boécio – Aritmética, Astronomia e Música, não por acaso, disciplinas que integravam o Quadrivium.

Por força de seu cargo palaciano, conheceu as restaurações arquitetônicas empreendidas por Teodorico no Teatro de Pompeia, nas muralhas de Roma e nos Aquedutos de Ravena. Esta experiência faz supor que Boécio conheceu o texto de Vitrúvio, ainda mais que ideias e conceitos do arquiteto romano aparecem em seus escritos.

Admite também a missão que Vitrúvio atribuiu ao arquiteto, aumentando a diferença entre sensibilidade e razão: o operário trabalha empiricamente com a ferramenta e deve aceitar a direção do arquiteto e este, calcula com precisão por meio dos instrumentos (compasso). Aos sentidos correspondem aproximações, à razão, instrumentos de precisão.

Seus textos foram lidos e consultados por estudiosos durante toda a Idade Média.

Fávio Magno Aurélio Cassiodoro (Squillace 490 – 583) – ocupou o cargo de Mestre de Ofícios de Teodorico, no trabalho de salvar os monumentos antigos. No ano de 540 abandona a vida pública e funda em sua terra natal um monastério, denominado Vivarium, para onde se retirou com sua biblioteca.

Este monastério destaca-se pelas suas oficinas e pela contratação de artesãos não religiosos. O modelo de comunidade monástica apoiava-se na colaboração espiritual e manual. Seus monges copiam manuscritos clássicos e iniciou-se uma nova sistematização do Trivium e do Quadrivium.

Sua maior obra Institutiones Divinarum et Saecularium Litterarum é um ensaio sobre as artes e ciências. Cassiodoro busca sua estética nos números e nas proporções. Discute a dispositio, que é um termo derivado de Vitrúvio, provando com isso seu conhecimento do texto.

Recomenda ainda a seus monges, a leitura do obra de Gargilius Martialis, que provinha diretamente de Vitrúvio.

Século VII (601 – 700)

Isidoro de Sevilha (570 – 636) – foi nomeado arcebispo de Sevilha no ano 600, tornando-se chefe da Igreja cristã na Espanha. É o mais importante dos Fundadores da Idade Média.

Continuando com os critérios de Boécio e Cassiodoro, incorpora grande volume de conhecimentos ao compilar notas científicas, artísticas e todo tipo de trabalho de escritores e tratadistas da Antiguidade.

Valeu-se para tanto do primeiro Scriptorium da Espanha, onde reuniu vasta biblioteca. Nesta biblioteca encontravam-se duas obras de Vitrúvio: o De Architectura e o De Diversis Fabricis Architectonicis e os comentários de Sérvio sobre Virgílio, que fazem referências ao arquiteto romano.

Século VIII (701 – 800)

Das cópias conhecidas do De Architectura feitas até o final do século VIII figuram, a Harlleianus 2767 do Museu Britânico e a Regia Latina 1504 da Biblioteca do Vaticano, que provavelmente foi terminada no século IX.

Neste século, nasce Eginardo (770 – 840), artista e estudioso que terá papel destacado no Renascimento Carolíngio que se inicia com a coroação de Carlos Magno no ano 800.

Século IX (801 – 900)

Carlos Magno, o grande imperador do Ocidente, coroado no Natal do ano 800 pelo próprio Papa, tentou reviver o antigo Império do Ocidente, tendo como missão sustentar o cristianismo com a espada e com a cultura. Assim com a colaboração de guerreiros e sábios, tem início um renascimento cultural que ficou conhecido como o Renascimento Carolíngio e que se estendeu entre os séculos IX e X.

É neste meio que apareceu Eginardo, que conhecendo o tratado de Vitrúvio, interpreta-o para resolver problemas construtivos e criar soluções para as obras que perseguiam as ideias da arquitetura romana.

Eginardo compunha com os cânones do classicismo, aconselhando à compreensão e interpretação do De Architectura. Carlos Magno manifesta nos Libri Carolini seu orgulho em levantar igrejas magníficas segundo os modelos da Antiguidade indicados por Vitrúvio.

De acordo com o desejo do Imperador, Eginardo reviveu os fundamentos estéticos e técnicos da Antiguidade, procurando construir more romanorum, por efeito direto dos conceitos vitruvianos.

No ano 844, Rabano Mauro, arcebispo em Maguncia e autor do tratado De Universo Libri XXII,menciona no capítulo II do Livro XXI, as condições vitruvianas de dispositio, constructo e venustas.

As cópias conhecidas são: Bruxellensis 5253 da Biblioteca Real de Bruxelas (copiada entre 850 e 863) e a Gudianus 132 da Biblioteca Herzog-August de Wolfenbüttel, que contém um resumo de Cetius Faventinus.

Século X (901 – 1000) – Idade Média Central

No ano de 926, aparece a Constitutio de York que na verdade é um conjunto de regras de comportamento, convivência e obrigações dos Mestres Pedreiros, a qual em uma de suas prescrições aconselha o estudo dos tratados de Euclides e Vitrúvio.

As cópias conhecidas são: Pithoeanus Lat.10277 da Biblioteca Nacional de Paris; Scletstatensis,ms.17 da Biblioteca e Arquivos Municipais de Selestat; Cottonianus da Biblioteca Britânica; Franckeranus da Biblioteca Provincial de Leeuwarden (com texto integral); Leidensis Voss 88 da Universidade de Leiden e a Escorialensis 111,F.19 da Biblioteca do Monastério de San Lorenzo (com texto integral).

Século XI (1001 – 1100)

Durante este século, embora continuasse ainda a tradição carolíngia, aparece a Escolástica, com suas diversas escolas e começa a preparação para o maior momento criativo da Idade Média, que será chamado de renascimento do século XII, o Renascimento Medieval. É aqui que dar-se-á o nascimento efetivo da cristandade ocidental.

Embora floresça a arquitetura românica, encontramos alguns testemunhos de Vitrúvio através do uso de termos técnicos de seu vocabulário e da aplicação de sua teoria de proporções do corpo humano na igreja de São Fidelis em Como.

As cópias conhecidas são: Paris Lat. 7227 da Biblioteca Nacional de Paris (contém algumas ilustrações); Paris Lat. 1236 da Biblioteca Nacional de Paris; Harleianus 3859 da Biblioteca Britânica; Leidensis Voss 107 da Biblioteca de Leiden e Gudianus 69 da Biblioteca HerzogAugust de Wolfenbüttel.

Século XII (1101 – 1200)

O mundo medieval sente neste século melhorias nos aspectos materiais decorrentes de importantes progressos na agricultura, como a rotação dos campos para plantio, domínio da tração animal dos cavalos com o aprimoramento dos arreios e a liberação do uso da energia humana nos trabalhos.

Estas novas condições fortaleceram as cidades, com a produção de excedentes que para lá eram carreados. O crescimento demográfico logo se faz sentir e o consequente incremento comercial transforma a economia de tradição essencialmente agrícola em uma nova, de caráter monetário. O novo panorama transmite-se à arquitetura e às artes.

Este pré-Renascimento (do século XVI) , ficou conhecido como o Renascimento Medieval, surgindo então um grande interesse pela arqueologia e pela aquisição de antiguidades clássicas, especialmente elementos arquitetônicos utilizados pelos romanos.

John de Salisbury conheceu os tratados de Frontino e Capella, Adelard of Bath traduz do árabe Os Elementos de Euclides e na Espanha são traduzidos inúmeros manuscritos árabes dos clássicos gregos abrangendo uma infinidade de campos do conhecimento e da
filosofia. O Almagesto de Ptolomeu é uma destas obras traduzidas.

Da seleta classe dos literatos de então, os únicos que citam Vitrúvio são Thierry de Saint Trond em dois poemas onde celebra as máquinas maravilhosas (deve ter conhecido o De Architectura por ter residido na abadia de Eginardo) e Isaac Tzetzes em seus comentários ao Alexandra de Licofronte.

Não se conhecem citações pelos escritores escolásticos no século XII.

Petrus Diaconus continuou o Chronicon Monasterii Casinensis de Leo Ostiensis (1046 – 1115) onde descreve em detalhes a construção da abadia de Montecassino, que foi planejada de acordo com as ideias de Vitrúvio. As medidas e proporções do templo são relacionadas às do corpo humano.

Petrus escreveu também o Vitruvium De Architectura Abbreviavit, que é um resumo do tratado e que foi conservado na biblioteca da Abadia.

As cópias conhecidas são: Berlin 601 da Biblioteca Estatal de Berlim, contendo o texto quase completo e ainda o tratado De Arithmetica de Boécio; British Add. 38818 da Biblioteca Britânica com o texto completo; Roma Reg. Lat. 2079 e Roma Urb. Lat. 293, ambas da Biblioteca do Vaticano e com o texto completo.

Século XIII (1201 – 1300)

É o chamado Grande Século, pois abrigou um grande rei, São Luiz; um grande filósofo, São Tomás de Aquino; um grande pintor, Giotto e um grande literato, Dante Alighieri. É também o século das catedrais francesas – opus francigenum – e das universidades.

Restaura-se a filosofia grega com as traduções de textos árabes na importante Escola de Tradutores de Toledo na Espanha a aparecem as Summas de São Tomás de Aquino, Alberto Magno e Hugo de São Vitor.

A cristandade ocidental precisa então definir quais os aspectos da cultura pagã aristotélica poderia aceitar. As respostas serão tentadas pela Escolástica.

À estética do século XII que girava em torno de composição, beleza e proporções, junta-se um especial interesse a tudo que é claridade, luz e esplendor. É a resposta estética ao bem estar material que se instala e alarga os limites da vida terrena: se a luz é a fonte de
toda beleza, a luminosidade da arquitetura gótica se impõe.

A estética cisterciense de São Bernardo recusava tudo o que pudesse excitar a curiosidade ou o prazer nas abadias e com isso conduz a uma arquitetura despojada, simples e de proporções apenas necessárias. Os refinamentos levariam a arquitetura gótica, a partir da metade do século XIII, a iniciar sua decadência e a extrema habilidade dos Mestres Construtores, a executar variações formais de um problema já resolvido.

Neste ambiente de rigor cisterciense, mas de prosperidade econômica viveram três homens muito interessados no tratado de Vitrúvio: Vicente de Beauvais (1190 – 1264), São Alberto Magno (1206 – 1280) e São Tomás de Aquino (1225 – 1274).

Este interesse confirma a importância que os círculos cultos devotavam ao De Architectura, mesmo na época mais vigorosa da arte gótica.

Vicente de Beauvais cita textualmente a teoria vitruviana das proporções humanas em seu Speculum Naturale.

São Alberto Magno é o responsável por trazer a doutrina de Aristóteles para junto do cristianismo. Cita Vitrúvio em sua obra De Natura Locorum.

São Tomás de Aquino recebeu educação esmerada até a universidade e quando ingressou na ordem dos dominicanos, teve São Alberto Magno por professor. A ideia tomista de arte é aristotélica e encontra-se desenvolvida na Summa Teológica. Na arquitetura segue Vitrúvio, mas concede grande importância ao sentido da visão, pois na
ideia da apprehensio – conhecimento intuitivo – considera a contemplação visual o mesmo que o prazer estético, introduzindo com isso a perspectiva e a óptica.

As cópias conhecidas são: Harleianus 2760 da Biblioteca Britânica, com o texto completo; Roma Lat. 2230, Roma Lat. 6020, Roma Reg. Lat. 1328 todas da Biblioteca do Vaticano e com texto completo; Leidensis Voss. 93 da Biblioteca de Leiden que contem apenas extratos do texto; Escorialensis O .H.5 da Biblioteca do Monastério de San Lorenzo com o texto completo e Florentinus Plut.XXX,13 da Biblioteca Laurentiana de Florença também com o texto completo.

Século XIV (1301 – 1400) – o Trecento – Idade Média Tardia

Continua a concentração de riquezas e a elevação do nível material de vida, circunstância que possibilitará o aparecimento dos mecenatos que impulsionarão a produção e a divulgação da arte e da cultura.

Apesar de inúmeras calamidades como a Peste Negra que irrompeu em meados do século, o enriquecimento deu-se em proporção maior que no século anterior, onde determinados hábitos de vida estavam limitados às classes sociais superiores.

Os costumes ligados especialmente ao luxo difundiram-se para largos extratos da sociedade: prenunciava-se uma nova etapa da vida medieval.

Seria uma época tão diferente da medieval de até então, como esta fora da Antiguidade. Dante (1265 – 1321) escreve sua Divina Comédia em língua vulgar, destinada aos leitores leigos que tinham grandes dificuldades com o latim de norma culta, o padrão então vigente para as obras de literatura.

Esta nova postura frente à produção intelectual expandia a difusão da cultura erudita e escolástica às diferentes camadas da sociedade laica.

A concepção europeia de poder vai se tornando mais civil, derivada principalmente do estudo do Direito Romano. A nobreza e o clero ainda dominam a sociedade embora a crescente burguesia vá se infiltrando nos altos círculos do poder.

A individualidade humana começa a ser percebida através da busca do reconhecimento, colocando-se o artista não mais anonimamente a serviço da nobreza ou do clero, mas afirmando claramente seus dotes e talentos.

O trabalho dos artistas medievais dos séculos anteriores que quase sempre ficava anônimo é substituído pelo trabalho assinado do artista deste século. De fato, ainda permanecemos na Idade Média por convenção histórica, pois as transformações são muito relevantes.

Deste modo, a cristandade ocidental experimenta na literatura deste século, sob a influência dos Humanistas do Trecento, Dante (1265 – 1321), Petrarca (1304 – 1374) e Boccaccio (1313 – 1375) a nova tendência que a arte apresentará no próximo século: o culto apaixonado ao glorioso passado da Antiguidade.

Francesco Petrarca adquiriu entre 1351 – 1353 uma cópia do De Architectura, possivelmente de um exemplar francês, cujo texto corrigiu cuidadosamente. Seu propósito era a depuração da língua latina, a restauração do estudo do grego e o conhecimento pontual de textos da Antiguidade.

Giovanni Boccaccio era amigo e discípulo de Petrarca e contrariamente ao seu mestre, cujo tema básico era a volta aos clássicos, o seu era a volta à natureza. Copiou seu próprio exemplar do De Architectura do volume existente na Biblioteca da Abadia de Montecassino. Seu interesse pela obra foi provavelmente a curiosidade histórica e os aspectos filológicos.

As cópias conhecidas são: Paris Lat. 7228 da Biblioteca Nacional de Paris com texto completo; Eton B.I.4.10 da Biblioteca de Eton com texto completo; Etonensis Auctar F.5.7 da Biblioteca Blodeian de Oxford com texto completo; Medicensis Plut. XXX.10 da Biblioteca Laurentiana de Florença com texto completo; Estensis VI.B.10 da Biblioteca de Módena com o texto completo e o Da Aqueductibus de Frontino; Basilicus H.34 da Biblioteca da Basílica de São Pedro em Roma com texto completo; Cicognara 691 da Biblioteca do Vaticano com texto completo; Ottoboni 1522 da Biblioteca do Vaticano com texto completo; Roma Lat. 2229 da Biblioteca do Vaticano com texto completo; Wratislaviensis R.142 da Biblioteca Municipal de Wroclaw com texto completo e Oxford Laud 66B da Biblioteca do St. John’s College de Oxford com texto completo.

Século XV (1401 – 1500) – o Quattrocento

Em 1440 é fundada em Florença a Academia Platônica, com o propósito de abandonar a Escolástica e renovar a filosofia antiga. O espectro da necessidade de uma reforma religiosa começa a materializar-se.

Niccolo Cusano (1401 – 1464) tenta superar as contradições e colocar de acordo o mundo e Deus, acalmando as inquietudes espirituais que a força do pensamento racionalista suscita e que vai provocando uma deterioração nos conceitos da Igreja.

Os grandes nomes deste século: Filippo Brunelleschi (1377 – 1446), arquiteto, vencedor do concurso para a construção da cúpula da Igreja de Santa Maria das Flores em Florença; Fra Angélico (c.1400 – 1455) que pinta a primeira pespectiva; Paolo Ucello (1397 – 1475) com a complexa perspectiva do afresco da Natividade e com grande influência sobre Piero della Francesca e Leonardo da Vinci e Leon Batista Alberti (1404 – 1472) que escreve em língua vulgar seu tratado Da Pintura e o dedica a Brunelleschi.

As formas arquitetônicas criadas por Brunelleschi e baseadas na maneira romana, ressuscitaram o modo antigo de construir e seu trabalho de restaurador da arquitetura clássica iria condicionar os séculos seguintes.

Isto faz supor que Brunelleschi conheceu o tratado de Vitrúvio, embora não se tenha prova disso. Mas, se considerarmos o seu relacionamento social e cultural, num meio onde se encontravam artistas, eruditos, cientistas e construtores, é muito provável que algum deles conhecesse o De Architectura e comentasse o fato. Além disso, a descoberta em 1416 do texto de Vitrúvio no Mosteiro de Saint Gall foi um fato de grande repercussão para o circuito cultural.

Talvez o fato de Brunelleschi não dominar muito bem o latim, possa fortalecer a hipótese do conhecimento do texto através de outras pessoas e com isso desobrigá-lo de seguir estritamente seus preceitos, fato confirmado em sua interpretação pessoal de alguns daqueles cânones vitruvianos.

Lorenzo Ghiberti, que conhecia o tratado de Vitrúvio também foi escolhido no concurso para a construção da cúpula de Florença, tendo colaborado com Brunelleschi. Escreveu no fim da vida, os Commentarii, onde seu o programa para a educação do arquiteto é retirado de Vitrúvio, as proporções prescritas são criticadas em função do estabelecimento de suas próprias.

Muitos historiadores consideram que é no Quattrocento italiano que se reiniciou o culto a Vitrúvio, com a descoberta da cópia de seu tratado por Poggio Bracciolini no Monastério de Saint-Gall em 1416, quando estava a serviço da Chancelaria do Vaticano no Concílio na cidade de Constanza.

Na verdade, Petrarca e seus amigos já haviam iniciado esta difusão desde o século XIV.

Leon Batista Alberti, chamado de o último vitruviano medieval, desenvolve uma interpretação pessoal dos conceitos de Vitrúvio. O artista utilizando o critério medieval de repetidas medições nas ruínas romanas, procurava recuperar as proporções e estudá-las comparativamente com as normas vitruvianas.

Com estes critérios e seu espírito humanista, escreve o Descriptio Urbis Romae por volta de 1450, onde os edifícios são locados com a utilização de coordenadas polares.

Sua obra maior, porém é o tratado De Re Aedificatoria, que supera toda sua produção anterior.

O mesmo caminho de Vitrúvio que aprendeu analisando monumentos, textos e documentos gregos, Alberti trilhou ao modernizar para sua época as tradicionais ideias helenísticas. Catorze séculos depois, Alberti aprende com a análise das ruínas romanas para escrever sua obra.

Ambos se apoiavam em conceitos análogos, mas tinham objetivos diferentes: Vitrúvio escreveu primeiramente para arquitetos e depois para literatos; Alberti se dirige aos humanistas e secundariamente aos arquitetos, que poderiam eventualmente tirar daí alguma utilidade.

Esta postura deixa claro que o propósito desta produção cultural é dirigido às classes eruditas e não à categoria dos mestres construtores das Corporações de Ofícios. Aí, como veremos reinará a Geometria Fabrorum e a transmissão oral do conhecimento prático.

Vitrúvio, como arquiteto compôs o De Architectura para ensinar a prática da arquitetura e define para isso as regras de execução: firmitas, utilitas e venustas enquanto Alberti como humanista em sua De Re Aedificatoria valoriza a arquitetura como arte suprema, considerando que seus materiais, função e beleza têm como única  finalidade criar um edifício que valorize o entorno e a cidade (CERVERA VERA,1978).

Este século apresenta o maior número de cópias do tratado de Vitrúvio. As cópias conhecidas são: Wien Ms.54 com resumo do texto vitruviano; Wien Ms.310 com fragmentos do Livro III; Wien Ms.3113 com o texto completo, todos da Biblioteca Nacional de Viena; Paris Lat. 7382 com texto completo; Paris Nouv.Acq.Lat.1422 com texto completo, ambos da Biblioteca Nacional de Paris; Berlin Cód. Lat.Quart.735 com texto completo da Biblioteca de Berlim; British Arundel 122 com texto completo; British Harley 2508 com texto completo; British Harley 4870 com texto completo, todos da Biblioteca Britânica; Budapest Ms.32 com texto completo da Biblioteca Universitária de Budapeste; Bologna Ms. 1215 com texto completo da Biblioteca Universitária de Bologna; Cesena Plut. XX,Cód.111 com texto completo da Biblioteca Malatestiana de Cesena; Medicea-Laurenziana Acq.E Don.297 com texto completo; Medicea-Laurenziana Plut. XXX,11 com texto completo; MediceaLaurenziana Plut. XXX,12 com texto completo, todos da Biblioteca Laurentiana de Florença; Firenze Magl. XVII, Cód.5 com texto completo da Biblioteca Nacional de Florença; Ambrosiana A 90 Sup. com texto completo; Ambrosiana A 137 Sup. com texto completo, ambos da Biblioteca Ambrosiana de Milão; Corsini Ms. 784 com texto completo da Biblioteca Corsini de Roma; Vallicella Ms. D31 com texto completo e uma seleção de textos de Faventinus da Biblioteca Patrum Oratori de Roma; Barberini Lat. 90 com o texto completo; Chisianus H. IV. 113 com texto completo; Chisianus H. VI. 189 com texto completo; Cicognara 692 contendo apenas os três primeiros Livros; Ottoboni 1233 com texto completo; Ottoboni 1561 com texto completo; Ottoboni 1930 com texto completo; Palatinus Lat. 1562 com texto completo; Palatinus Lat. 1563 com texto completo e o tratado Stratagematicon de Frontino; Roma Reg. Lat. 1965 com texto completo; Roma Urb. Lat. 1360 com texto completo, todos da Biblioteca do Vaticano; Marciano Classis XVIII, Cód. 1 com texto completo; Marciano Classis XVIII, Cód. 2 com texto completo, ambos da Biblioteca Marciana de Veneza; Kurnik com texto completo da Biblioteca do Monastério Zamoyski em Kurnik na Polônia; Toledo Reg. CDXVI, 581 com texto completo da Biblioteca do Cabildo de Toledo; Valencia Ms. 2411 com texto completo da Biblioteca da Universidade de Valencia e Metropolitan Museum com texto completo do Departamento de Impressos do Museu Metropolitano de Artes de Nova York.

Em 1453, cai Constantinopla em poder dos turcos e junto com o Império Bizantino termina historicamente a Idade Média. Os diferentes aspectos culturais e condições materiais existentes no século XV serão impulsionados e claramente definidos no século XVI, com o Renascimento, na Idade Moderna.

2.2 – A organização da Obra

Marcus Vitruvius Pollio produziu o mais famoso e importante texto do mundo ocidental, versando sobre arquitetura paisagística, arquitetura, engenharia civil, engenharia mecânica e planejamento urbano.

A preocupação em varrer campos tão extensos e diferentes no entender atual justificava-se, pois nos tempos romanos, o arquiteto era o técnico principal, exatamente como ensinava a etimologia grega de origem desta palavra.

O conteúdo da obra revela mais aspectos de engenharia (construção de portos, planejamento urbano, aquedutos, bombas, relógios e máquinas de guerra), parecendo ser este o principal escopo do autor. Somente uma pequena porção de assuntos tem como foco principal a arquitetura.

Os assuntos principais e os capítulos de cada um dos Dez Livros de Vitrúvio, em terminologias atuais são relacionados a seguir.

  • Livro I – Arquitetura Paisagística
    Prefácio – Elogios e agradecimentos ao Imperador
    Capítulo I – A educação do arquiteto
    Capítulo II – Os principais fundamentos da Arquitetura
    Capítulo III – As divisões da Arquitetura
    Capítulo IV – O sítio da cidade
    Capítulo V – Os muros da cidade
    Capítulo VI – A direção das ruas e comentários sobre os ventos
    Capítulo VII – Os lugares para edifícios públicos
  • Livro II – Materiais de construção
    Introdução
    Capítulo I – As origens da habitação
    Capítulo II – A substancia primordial de acordo com os físicos
    Capítulo III – Tijolos
    Capítulo IV – Areia
    Capítulo V – Cal
    Capítulo VI – Cimento Pozolânico
    Capítulo VII – Pedras
    Capítulo VIII – Métodos para construir muros
    Capítulo IX – Madeiras
    Capítulo X – Abetos da região do mar Tirreno e do Adriático
  • Livro III – Templos (Parte I)
    Introdução
    Capítulo I – Simetria nos templos e no corpo humano
    Capítulo II – Classificação dos templos
    Capítulo III – As proporções de intercolúnios e colunas
    Capítulo IV – Fundações e infraestrutura dos templos
    Capítulo V – Proporções: base, capitel e entablamento da ordem Jônica
  • Livro IV – Templos (Parte II)
    Introdução
    Capítulo I – A origem das três ordens e as proporções do capitel coríntio
    Capítulo II – Os ornamentos das ordens
    Capítulo III – Proporções dos Templos Dóricos
    Capítulo IV – A Câmara Principal e o Vestíbulo
    Capítulo V – A aparência dos Templos
    Capítulo VI – A circulação nos Templos
    Capítulo VII – Templos Toscanos
    Capítulo VIII – Templos circulares e variantes
    Capítulo IX – Altares
  • Livro V Espaços Públicos
    Introdução
    Capítulo I – O Fórum e a Basílica
    Capítulo II – O Tesouro, a Prisão e o Senado
    Capítulo III – O Teatro: seu lugar, fundações e acústica
    Capítulo IV – Harmonia
    Capítulo V – Som no Teatro
    Capítulo VI – Planta do Teatro
    Capítulo VII – Teatro Grego
    Capítulo VIII – Acústica do lugar do Teatro
    Capítulo IX – Colunatas e passeios
    Capítulo X – Banhos
    Capítulo XI – O Ginásio
    Capítulo XII – Portos, quebra-mar e estaleiros
  • Livro VI – Habitação Privada
    Introdução
    Capítulo I – O clima como determinante no estilo da casa
    Capítulo II – Simetria e modificações para adaptação ao sítio
    Capítulo III – Proporções das principais salas
    Capítulo IV – Exposições apropriadas nos diferentes espaços
    Capítulo V – Adaptação de salas
    Capítulo VI – O proprietário
    Capítulo VII – A casa da fazenda
    Capítulo VIII – A casa grega
    Capítulo IX – Fundações e infraestrutura
  • Livro VII – Acabamentos e Cores
    Introdução
    Capítulo I – Pisos
    Capítulo II – Cal extinta para estuques
    Capítulo III – Abóbadas e trabalho em estuque
    Capítulo IV – O trabalho de estuque em lugares úmidos e a decoração
    da sala de jantar
    Capítulo V – A decadência do afresco
    Capítulo VI – Mármore para uso em estuque
    Capítulo VII – Cores naturais
    Capítulo VIII – Cinabre e mercúrio
    Capítulo IX – Cores artificiais: preto, azul e ocre queimado
    Capítulo X – Chumbo, pátina de cobre e resina amarela
    Capítulo XI – Roxo púrpura
    Capítulo XII – Substitutos para roxo púrpura, amarelo ocre, verde e anil
  • Livro VIII – Abastecimento de Água
    Introdução
    Capítulo I – Como encontrar água
    Capítulo II – Água de chuva
    Capítulo III – Propriedades de diferentes águas
    Capítulo IV – Testes para determinar boas águas
    Capítulo V – Nível e instrumentos de nivelamento
    Capítulo VI – Aquedutos, fontes e cisternas
  • Livro IX – Relógios de Sol e Relógios
    Introdução
    Capítulo I – O Zodíaco e os planetas
    Capítulo II – As fases da Lua
    Capítulo III – O curso do Sol através dos doze signos
    Capítulo IV – As constelações do Norte
    Capítulo V – As constelações do Sul
    Capítulo VI – Astrologia e previsão do tempo
    Capítulo VII – Escala gráfica da declinação do sol e aplicações
    Capítulo VIII – Relógio de Sol e Relógio de Água
  • Livro X – Engenharia Mecânica
    Introdução
    Capítulo I – Máquinas e Implementos
    Capítulo II – Máquinas de levantar pesos
    Capítulo III – Os elementos do movimento
    Capítulo IV – Máquinas para elevar água
    Capítulo V – Engrenagens e Moinhos d’água
    Capítulo VI – O parafuso de Arquimedes (rosca d’água)
    Capítulo VII – A bomba de Ctesibius
    Capítulo VIII – O órgão de água
    Capítulo IX – O Hodômetro
    Capítulo X – Catapultas e escorpiões
    Capítulo XI – Balística
    Capítulo XII – Cabos e ajustes da catapulta
    Capítulo XIII – Máquinas para sitiar cidades
    Capítulo XIV – A Tartaruga (plataforma de ataque)
    Capítulo XV – A Tartaruga de Hegétor de Bizâncio
    Capítulo XVI – Medidas de defesa

Continua…

Autor: Francisco Borges Filho

Tese apresentada à Faculdade de Arquitetura e Urbanismo da Universidade de São Paulo para obtenção do título de Doutor. Área de concentração: Estruturas Ambientais Urbanas.

Fonte: Digital Library USP – Theses and Dissertations

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O Desenho e o Canteiro no Renascimento Medieval (séculos XII e XIII): Indicativos da formação dos arquitetos mestres construtores – Capítulo I

Os Postulados de Euclides – Ideias Geniais [02] | André L. Guimarães

1 – Os Elementos – a Geometria de Euclides

O contacto com a estrutura da obra monumental Os Elementos de Euclides é fundamental para constatarmos sua importância no desenvolvimento e na história da Matemática.

Após sua primeira versão impressa em Veneza em 1482, calcula-se em pelos menos mil o número de edições que foram tiradas. Talvez nenhum livro além da Bíblia tenha tido tantas edições. Além disso, nenhuma obra matemática teve relevância comparável a Os Elementos.

A insistência em colocar sua máxima importância no campo da matemática, está no fato de que durante toda a Idade Média e particularmente no período em estudo – séculos XII e XIII – a utilização da Geometria Euclidiana no campo da prática construtiva é bastante diminuta, restringindo-se a algumas Proposições do Livro I, das quais não se conheciam as demonstrações.

A invocação de Euclides deve ser entendida neste campo como um emblema e uma aspiração, mais do que o testemunho de uma aplicação real. Muitos citavam ou lembravam Euclides como forma de garantir um aval científico e veracidade a procedimentos práticos de seu trabalho, que não tinham provas geométricas (Rabasa-Diaz, op.cit.,2000).

As consequências advindas desta situação serão abordadas adiante. Apesar disso, Os Elementos de Euclides é a mais antiga obra matemática grega a chegar até nós: o trabalho de organização e sistematização foi tão memorável, que todas as obras matemáticas anteriores foram descartadas.

O pouco que sabemos sobre a pessoa de Euclides é através de Proclus (411 – 485):

“Este homem viveu no tempo de Ptolomeu I (que reinou no Egito de 306 AC até sua morte em 283 AC). Arquimedes que veio imediatamente após Ptolomeu I, faz menção a Euclides e conta que certa vez Ptolomeu I perguntou a Euclides se havia um caminho mais curto para a geometria do que Os Elementos, ao que Euclides refutou dizendo que“ não havia um caminho real para a geometria”.

A mesma história contada por Stobaeus, um escritor grego do século V AC sobre Alexandre, o grande e Menaechmus, aluno de Eudoxus e que provavelmente foi tutor do rei. Diz que Alexandre pede a Menaechmus um ensino conciso da geometria, mas ele replica:

”Ó rei, através do país existem estradas reais e estradas para os cidadãos comuns, mas na geometria há somente uma estrada para todos”.

“Euclides é mais jovem que os alunos de Platão, mas mais velho que Erastosthenes e Arquimedes que eram contemporâneos”.

Este texto mostra que Proclus não tinha conhecimento correto do local de nascimento de Euclides, nem das datas de nascimento e morte. Podemos inferir através de Proclus que Euclides foi intermediário entre os primeiros alunos de Platão e Arquimedes. Platão morreu em 347 AC, Arquimedes viveu de 287 AC – 212 AC e Erastosthenes c.284 AC – 204 AC. Então, Euclides deve ter vivido em torno de 300 AC, o que é compatível com o reinado de Ptolomeu I (306 AC – 283 AC).

Atualmente, as datas mais concordes para o nascimento e morte de Euclides são 325 AC e 265 AC.

É muito provável que Euclides tenha recebido seu treinamento em matemática em Atenas, dos alunos da Academia de Platão e onde a maioria dos geômetras que poderiam ensiná-lo estava. Era também em Atenas onde os velhos escritores de elementos de geometria e outros matemáticos, cujos trabalhos alimentavam Os Elementos de Euclides, viviam e ensinavam.

Euclides não foi um Platônico. Proclus diz que ele foi da escola de Platão e estava muito perto de sua filosofia; na verdade isto era apenas uma tentativa dos Neo-Platônicos em conectar Euclides à sua filosofia, o que fica claro com a frase:

“por alguma razão própria, a finalização dos Elementos é a construção das chamadas figuras Platônicas.”

É evidente com esta ideia o desejo de Proclus em inferir que Euclides foi um Platônico, porque seu Elementos finaliza (Livro XIII) com a investigação sobre os cinco sólidos regulares, embora a última passagem denote seu esforço em mostrar que a construção dos cinco sólidos regulares era o fim e o objetivo com que a obra pretendia suprir a base para o estudo da geometria em geral .

Euclides ensinou e fundou uma escola em Alexandria. Uma estória contada por Stobaeus, acentua o espírito eminentemente teórico e investigativo de Euclides em oposição ao sentido prático. Assim que terminou de ensinar seu primeiro teorema para um aluno iniciante em geometria, este lhe perguntou:

mas o que eu vou ganhar aprendendo estas coisas? Euclides chama seu escravo e lhe diz dê-lhe três moedas, pois ele precisa ganhar alguma coisa com o que aprende.

Alexandria apesar de localizada onde hoje é o Egito, foi uma cidade grega, como seu nome completo revelava: Alexandria perto do Egito. A cidade tornou-se a mais importante do mundo oriental após a morte de Alexandre (Museu e Biblioteca de Alexandria, dos quais Euclides foi membro) e assim permaneceu até o domínio da corte de Cleópatra pelos romanos.

Enquanto Roma crescia, Alexandria mantinha-se como o centro intelectual do Império, espalhando sua influência desde os tempos de Euclides (300 AC) até a sua tomada pelos árabes em 641.

Durante a Idade Média muitos tradutores e editores chamavam Euclides de Euclides de Megara. Este engano nasceu da confusão entre Euclides e o filósofo Euclides de Megara que viveu por volta de 400 AC. A primeira referência a Euclides como Euclides de Megara ocorre no século XIV com Theodorus Metochita (c. 1332) que chamou “Euclides de Megara, filósofo socrático, contemporâneo de Platão” como autor de tratados de geometria. O equívoco permanece após a tradução e a edição impressa de Campanus feita em Veneza em 1482, a de Bartolomeo Zamberto em Paris,1516, a de Tartaglia em Veneza, 1565, a de Candalla em Paris, 1566 e a de Billingsley em Londres, 1570.

A mais importante tradução de Os Elementos para o latim é de Commandinus de Urbino (1509 – 1575) a quem pertence o crédito de colocar a matéria do primeiro tradutor sob suspeita e corrigir o erro a que as pessoas foram induzidas a acreditar que Euclides era o mesmo que o filósofo Euclides de Megara.

1.1 – Os Elementos de Euclides na Arábia

Para conhecermos um pouco mais a complexidade da obra de Euclides, vamos examinar alguns aspectos de sua trajetória pela Arábia, local de onde vieram os originais para as famosas traduções da Escola de Tradutores de Toledo na Península Ibérica. A primeira tradução da obra para o latim, feita por Adelard de Bath originou-se de fonte árabe.

O califa Al-Mansur (754-775) obteve do imperador bizantino uma cópia de Euclides entre os livros gregos e manuscritos guardados por Constantinopla. Seguindo o interesse pelas obras gregas da Antiguidade, outro califa, Al-Mamun (813-833) também conseguiu mais livros gregos. Esta coleta de material bibliográfico resultaria na existência da Casa da Sabedoria em Bagdá, cuja principal finalidade era traduzir obras do grego para o arábico. Foi uma antecessora da Escola de Tradutores de Toledo.

A versão dos Elementos de Al-Hajjaj é talvez o primeiro livro traduzido do grego para o arábico. O autor fez duas traduções: a primeira era conhecida como “Haruni” (para Harun) e a segunda, mais fiel, levou o nome de “Ma’muni” (para Al-Mamun). Seis livros desta segunda versão sobreviveram na Biblioteca de Leiden.

O prefácio da obra relata que no início do reinado de Harun (780-809), Al-Hajjaj recebeu a incumbência de traduzir os Elementos para o arábico. Depois, quando Al-Mamun tornou-se califa e interessou-se pelo estudo, Al-Hajjaj sentiu que poderia aumentar ainda mais este interesse, “se ele ilustrasse, explicasse e reduzisse o livro a dimensões menores”. Retirou coisas que considerava supérfluas, consertou lapsos, corrigiu e removeu erros até reduzir o livro, porém sem alterar a substância para o uso de homens com habilidades e devotados ao ensino.

A obra foi traduzida depois por Ishaq Hunain (morto em 910), diretamente do grego, devido ao seu exímio domínio da língua grega. Uma revisão foi feita em comum acordo entre Ishaq e Thabit, morto em 901 (9 anos antes de Ishaq). Sabe-se que Thabit consultou também os originais gregos em sua revisão.

Isto fica expresso nas notas marginais na versão para o hebreu de Os Elementos, feita a partir do trabalho de Ishaq e atribuída a Moses Tibbon (c. 1244-1274) e Jakob Machir (morto depois de 1306).

Os inúmeros acréscimos e elisões na obra são demonstrados na observação de Thabit de que a proposição citada no Livro IX como de número 31, não foi por ele encontrada antes nos gregos, mas somente no arábico. Com isso, duas conclusões são possíveis: os árabes tinham interesse pela autenticidade do texto grego e que Thabit não alterou o número de proposições da tradução de Ishaq.

A forma arábica atualmente mais acessível de Euclides é a versão de At-Tusi (1201-1274). Esta edição apareceu em duas formas, uma maior e outra menor. Da maior encontra-se em Florença apenas seis livros; foi publicada em Roma em 1594 em arábico e por isso poucos puderam lê-lo.

A forma menor que está em 15 livros encontra-se em Berlim, Munique, Oxford, Museu Britânico, Paris e Istambul (antiga Constantinopla). Foi impressa em Constantinopla em 1801.

O trabalho de At-Tusi não é apenas uma tradução do texto de Euclides, mas um esforço de reescrever Euclides baseado em antigas traduções arábicas. Deste modo, parece ser como a versão latina dos Elementos de Campanus que foi publicada primeiro por Erhard Ratdolt em Veneza em 1482 – a primeira versão impressa de Euclides.

Campanus (século XIII) foi um matemático que usou da mesma liberdade de At-Tusi para editar Euclides. A relação entre a versão de Campanus e a de Adelard de Bath (c. 1120) foi que ambos usaram a mesma versão latina dos séculos X-XI. É certo que ambas as versões proveem de fontes arábicas, pela ocorrência de palavras árabes no texto.

A versão de Campanus não serve ao propósito de atestar a autenticidade das tradições grega e árabe, mas preserva alguns traços da fonte original como quando omite a adição feita por Theon ao Livro VI. É curioso que enquanto a versão de Campanus concorda com a de At-Tusi no número de proposições (teoremas) em todos os livros de Euclides, exceto no V e no IX, ele concorda com Abelard de Bath com as 34 proposições (teoremas) do Livro V (contra 25 em outras versões).

Isto confirma que Campanus e Adelard não são independentes e também levanta uma dúvida: ou as adições ao Livro V são do próprio Adelard ou ele usou uma versão arábica de Euclides desconhecida até hoje.

Os autores que trabalharam sobre fontes gregas são: Gregory of St. Vincent que publicou em 1647 Opus Geometricum Quadraturae circuli et sectionum coni; August,E.F. que publicou em Berlim (1826-9) a última edição sobre o texto grego antes de Heiberg – Livros I ao XIII e Heiberg, J.L que publicou em Leipzig (1883-1916) os 9 volumes de Euclid Opera Omnia.

1.2 – A organização da Obra

Os livros que compõem Os Elementos são os mais antigos tratados gregos que chegaram até nós. Ao escrevê-los Euclides pretendia reunir num texto três grandes descobertas de seu passado recente: a teoria das proporções de Eudoxo, a teoria dos irracionais de Teeteto e a teoria dos cinco sólidos regulares (poliedros) de Platão.

A obra está dividida em treze livros (os Livros XIV e XV não são de autoria de Euclides), que ao contrário do senso comum, não tratam apenas de Geometria, mas têm seus assuntos assim distribuídos:

Livros I a IV – tratam de geometria plana elementar. São os Livros que mais nos interessam, pois são os únicos que comparecem com alguns ensinamentos nos desenhos e croquis dos séculos XII e XIII, especialmente nos cadernos de Villard de Honnecourt (c. 1225-1235). Parte de propriedades elementares de retas e ângulos que vão conduzir à congruência de triângulos, à igualdade de áreas, ao Teorema de Pitágoras (Livro I – proposição 47), à construção de um quadrado com área igual à de um retângulo dado, à secção áurea, ao círculo a aos polígonos regulares.

Livro V – apresenta a Teoria das Proporções de Eudoxo (408 – 355 AC) em sua forma puramente geométrica.

Livro VI – dedica-se aos problemas de semelhança de figuras planas. Retorna à secção áurea e ao Teorema de Pitágoras (proposições 30 e 31) como teoremas referentes a razões entre grandezas. A proposição 27 deste Livro contém o primeiro problema de máxima que chegou até nós, ou seja, provou que o quadrado é de todos os retângulos de um dado perímetro, o que tem área máxima.

Livros VII a IX – são dedicados à Teoria dos Números: divisibilidade de inteiros, adição de séries geométricas, algumas propriedades dos números primos e a prova da irracionalidade do número pi (Teeteto 417- 369 AC).

Livro X – é considerado o mais difícil entre todos os Livros. Contém a classificação geométrica de irracionais quadráticos e suas raízes.

Livros XI a XIII – tratam da geometria sólida e conduzem através dos ângulos sólidos aos volumes dos paralelepípedos, do prisma e da pirâmide, à esfera e ao que parece ter sido considerado o ponto mais alto da obra, à discussão dos cinco poliedros regulares (chamados platônicos) juntamente com a prova de que somente existem estes cinco poliedros regulares. Esta discussão é a causa de Proclus ter afirmado que Euclides era também platônico, pois a teoria dos cinco sólidos regulares ocupava um lugar importante na cosmologia de Platão.

Em algumas versões dos Elementos, aparecem os Livros XIV e XV, que não são de Euclides. O Livro XIV pode ter sido escrito por Hypsicles (viveu na segunda metade do século II AC) com base num tratado de Apolonius sobre cônicas e o Livro XV talvez tenha sido escrito por Isidoro de Mileto (que viveu por volta de 532), arquiteto da catedral de Santa Sofia em Constantinopla.

Os Elementos de Euclides têm por isso uma importância ímpar na história da Matemática, pois não apresenta a Geometria como um agrupamento de dados desconexos, mas como um sistema lógico. As definições, os axiomas ou postulados (que fixam a existência de entes fundamentais como o ponto, a reta e o plano) e as proposições (teoremas) não aparecem agrupados ao acaso, mas numa ordem perfeita. Cada proposição resulta das definições, axiomas e das próprias proposições anteriormente provadas, de acordo com uma demonstração rigorosa.

Euclides foi o primeiro a utilizar este método, chamado axiomático. Deste modo, seus Elementos constituem o primeiro e maior exemplo de um sistema lógico que se tornaria modelo almejado até hoje por outras ciências.

1.3 – O conteúdo do Livro I

É muito esclarecedor conhecer o conteúdo deste primeiro Livro, que trata da Geometria Plana. Parte de seu conteúdo irá fazer parte dos cadernos e compilações na forma de “segredos” (sem provas matemáticas) dos Mestres Construtores, ciosamente guardados pelas Corporações de Ofício. [grifo nosso do blog]

Dada a complexidade de Os Elementos, obra que se revela mais inclinada à ciência matemática e, portanto de viés teórico, percebemos que a utilização prática procurada pelos mestres construtores é bastante difícil e improvável dada a exigência de conhecimento matemático de nível não usual.

Os procedimentos práticos virão mais diretamente do fazer cotidiano dos agrimensores romanos (Balbus com De Mensuris – Gromatic Veteres) como abordaremos adiante.

Como a maioria dos treze livros, o Livro I começa com uma lista de Definições, sem qualquer comentário. A definição é como uma abreviação. O principal na arte de criar matemática é a formulação das definições apropriadas. Sócrates dizia que “o começo da sabedoria é a definição dos termos”.

Em seguida às Definições (em número de 23) aparecem os Postulados e as Noções Comuns ou Axiomas. Os Postulados (em número de 5) são proposições geométricas específicas. São leis que não receberão demonstrações, mas que figurarão como premissas básicas. Postular significa “pedir para aceitar”.

As Noções Comuns ou Axiomas (em número de 5) tratam de questões de caráter geral e não específicas da geometria. Os problemas procuram novas entidades geométricas a partir de um dado conjunto. A solução de um problema é chamada de construção.

Livro I

Definições

  1. um ponto é aquilo que não tem partes.
  2. uma linha é um comprimento sem largura.
  3. os extremos de uma linha são pontos.
  4. uma linha reta é uma linha traçada uniformemente com os pontos sobre si.
  5. uma superfície é aquilo que só tem comprimento e largura.
  6. os lados de uma superfície são linhas.
  7. uma superfície plana é uma superfície traçada uniformemente com suas retas sobre si.
  8. um ângulo plano é a inclinação, em relação uma com a outra, de duas retas de um plano que se cruzam entre si e não estão na mesma reta.
  9. quando as linhas que contém o ângulo são retas, o ângulo é chamado retilíneo.
  10. quando uma reta é colocada sobre outra reta de maneira que os ângulos adjacentes sejam iguais, cada um dos ângulos é chamado reto e a reta superposta diz-se perpendicular à primeira.
  11. um ângulo obtuso é um ângulo maior que um ângulo reto.
  12. um ângulo agudo é um ângulo menor que um ângulo reto.
  13. uma fronteira é aquilo que é a extremidade de alguma coisa.
  14. uma figura é tudo aquilo que fica delimitado por qualquer fronteira ou fronteiras.
  15. um círculo é uma figura plana fechada por uma linha tal que todos os segmentos que sobre ela estejam e que passem por um ponto determinado do interior da figura sejam iguais entre si.
  16. e o ponto é chamado centro do círculo.
  17. o diâmetro do círculo é uma linha reta desenhada passando pelo centro e terminando em ambas as direções na circunferência do círculo e como uma linha reta, também bissecta o círculo.
  18. o semicírculo é a figura contida pelo diâmetro e a circunferência é cortada por ele. O centro do semicírculo é o mesmo do círculo.
  19. figuras retilíneas são aquelas delimitadas por linhas retas, figuras triláteras são contidas por três, quadriláteras são contidas por quatro e multiláteras são contidas por mais de quatro linhas retas.
  20. nas figuras triláteras, o triangulo equilátero é aquele que tem os três lados iguais, um triangulo isósceles é aquele que tem dois de seus lados iguais e um triangulo escaleno é aquele que tem os três lados diferentes.
  21. ainda nas figuras triláteras, um triangulo retângulo é aquele que tem um ângulo reto, um triangulo obtusângulo é aquele que tem um ângulo obtuso e um triangulo acutângulo é aquele que tem três ângulos agudos.
  22. das figuras quadriláteras, o quadrado é aquele que tem os lados iguais e os ângulos retos; um oblongo (retângulo) é aquele que tem ângulos retos mas os lados não são iguais; o rombo (losango) é aquele que tem os lados iguais e os ângulos não retos e o rombóide (paralelogramo) é aquele que tem seus lados opostos e ângulos iguais a outro, mas não tem os lados iguais nem os ângulos retos. Chamemos outros quadriláteros que não tenham estas condicionantes de trapézio.
  23. retas paralelas são linhas retas que estando no mesmo plano, prolongadas indefinidamente nos dois sentidos, não se cruzam.

Postulados

  1. dados dois pontos, há um segmento de reta que os une.
  2. um segmento de reta pode ser prolongado indefinidamente para construir uma reta.
  3. dados um ponto qualquer e uma distancia qualquer, pode-se construir um círculo de centro naquele ponto e com raio igual à distancia dada.
  4. todos os ângulos retos são iguais entre si.
  5. se uma reta cortar duas outras retas de modo que a soma dos dois ângulos internos de um mesmo lado seja menor que dois ângulos retos, então as duas outras retas se cruzam, quando suficientemente prolongadas, do lado da primeira reta em que se acham os dois ângulos.

Noções Comuns ou Axiomas

  1. duas coisas iguais a uma terceira são iguais entre si.
  2. se parcelas iguais forem adicionadas a quantias iguais, os resultados continuarão sendo iguais.
  3. se quantias iguais forem subtraídas das mesmas quantias, os restos serão iguais.
  4. coisas que coincidem uma com a outra são iguais.
  5. o todo é maior do que as partes.

Proposições (Teoremas)

A Proposição 1 é uma das mais conhecidas e divulgadas nos compêndios para uso prático. Nos cadernos de Villard de Honnecourt esta Proposição é ilustrada pelo desenho “mneumônico” dos flamingos.

Figure 2 for Marie-Thérèse Zenner's Villard de Honnecourt and ...Os Flamingos – Folha F 18v . Os pescoços lembram a obtenção de
perpendiculares a uma linha. Roland Bechmann chama este desenho de figura de memória.
Extraído de Zenner, (op.cit.,2002).
  1. sobre um segmento de reta construir um triangulo equilátero.
  2. sobre um ponto dado (usado como extremidade) desenhar uma linha reta igual à linha reta dada.
  3. dadas duas linhas retas diferentes, determinar sobre a linha maior, um comprimento igual à menor.
  4. se dois triângulos tem dois lados iguais respectivamente e tem os ângulos contidos por linhas retas iguais, eles terão também as bases iguais; os dois triângulos serão congruentes e os ângulos restantes serão iguais entre si.
  5. num triangulo isósceles os ângulos da base são iguais e se linhas retas iguais forem traçadas, os ângulos resultantes também serão iguais.
  6. se num triangulo dois ângulos são iguais ao de outro triangulo, os lados compreendidos entre os ângulos iguais são também iguais entre si.
  7. dadas duas linhas retas construídas sobre as extremidades de outra linha reta e que se encontram em um ponto, não se pode construir sobre a mesma linha reta (em suas extremidades) e do mesmo lado, duas outras linhas retas iguais às anteriores e que se encontrem em outro ponto.
  8. se dois triângulos tem dois lados e bases respectivamente iguais, os ângulos contidos entre os lados iguais também serão iguais.
  9. bissecar um ângulo retilíneo dado.
  10. determinar o ponto médio de um segmento de reta dado.
  11. desenhar uma perpendicular sobre uma reta passando por um ponto dado sobre ela.
  12. por um ponto dado fora de uma reta dada, construir a perpendicular à reta passando pelo ponto.
  13. se uma linha reta encontrar outra linha reta, ela poderá determinar ou dois ângulos retos ou ângulos cuja soma é igual a dois retos.
  14. se numa linha reta e um ponto dado sobre ela traçarmos duas linhas do mesmo lado e por este ponto, elas formarão ângulos adjacentes cuja soma é igual a dois retos.
  15. se duas linhas retas se cortam, elas produzem ângulos verticais iguais.
  16. em qualquer triangulo, se um dos lados produzir um ângulo externo, ele é maior que o ângulo interno e igual à soma dos ângulos internos não adjacentes.
  17. em qualquer triangulo a soma de dois ângulos é menor que dois ângulos retos.
  18. em qualquer triangulo o maior lado é oposto ao maior ângulo.
  19. em qualquer triangulo o maior ângulo é oposto ao maior lado.
  20. em qualquer triangulo a soma de dois lados é maior que o terceiro.
  21. se sobre um dos lados de um triangulo, a partir de suas extremidades construirmos duas linhas retas que se encontram dentro do triangulo, as linhas retas construídas serão menores que os outros dois lados remanescentes, mas conterão um ângulo maior que o oposto ao lado escolhido.
  22. para construir um triangulo com três segmentos de reta dados é necessário que o comprimento da soma de dois deles seja maior que o remanescente.
  23. sobre uma linha reta e um ponto dado sobre ela construir o ângulo retilíneo igual a outro ângulo retilíneo dado.
  24. se dois triângulos tem dois lados respectivamente iguais, mas tem um dos ângulos contidos pelas linhas retas iguais maior que o outro, a base deste será maior que o outro.
  25. se dois triângulos tem lados respectivamente iguais, mas uma das bases maior que a outra, ele terá também o ângulo contido pelos lados iguais, maior.
  26. se dois triângulos tem respectivamente dois ângulos iguais e um lado entre eles igual a outro lado, o ângulo e os lados remanescentes são iguais.
  27. se uma linha reta cortar duas linhas retas formando ângulos alternadamente iguais, as linhas retas são paralelas.
  28. se uma linha reta cortar duas linhas retas formando um ângulo externo igual ao interno no mesmo lado ou os ângulos interiores do mesmo lado iguais a dois ângulos retos, as linhas retas são paralelas.
  29. uma linha reta corta linhas paralelas ela forma ângulos externos iguais, o ângulo externo igual ao interno e oposto pelo vértice e os ângulos internos do mesmo lado iguais a dois ângulos retos.
  30. duas linhas retas paralelas entre si são paralelas a uma outra.
  31. através de um ponto dado, desenhar uma linha reta paralela a uma linha reta dada.
  32. em qualquer triangulo, se um dos lados produz um ângulo externo, ele é igual à soma dos ângulos que não lhe são adjacentes e a soma dos três ângulos internos do triangulo é igual a dois retos.
  33. a junção de linhas paralelas e iguais (pelas suas extremidades) através de linhas retas, produz também linhas iguais e paralelas.
  34. num paralelogramo, os lados opostos e os ângulos são iguais e o diâmetro bisseca as áreas.
  35. paralelogramos iguais tem a mesma base sobre as mesmas paralelas.
  36. paralelogramos que tem as mesmas bases sobre as mesmas paralelas são iguais.
  37. triângulos iguais tem a mesma base e o terceiro vértice sobre a mesma paralela.
  38. triângulos com bases iguais e o terceiro vértice na mesma paralela são iguais.
  39. triângulos iguais com a mesma base e do mesmo lado tem o terceiro vértice na mesma paralela.
  40. triângulos com bases iguais ,do mesmo lado e com o terceiro vértice na mesma paralela, são iguais.
  41. se o paralelogramo tem a mesma base que o triangulo e estão sobre as mesmas paralelas, o paralelogramo é o dobro do triangulo.
  42. construir com um ângulo retilíneo dado, um paralelogramo igual ao triangulo dado.
  43. em qualquer paralelogramo a diagonal divide-o em duas partes iguais.
  44. sobre uma dada linha reta, construir com um ângulo dado um paralelogramo igual a um triangulo dado.
  45. construir com um ângulo retilíneo dado, um paralelogramo igual a uma figura retilínea dada.
  46. sobre uma linha reta, desenhar um quadrado.
  47. num triangulo retângulo o quadrado do lado oposto ao ângulo reto é igual ao quadrado dos lados que formam o ângulo reto (Teorema de Pitágoras).
  48. se num triângulo o quadrado de um dos lados é igual aos quadrados dos lados remanescentes, o ângulo contido pelos lados remanescentes é reto.

Com esta Proposição, encerra-se o Livro I. A Geometria Plana seguirá sendo exposta até o Livro IV, nesta mesma estrutura de Definições e Proposições.

A simples leitura destas Proposições revela-nos a essência de um raciocínio lógico-cumulativo, com algumas demonstrações (provas) que requerem um conhecimento matemático não encontrado facilmente no período medieval em estudo (séculos XII e XIII) e que por isso necessita de um tipo de transmissão oral para seu entendimento e aplicação prática pelos trabalhadores do canteiro.

Continua…

Autor: Francisco Borges Filho

Tese apresentada à Faculdade de Arquitetura e Urbanismo da Universidade de São Paulo para obtenção do título de Doutor. Área de concentração: Estruturas Ambientais Urbanas.

Fonte: Digital Library USP – Theses and Dissertations

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Maçonaria: passado, presente e futuro: o Maçom dentro do contexto histórico

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Ultrapassadas as fases precursoras da maçonaria de ofício, esta surgiu no século XII, na qual os pedreiros eram livres. A Inglaterra foi o berço da Maçonaria Especulativa ou Moderna. No século passado a Maçonaria se organizou seguindo tendências locais. Na Inglaterra é o clube que impera. Na França a Maçonaria é patriótica. Nos Estados Unidos, é eminentemente filantrópica. No Brasil, ela não tem um enfoque principal. No século atual, levando-se em conta que o mundo está mudando sua visão mecanicista para uma visão mais holística, é de se esperar que a maçonaria do futuro poderá vir a ser até virtual, onde não existirão mais templos, mas sim centros cibernéticos de iniciação.

A Maçonaria Operativa teve vários períodos que a precederam que se poderia intitula-los de fase pré-operativa. Esta fase aconteceu no transcorrer de muitos séculos e talvez milênios. Os primeiros homens pré-históricos habitavam cavernas, mas com o passar do tempo migraram para fora delas, tornaram-se nômades, gregários e assim para terem abrigo, para se protegerem das intempéries, e também para se abrigarem da luz solar e se proteger às noites frias, começaram a construir suas choupanas, casas, surgindo assim ainda que de maneira ainda rudimentar os primeiros construtores, havendo entre eles os mais habilitados que se firmaram como os primeiros profissionais da construção, ainda que a humanidade estivesse engatinhando, e as casas ou abrigos eram toscos, simples.

Desta forma serão citadas várias etapas das construções que antecederam a fase da Maçonaria Operativa em si.

Fala-se que no Império Romano o segundo rei Roma, Numa Pompilio (714 a 671 a.C) sempre citado na literatura maçônica por ter mandado construir templos de deuses pagãos, criou para esta finalidade os collegia fabrorum dos quais se originaram os collegia construtorum que segundo referem alguns autores seriam as sementes da futura Maçonaria Operativa, porque ele teria regulamentado a profissão de construtores e também a organização dos cultos já que estes coleggias eram dotados de intensa religiosidade, mesmo naquela época em que se adoravam deuses pagãos. Cita-se também que em seu reinado ele teria mandado urbanizar Roma e as construções de tiveram um desenvolvimento.

As legiões romanas em suas conquistas destruíam tudo, mas levavam os colegiatti de construtores para reconstruir o que destruíam dentro dos seus interesses na região conquistada. Existem autores que contestam esta versão da história por fala de provas primárias.

Mestres Comacinos que apareceram em Como na Lombardia que eram arquitetos, hábeis escultores, reconhecidos pelos reis longobardos pelo édito de Rotari em 634 d.C e Liutprando em 713.d.C. Eles foram introdutores da arte romântica, que antecipou a arte gótica.

Antes de aparecer a Maçonaria Operativa ou Maçonaria de Oficio surgiram as Associações Monásticas fundadas por São Bento 529 d.C. e Cisterciense fundada pelos monges de Císter fundada pelo abade De Molesme em 1098 da nossa era, começaram a aparecer construções em que a arte gótica foi pouco a pouco predominando. As Associações Monásticas dos Beneditinos eram constituídas por religiosos, monges católicos, experientes projetistas e geômetras, verdadeiros artistas na arte de construir. Todavia guardavam a arte de construir em forma de segredo dentro de seus conventos. Varoli considera os beneditinos e os cistercienses como ancestrais da Maçonaria Operativa. O tratamento entre eles era de “Venerável Irmão”, e “Venerável Mestre”.

Mas foram obrigados a contratar profissionais leigos, pois a procura de seus serviços aumentava cada vez e necessitavam de homens para o trabalho mais simples e dessa convivência com os mestres, consequentemente aprenderam a arte de construir, ou lhes foi ensinada pelos próprios clérigos.

Estas ordens citadas são em linha geral para se ter uma ideia de como foram surgindo as construções especialmente as que precederam as corporações de oficio. Estes profissionais foram aprendendo com os clérigos e em face de da decadência da fase monástica apareceram as confrarias leigas. A importância destas ordens de clérigos foi muito necessária, pois além de espalharem a arte de construir, deixaram os princípios religiosos nas escolas e oficinas de arquitetura. Toda agremiação tinha seu santo protetor.

Estas fases precursoras da Maçonaria de Oficio são consideradas por Theobaldo Varoli Filho, como embriões da instituição que viria a ser Maçonaria Operativa.

Assim no século XII surgiu a franco-maçonaria ou maçonaria de oficio na qual os pedreiros eram livres ou francos maçons que deixaram sua influência muito significativa na Maçonaria atual. O termo franco ou livre significava que estes profissionais eram livres totalmente de qualquer servidão ou serem taxados de escravos. Seu único compromisso era construir.

Remanescentes das fases anteriores já citadas os operários se constituíram nas chamadas corporações de oficio, organizadas, prestavam auxilio mutuo, a divisão de trabalho era disciplinada, havia o mestre de obras, que deveria ser entendido na geometria e na arte de construir, que não era grau e sim função e os aprendizes (hoje serventes-pedreiros) que deveriam durante certo número de anos, cerca de sete anos aprender a profissão. Estas corporações eram apenas de profissionais da construção. A Igreja dominava totalmente seus membros. Toda corporação tinha seu santo protetor.

Paralelamente surgiram nesta mesma época as guildas especialmente no Norte da Europa, na Inglaterra, Alemanha e Dinamarca que eram confrarias no inicio religiosas, militares, e finalmente investiram na arte de construir. Havia entre eles assistência mútua e proteção, proteção aos familiares, ampliaram pouco a pouco a abrangência de suas ações e se tornaram verdadeiros corpos profissionais de construtores. Assumiram o caráter corporativo. Cada associado pagava uma joia. O novo membro era recebido ritualisticamente. Assim constituíram guildas de comerciantes, militares, dos marceneiros e carpinteiros de canteiros que construíram muitas casas de madeira além das construções majestosas de pedras. Foi nas guildas que surgiram a palavras loja, joia e banquetes termos estes que emprestamos para a nossa Maçonaria Moderna.

As guildas ainda pretendiam reformas sociais.

A Maçonaria Operativa nasceu destas duas tendências, corporações de oficio e das guildas. Há quem refere que sejam sinônimos. Não há como querer afirmar outra origem da Maçonaria Operativa, mas existem muitas tendências e controvérsias a respeito, quando se fala em origem da Ordem. A título de esclarecimento em 1909 o escritor maçônico Charles Bernadrin do Grande Oriente da França consultou 206 obras sobre maçonaria e selecionou 39 opiniões diferentes a respeito de suas origens.

Eles, além de castelos, fortificações e outras construções construíram muitas catedrais que ainda estão firmes, maltratadas pelo tempo. porem ostentando toda a sua bela arte gótica em vários países da Europa. Cada catedral tem uma história linda, onde se vislumbra o gênio de muitos construtores arquitetos, homens além de seu tempo.

  • Catedral de São Petrônio em Bologna Itália – iniciada em 1132;
  • Catedral de Chartres – França – iniciada em 1194 – reconstruída em 1214;
  • Catedral de Colônia – Alemanha – iniciada em 1248;
  • Catedral de Córdoba – Espanha – erguida pelos mouros;
  • Catedral de Santa Maria de Fiore – Italia – primeira catedral de Florença. A cúpula foi construída em 1418;
  • Catedral de Gênova – Itália iniciada em meados do século XIII;
  • Catedral de Milão – Itália – construção iniciada em 1288, só teve suas estruturas erguidas em 1389;
  • Catedral de Nápoles – Itália – iniciada em 1285;
  • Catedral de Sevilha – Espanha – em 1401 os cônegos de propuseram a construir a maior catedral da Europa;
  • Catedral de Notre Dame – França – construção iniciada em 1163.

A França em três séculos ergueu 80 majestosas catedrais, 500 grandes igrejas e milhares de casas paroquiais. A média da Europa Cristã na época era uma igreja para cada 200 habitantes, tal era o domínio da Igreja Católica sobre o povo.

Na Alemanha surgiu a corporação dos steinmetzer onde os profissionais eram conhecidos por serem escultores, entalhadores de pedras ou canteiros, se dedicavam somente à arte gótica. Teve um grande impulso dado pelo arquiteto Erwin nascido em Steinbach. Ele, em 1275 convocou uma convenção em Estrasburgo para terminar uma importante catedral de arenito rosa. Nesta convenção compareceram os principais arquitetos ingleses, alemães, italianos e de outros países. Nesta ocasião teriam sido adotados, sinais, toques e palavras para a identificação secreta dos membros da confraria. É considerada como a primeira vez que adotaram estes meios de identificação, porque isto está registrado, mas é bem provável que já usavam sinais há muito tempo e também que outras corporações usassem suas próprias senhas. É sabido que o maçom operativo deixava um símbolo seu marcado nas pedras das construções onde trabalhava.

Interessante, citar os avanços da humanidade. Em 1453 Copérnico publica seu livro afirmando que a Terra gira em torno do Sol e em 1454 Johanes Gutenberg cria a impressão de tipos moveis fundidos em metal. Até então, todos os documentos eram feitos em manuscritos, ou seja, à mão. Nesta época cerca de 20 copistas produziam 20 livros cada dois anos. A partir daí passaram a serem publicados 1000 livros/ano. Pode-se considerar como a Internet da época.

Isto tudo viria modificar a maneira de pensar, abriria as mentes, pois poderiam ser lidos livros com mais facilidade e assim o homem buscar conhecimentos até então fora de seu alcance.

A situação da Maçonaria Operativa mudou. Por cerca vários séculos predominou a arte gótica que nasceu na França. A Renascença viria, e suas consequências se fizeram sentir tanto na arte gótica como no monopólio das corporações de oficio que dominavam este setor. Este fato determinou a decadência da Maçonaria Operativa. Já não havia mais tantas catedrais a serem construídas, e além do mais o povo estava preferindo o estilo clássico romano que era mais alegre, mais leve que o estilo gótico.

Com esta decadência, o nome da organização ainda era muito respeitado, mas começaram mudar os comportamentos dentro da Ordem. Começaram a aceitar como membros na Maçonaria, pessoas que não eram construtores. O registro do primeiro maçom aceito é datado de 08/06/1600 na Loja Saint Mary’s Chapel em Edimburgh do abastado fazendeiro John Boswell. Este tipo de aceitação foi sendo cada vez maior. Já não era aquela antiga corporação de construtores. Algo havia mudado. Era outra organização. Esta Loja tem registros de atas desde 1599.

Entretanto a Maçonaria Operativa era composta de Lojas com o lema “maçom livre em loja livre”. Tinham já constituídos os graus de aprendiz e companheiro. Mas os aceitos que geralmente eram pessoas de maior cultura foram mudando as concepções, trazendo novos conceitos dentro da Maçonaria ainda chamada de Operativa. Estes aceitos eram militares, comerciantes, pensadores, escritores sábios, filósofos, nobres, além de esotéricos, ocultistas, alquímicos, cabalistas antiquários, etc.

A Maçonaria Operativa até 1600 era eminentemente católica. Ela nunca fez alusões ou referência a templos, aos hermetistas, aos templários, rosa-cruzes, alquimistas, magos, cabalistas, esotéricos ou ocultistas. Não se falava em landmarques. Não havia a Bíblia em durante sessões. Não havia a lenda de Hiram. Havia a lenda Noaquita focalizando a morte de Noé, que foi aproveitada e enxertada na lenda de Hiram posteriormente. Não existia o valor simbólico das ferramentas. Não existia a antimaçonaria e nem potências maçônicas. Segundo alguns autores os aceitos rosa-cruzes contribuíram muito para filosofia da Ordem, porque grande parte destes aceitos eram rosa-cruzes. Um novo membro era recebido de uma forma mais simples e não através de uma ritualística sofisticada como atualmente estamos acostumados a realizar.

E assim desde o primeiro maçom aceito em 1600 (prova primária) até 1717 passaram 117 anos, mais de um século. O que restou da Maçonaria Operativa se transformou neste período de tempo em outro tipo de maçonaria. Também o mundo se modificou bastante.

Neste século XVII Descartes publica em 1637 o discurso sobre o Marco da Filosofia Moderna. Em 1661 Robert Boyle lança as bases da Química Moderna em 1687 Newton publica seu livro sobre a Lei da Gravidade e em 1698 Savery inventa o motor a vapor.

Em 1670 foi criado o grau de Companheiro (manuscrito Edinburgh Register-1696) Já se falava sobre ele desde 1598, mas não há comprovação.

A partir de 1703 a Maçonaria começou a receber aceitos indistintamente de todas as classes sociais e de todos os credos. Na Inglaterra predominava os anglicanos. A Maçonaria Operativa não era mais tão somente católica.

A Inglaterra foi o berço da Maçonaria chamada Especulativa, mas é mais racional o nome de Maçonaria Moderna. Especulativa não espelha realmente o que aconteceu com a Ordem e o conceito de especulativa não se encaixa muito nos acontecimentos históricos. Ela estava se transformando em Maçonaria Moderna. Muito embora tenha sido consagrado o nome de Especulativa.

Em 24/06/1717, data esta que espelha o que já estava ocorrendo há mais de 100 anos, o maçom aceito o pastor protestante Desagulliers, Anderson, George Payne com mais outros eruditos maçons conseguem reunir quatro lojas, sendo que uma delas era só de maçons aceitos e funda a Grande Loja de Londres. Inicialmente esta Grande Loja não foi bem aceita na Inglaterra. Os maçons ingleses se dividiram em antigos e modernos. Mas o sistema obediencial foi sendo aos poucos sendo adotado em toda a Europa.

Nascia assim o conceito de obediência ou potência e também a figura do grão-mestre. Surgiu uma nova era para a Ordem, ou melhor, a oficialização do que estava sendo realizado na prática. Criaram os landmarques por motivos óbvios, pois se agora existia um poder central, não havia mais loja livre, é claro que seriam necessárias novas regras para manter as lojas num mesmo plano e sob governo de um grão-mestre. Regras estas que evocaram a pré-maçonaria com o nome de maçonaria antediluviana, diluviana e pós-diluviana, a e ao mesmo tempo introduziram conceitos baseados nos Antigos Deveres (Old Charges) que chamaram de imutáveis, mas de que imutáveis, não tinham nada. Foi uma estratégia para angariar e segurar em suas fileiras os adeptos. Anderson escreveu seu primeiro livro das Constituições em 1723, eivado de fantasias, inverdades, de lendas citando fatos muitas vezes confusos, baseado nos Old Chargs especialmente no Poema Régio.

Ambrósio Peters afirma “Os Old Charges são regulamentos ou Antigos Deveres da Maçonaria Operativa e nada têm a ver com a Maçonaria Especulativa a não ser que a antecederam historicamente”.

O grau de Mestre foi criado em 1725 e incorporado no ritual em 1738, ano em que Anderson reescreveu suas Constituições, já mencionando o grau de Mestre. A lenda de Hiram levou muito tempo para ter a redação que tem hoje.

Já estava o mundo vivendo em pleno século XVIII, um século maravilhoso, o Século das Luzes. Tudo foi possível e permitido neste século. Erros e acertos. Experiências preciosas do comportamento humano. Solidificação da Ordem, ainda que dividida, avanço social e cientifico da atual civilização.

Algumas situações importantes aconteceram neste século Não serão citadas as invenções tecnológicas. Serão citados alguns dos livros que ajudaram a mudar o pensamento humano e também porque não dizer, a Maçonaria que é composta de homens.

  • 1751 – Diderot publica o primeiro volume da Enciclopédia;
  • 1757 – A Escola Fisiocrata inicia na França a Teoria da Economia Moderna;
  • 1762 – Rousseau lança o – Contrato Social, livro clássico do Iluminismo;
  • 1777 – Kant publica o livro Critica da Razão Pura;
  • 1791 – Tomas Payne publica o livro Os Direitos do Homem.

A Maçonaria na Inglaterra ficou restrita aos três graus simbólicos, mas na França a partir de 1740, foram criadas novas potências e criados inúmeros graus superiores, criados outros ritos além dos tradicionais, alguns ritos exóticos e mágicos, que ainda têm repercussão no século 21. A Alemanha acompanhou inicialmente a França nesta criação desenfreada de ritos e graus superiores, mas em 176/07/1782 no Congresso de Wilhelmsbaden expurgaram os abusos do Rito da Estrita Observância e dai fundaram o Rito Escocês Retificado, mas o efeito deste Congresso rendeu condições para ser fundado em 1801 um rito simples, enxuto sem conter excessos, voltado para a humanidade, chamado Rito de Shröder.

Xico Trolha (Assis Carvalho) enumerou 235 ritos nominados que foram criados no mundo, a maioria fruto da criatividade dos maçons, mas acredita que seja na casa dos 300 ritos. No século XIX foram criados mais ritos, porem disseminaram as potências maçônicas, e criou-se mais um fator complicador: as famosas cisões que normalmente ocorrem até hoje no seio da Maçonaria mundial, fazendo com que a Maçonaria se fragmentasse desde então.

O século XIX, rico em invenções tecnológicas a partir das quais propiciaram a continuação do avanço que temos hoje em dia. Apenas no pensamento humano, Freud e Carl Jung se destacaram em relação à mente humana. Freud publica em 1895 o livro Estudo sobre a Histeria, demonstrando que o homem não domina a mente. Mas houve grandes pensadores em outras áreas, neste século.

A Maçonaria entrou no Brasil que entrou oficialmente comprovado, em 1800 através da Loja irregular de nome “União”. Sendo que no ano seguinte os remanescentes desta loja se filiaram a uma Loja “Reunião” regular, reconhecida pelo Grande Oriente Isle de France – Rito Adonhiramita.

Neste século em 14/03/1893 foi iniciada na Maçonaria numa loja regular de nome “Livre Pensador” pertencente à Grande Loja Simbólica Escocesa da França, dissidente do GOF a feminista Maria Desraimes por um maçom de nome George Martin Venerável Mestre e em 04/04/1893 ela fundou logo em seguida a Maçonaria Mista na França e que levou o nome Loja Escocesa dos Direitos Humanos.

A Maçonaria Brasileira, no século XX ao lado de inúmeras cisões de menor importância, passou por duas grandes cisões que marcaram o século a de 1927 e a de 1973 resultando desta divisão as Grandes Lojas Brasileiras e os Grande-Orientes Independentes (COMAB).

A Maçonaria mundial neste século se organizou melhor em relação ao século anterior, mas seguindo tendências locais nos vários países. Na Inglaterra é o clube que impera. Os maçons comparecem nas suas respectivas lojas para se encontrar. Na hora do intervalo (chamada para o recreio) eles vão tomar uísque ou chá. A situação do próprio país é muito estável e não há necessidade de grandes campanhas filantrópicas na educação e na saúde pública. A Maçonaria lá tem influência na política, notadamente no Parlamento Inglês. Não admite a admissão de mulheres.

Na França a Maçonaria é patriótica, ela ajuda o Governo a governar o país. Lá as potências tradicionais, mistas e femininas se unem para ajudar a França. Há inclusive tratados entres estes tipos de Maçonaria e a Tradicional.

Nos Estados Unidos, a Maçonaria é eminentemente filantrópica. Certas Lojas ao acontecer a transmissão de cargo de venerável, a nova gestão se compromete em conseguir para a gestão que se inicia doações superiores à anterior. Lá a Maçonaria banca hospitais, fundações, pesquisas científicas e serviços humanitários.

No Brasil, não se tem um enfoque principal. Não há uma causa geral que seja de todas as maçonarias do país. Entretanto em algumas cidades elas realizam alguns empreendimentos filantrópicos notáveis, mas não fazendo parte de um plano nacional e prestigiado por todos os maçons brasileiros.

Em relação ao presente, isto é já no século XXI, no Brasil a Maçonaria continua aumentando seus quadros em cerca de 10% ao ano. Talvez em razão dos mais jovens se sentirem desiludidos com as religiões e estão procurando outras respostas mais condizentes com a sua realidade espiritual. Mas seriam necessários mecanismos para reter estas novas aquisições no seio da Ordem, o que parece não existir.

Estima-se que haja cerca de cento e setenta mil maçons no Brasil. As três principais potências que se dizem regulares são as Grandes Lojas Brasileiras, Grande Oriente do Brasil e os Grande-Orientes Independentes. Todavia existem segundo estatística recente cerca quarenta e quatro potências entre a maçonaria de homens, a mista e a feminina não alinhadas e paralelas às três citadas.

Vejamos como é o sistema de administração e comando da Maçonaria brasileira As Grandes Lojas são em número de 27 e os Grande-Orientes Independentes em número de 21. Cada uma destas Grande Loja ou Grande Oriente Independente é uma potência. As Grandes Lojas tem um órgão normativo chamado CMSB que se reúne todo o ano e os Grande-Orientes Independentes (COMAB) também realizam reuniões anuais. O sistema é
o de confederação.

Já o Grande Oriente do Brasil é regido pelo sistema de federação. Existe um grão-mestre estadual para cada um dos 27 grande-orientes estaduais e o grão-mestre geral.

Portanto são 76 grão-mestres ao todo nestas três potências. E as outras 44? Tem muito grão-mestres na Maçonaria brasileira. Isto mostra quanto está dividida a Ordem no país.

Uma particularidade interessante da Maçonaria e a forma como as potências se reconhecem ou não.

A GLUI se considera a Loja-Mãe do Mundo. Ela reconhece ou não uma potência dentro ou fora da Inglaterra. Questiona-se quem lhe deu o direito de decidir se uma potencia é regular ou não.

Existe outra fonte de referência atualmente para o tal de reconhecimento: As 51 Grandes Lojas Americanas.

No Brasil o GOB e quatro Grandes Lojas Brasileiras (SP, MS, ES, RJ) são reconhecidos pela GLUI. Estas quatro Grandes Lojas são reconhecidas pelas Grandes Lojas Americanas também. (Nota do blog: Hoje esse número é bem maior. Já são 17 Grandes Lojas brasileiras reconhecidas pela Grande Loja da Inglaterra. Você pode conferir a lista no link http://ugle.org.uk/about/foreign-grand-lodges).

A maioria das Grandes Lojas Brasileiras é reconhecida pelas 51 Grandes Lojas Americanas.

A COMAB tem quatro de seus Grande-Orientes (GOP, GOSC, GORGS e Grande Oriente Paulista) reconhecidos pela CMI (Confederação Maçônica Interamericana), com sede em Bogotá que congrega 75 potências na América do Sul, inclusive o GOB e as Grandes Lojas assinaram este tratado. (Nota do blog: aqui também se aplica o mesmo comentário feito na nota anterior. A lista atualizada pode ser conferida no link http://www.cmisecretariaejecutiva.org/jst3/es/institucional/lista-ggpp).

O Grande Oriente da França não liga para os tais critérios de reconhecimento e segue sua caminhada na história da Maçonaria.

A Maçonaria Tradicional Brasileira não reconhece a Maçonaria Mista e a Feminina e inclusive as chamadas potências não alinhadas que completam a lista com 44 potências ao todo. Mas já deve ter sido acrescentada mais alguma “potência” que não temos conhecimento.

Para termos uma ideia como funcionam estas 44 “potências”. Daremos três exemplos:

  • Grande Loja Unida Sul Americana com sede em Campo Grande – Mato Grosso do Sul. Uma ala dissidente desta Grande Loja está fundando uma nova potência alegando igualdade de direitos dos cidadãos perante a Constituição Brasileira e afirmam que admitirão gays, lésbicas e simpatizantes, padres e evangélicos bissexuais, baseada na fraternidade francesa Arc em Ciel (Arco Iris) criada em 2003;
  • Grande Loja Mista do Rito de Memphis e Misraim. Um rito com 100 graus e o adepto que chega neste grau poderá entrar numa extensão do grau chamada de Centúria Dourada, que é uma extensão do Rito, onde se pratica a Alta Magia. (Existe no Brasil em SP, PR, DF, RJ, PA, RS. SC);
  • Grande Oriente Feminino do Estado Mato Grosso do Sul, cujo primeiro templo próprio foi inaugurado em 2008 em Campo Grande – MS, tendo o suporte para funcionar dado por três Lojas: “Divina Luz do Oriente” nº 01, “Filhas da Luz” nº 02 e “Obreiras da Arte Real” nº 03.

Mas dentro destas potências não alinhadas, acreditamos que exista alguma onde os seus adeptos possam estar bem intencionados, onde eles dentro da sua maneira de ser possam estar praticando uma Maçonaria aceitável, mas muitas delas desenvolvem atividades duvidosas. Uma delas é extorquir dinheiro de pessoas incautas com propaganda enganosa pela imprensa e Internet.

A trajetória da Maçonaria no mundo não foi linear. Ela teve momentos de gloria e de situações extremamente difíceis. Foi muito perseguida. Mas está aí, de pé. A antimaçonaria foi muito severa e cruel contra a Ordem. Desde as encíclicas papais nos excomungando, aos déspotas como Mussolini, Hitler e Franco que mandaram matar centenas de maçons, às religiões que pululam pelo Brasil adentro nos taxando de fazermos parte da demonologia, aos maçons traidores que escreveram contra a Ordem nos impingindo ritos macabros, o livro o Protocolos dos Sábios do Sião, que tanto mal nos causou e a atual posição das igrejas evangélicas americanas que têm feito com que milhares de maçons americanos deixem a Maçonaria.

Estima-se que atualmente existam cerca de 3.600.000 maçons no mundo, sendo 1.500.000 nos Estados Unidos, 250.000 na Inglaterra, 170.000 no Brasil e 1.600.000 no restante do mundo (pesquisa do Irmão João Leça-GOP).

Não se pode avaliar o futuro da Maçonaria no mundo e no Brasil. Se analisarmos as potências brasileiras ditas regulares que congregam perto de 7000 lojas, veremos que a maior parte dos maçons quer assistir às sessões, e no final ingerir os alimentos e beber algum tipo de bebida nos fundões dos templos perto de onde está a cozinha, geralmente no salão de festas após ir para casa, feliz porque encontraram muitos Amigos e Irmãos e estão felizes.

A Maçonaria brasileira vem mantendo uma tradição a qual é necessária, mas em muitos aspectos está ultrapassada neste século, pelas invenções, achismos, adendos e enxertos. Para uma grande parte de Irmãos tudo isso está bem como está. Eles não leem e está tudo bem, e sentem-se em paz com o GADU.

Mas uma minoria inquieta, ávida de saber, conhecer, raciocinar e vislumbrar outros destinos mais elevados para Ordem está aumentando em número dia a dia. Querem respostas. Mas querem respostas coerentes, transparentes e elucidativas. Querem mais ação. Questionam a vaidade de muitos pavões da Ordem, questionam a síndrome do poder que contamina muitos Irmãos, estão reclamando das invencionices, dos famosos achismos e de enxertos ritualísticos não justificados. Este grupo funciona como guardiões da Ordem e está realmente preocupado com a sobrevivência da mesma.

Dentro destas informações e do avanço tecnológico levando em conta que o mundo está mudando sua visão mecanicista para uma visão mais holística, será traçado um perspectiva deste futuro, mas sem compromisso com futuras verdades ou inverdades, porque ele ainda não aconteceu. Serão meras conjecturas. Sonhos, especulações.

Especula-se. Será que daqui a 500 a 1000 anos existirão templos? Existirão Igrejas? Haverá necessidade de templos? Qual será a concepção do GADU nesta época? Existirão potências maçônicas? O ser humano vencerá a luta contra a fera bestial que existe dentro de si e terminarão as guerras? E as doenças desaparecerão? A comunicação entre os seres será mais telepática e menos na linguagem? Haverá uma ética, uma moral no uso da Internet? Como será a Internet? Haverá sessões maçônicas virtuais? Enfim uma série de perguntas, todas elas baseadas em fatos que temos a nossa disposição no presente, e em cima dos quais podemos especular sobre o futuro, mesmo que nossa imaginação esteja errada. Mas podemos fazer uma projeção ideias. Porque não? Nossa imaginação está além da nossa realidade atual. Mas o que se imagina na mente torna-se realidade.

Lojas virtuais? Parece um grupo de maçons da GLUI já tentando antecipar o futuro fundou em 29/01/1998 a “Internet Lodge, nº 9659”. Continuam em atividade, mas parece que a Loja é hibrida, pois tem que ser uma parte dentro do templo, portanto, real. No Brasil fundaram duas Lojas virtuais uma em Brasília fundada pelo pranteado Irmão Castellani e a outra a Loja “Futura” fundada no Grande Oriente Independente de Pernambuco. Não deram certo. A Loja “Futura” existe agora como uma loja normal dentro de sua potência.

Atualmente estão sendo planejados e construídos aparelhos capazes de projetar hologramas em qualquer tipo de superfície. Imaginemos hologramas de Irmãos projetados para um espaço virtual que chamaremos de loja, onde esta loja funcionaria normalmente como atualmente, porém de forma virtual. Então o sonho dos irmãos que fundaram lojas virtuais no momento, sem ainda a necessária tecnologia, poderá um dia ser uma realidade.

O advento da Informática, Internet, Realidade Virtual, Mecatrônica, Robótica, Nanociência, Neurociências, está mudando completamente a maneira de pensar de todos, mesmo os que não admitem tal avanço. Toda a humanidade já sentindo os seus efeitos. Talvez não hajam mais templos no futuro e sim centros cibernéticos de iniciação maçônica. Imaginemos o candidato introduzido num recinto cibernético especial e através de um programa de iniciação já pronto, ele poderá vivenciar uma realidade mais intensa e mais verdadeira daquela que conhecemos. Este programa terá todas as fases da iniciação, porem contando com novos valores que por certo aparecerão na sociedade além dos avanços da tecnologia que ajudará este momento. Possivelmente o homem treinará e saberá usar suas faculdades para normais de maneira mais eficiente. A capacidade mental aumentará de 0,8 a 10% para 20% ou será maior? Como se eliminará o lado mau do ser humano, já ele é dualista?

Como imaginaríamos uma iniciação no futuro? O candidato ingeriria uma pílula de um psico-fármaco, que não produziria efeito secundário algum e a duração da sua ação seria tão somente de segundos a minutos tempo esse em que ele vivenciaria sua iniciação. Esta psico-droga causaria a expansão da mente e o candidato entraria em ondas alfa ou teta e desta forma e através do programa instalado e sentiria a natureza como se fora ele próprio. Ele se sentiria água, fogo, ar e terra. Ele se sentiria como se fosse uma parte consciente do GADU. Viajaria por todo o Universo, visitará galáxias distantes, se sentiria no interior de uma folha aprenderia com os sábios e encontraria seu autoconhecimento.

Como será a Moral e a Ética maçônicas no futuro? A Moral varia na cronicidade das épocas e o que é bom hoje para Maçonaria poderá não ser bom daqui há mil anos. Simplificando segundo autores, Moral é estudo e aplicação dos costumes da época e Ética seria a ciência que estuda as regras pertinentes. Qual será o conceito de fraternidade entre os maçons no futuro? Qual será a função do maçom no futuro? Social? Política? Cidadão do Universo? E o conceito do GADU como será?

Será que a Maçonaria tenderá tão somente ser uma Escola de Vida e de aperfeiçoamento do “eu” interior como muitos Irmãos no momento a concebem? Daqui há mil anos, o Estado tomará conta da saúde, da educação do bem estar do cidadão, da moradia, da segurança. Pouca coisa restará às Instituições como a Maçonaria realizarem.

Ou será que o GADU nos reservará um porvir fantástico, maravilhoso que não podemos conceber neste momento?

Autor: Hercule Spoladore

Fonte: Revista O Buscador

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Referências

CARVALHO, Assis. Rito & Rituais. Vol. 1. Editora “A Trolha” Ltda. Londrina. 1993.

CARVALHO, Assis. O Aprendiz Maçom – Grau 1. Editora “A Trolha” Ltda. Londrina. 1995.

NAUDON, Paul. A Maçonaria. Editora Difusão Europeia do Livro. São Paulo. 1968.

PALOU, Jean. A Franco Maçonaria Simbólica e Iniciática. Editora Pensamento. São Paulo. 1964.

PETERS, Ambrósio. Maçonaria – História e Filosofia. Gráfica e Editora Núcleo Ltda. Curitiba. 1998.

TOURRET, Fernand. As Chaves da Franco Maçonaria. Zahar Editores. Rio de Janeiro. 1976.

VAROLI, Theobaldo Filho. Curso de Maçonaria Simbólica. Editora A Gazeta Maçônica S.A. São Paulo. 1970.

Sabedoria e Antiguidade – Gregos

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O mundo ocidental foi edificado sobre a sabedoria e tradições dos antigos gregos. Sua abordagem científica e a busca de uma maior compreensão das leis da natureza, levaram ao surgimento da ciência e da tecnologia. Esta é a história do legado de sabedoria e do início do conhecimento científico deixado pela civilização grega.

Especulações a respeito das Iniciações no futuro

11 previsões ousadas para a tecnologia da próxima década

Se projetarmos nossa mente para daqui a cem anos, e através da especulação, da imaginação, utilizando os conhecimentos que temos no presente com relação a evolução da ciência e do avanço do pensamento humano quando houver profundas alterações de valores éticos e morais, dos costumes, reavaliações de princípios, quando o homem conseguir vencer os monstros do seu subconsciente e se tornar bom, enfim, quando souber gozar todo o maravilhoso progresso alcançado nos últimos dois séculos, muitas perguntas nos vêm à cabeça.

Existirão igrejas? Sobreviverão tantas denominações religiosas quanto as que temos no presente? Haverá a necessidade de templos? Qual será a moderna concepção do GADU? A Maçonaria sobreviverá se não mudar e se não se adaptar? As mulheres farão parte da Maçonaria Tradicional? Quando? Existirão doenças incuráveis? E as guerras?Continuarão a ser um dos flagelos da humanidade? E a mente humana como se comportará? Haverá mais Amor, mais Perdão, mais Tolerância nos corações dos Homens? E o paranormal? Conseguirá transpor facilmente a barreira dos cinco sentidos?

Se a civilização nos últimos cem anos, à mercê do avanço tecnológico incrível e fantástico, das invenções que mudaram a história da humanidade, através de uma maior liberdade de expressão e do pensamento, teve um progresso chegando a atual posição, houve pelo menos uma pálida coerência, entre a ciência e a humanidade ainda aceitando os princípios cartesianos que valorizam o racionalismo e o dualismo metafísico. Não estuda um fenômeno como um todo, estuda-o simplesmente em si, em separado. Hoje já se fala na Teoria Holística, onde tudo faz parte do todo.

Entretanto, com o advento da Informática, Internet, Realidade Virtual e outras tantas invenções maravilhosas que estão aparecendo a cada dia, o futuro parece que escapou de vez das previsões dos homens, porque pelo cartesianismo eles não conseguem mais explicar os fatos. No caso, estamos usando a imaginação.

Se analisarmos a revolução que o mundo digital em rede mundial, está provocando, não se tem condições de explicar o que acontecerá daqui há dez anos, o que dirá daqui há cem anos!

Atualmente, já é realidade a projeção através de chips de holografias em qualquer superfície.

Já existe um grupo de cientistas que fazem parte de um movimento chamado Terceira Cultura (The Third Culture) que se dedica a refletir e estudar modelos coerentes com relação à sociedade do futuro. Deveria ter um grupo de maçons fazendo a mesma coisa com relação à Ordem. Como será o seu porvir?

Parece que atualmente, depois da moderna concepção da Teoria da Relatividade e da Física Quântica, a qual já está tendo seus princípios, por analogia, aplicados a outros segmentos da humanidade e não tão somente à Física subatômica ou corpuscular, nos traz no momento maior confusão. Estes princípios são aplicados a fenômenos não visíveis, e onde se coloca tudo como sendo um todo, como uma rede onde o Homem faz parte desta malha. Uma das características dos princípios da mecânica quântica é que temos que primeiro esperar acontecer o fenômeno para depois explicá-lo. É muito importante a maneira como o observador vê e sente o fenômeno. Parece que a realidade virtual se enquadra nesta semelhança.

Como será a parceria do maçom com a Informática já que, ele acostumado a aceitar ensinamentos que há mais de um século não sofreram uma atualização adequada, e agora sem que ele queira ou não, terá à sua disposição um volume inimaginável de informações que receberá, e o que fazer com elas? Como diferenciá-las e usá-las para o seu próprio bem? Esta situação nunca foi cogitada ou imaginada no passado. E ainda considerando-se que a maioria dos maçons do momento atual não está muito interessada na Informática?

Como serão as Iniciações neste futuro que já está entre nós?

Sabemos que já existem recintos cibernéticos onde o indivíduo é introduzido, podendo mover-se livremente sem capacete ou mesmo luvas, usando apenas óculos polarizados num angulo de 360 graus com vários projetores colocados em vários locais. Ele terá uma experiência tridimensional totalmente virtual frente ao programa que está conectado. No caso, digamos que seria esta programação de uma Iniciação. Os maçons atuais já pensaram nisso? Ressalte-se que o cada dia surge mais novidades no mundo digital e que ainda descobertas mais incríveis e espantosas estão por vir.

Imaginem a integração com os elementos da natureza, com os mundos e com o infinito. O neófito viverá uma experiência tão grande que se identificará com tudo isso. A sua aproximação com Deus, ou uma Força Criadora será muito maior.

Teremos Templos ou Centros Cibernéticos de Iniciações? A aproximação com o Uno não será muito maior e mais rápida? Será que o tempo para se chegar mais perto Iniciação real ou virtual (?) será mais breve? Será que a Iniciação virtual não se tornará muito mais real que a Iniciação que hoje temos como tal? A Iniciação virtual não será quase que instantânea? Ficam estas indagações no mente de cada um.

Dizem os enólogos que o vinho fabricado ritualisticamente pelos europeus há milênios, com segredos de fabricação passados de pais para filhos, sendo conservado em tonéis especiais de madeira durante anos para ficar no ponto exato de ser ingerido, sofreu por parte das vinícolas americanas um avanço tecnológico extraordinário. Os americanos fabricam atualmente tonéis de alumínio adaptados pela tecnologia moderna, que conseguem envelhecer a bebida em poucas horas. Ressalte-se que a qualidade dos vinhos americanos é boa e aceitável. Imaginem um velho vinicultor europeu que aprendeu através de muitas gerações de seus antepassados a fabricar vinho daquela maneira artesanal, aceitando tal fato. Ele jamais aceitará. É cultural para ele aquela forma de produzir vinhos. No entanto o moderno processo de rápido envelhecimento de vinho existe e, é uma realidade que não se pode contestar.

Usamos esta analogia para tentar explicar como os maçons que insistem em não tomar conhecimento da Internet, ficarão para trás. Ela veio para ficar. Trouxe um avanço inesperado de vários séculos a frente, para a nossa atual civilização. Estamos perdidos no momento, pois ela está fora do nosso controle, pois não sabemos o que irá acontecer. Teremos que esperar e ver o que acontece.

Já existem Lojas virtuais. A Inglaterra foi o primeiro país a fundar uma Loja virtual, a Internet Lodge nº 9659, em 29/01/1998. Lembrem-se, também foi na Inglaterra em 1884 que foi fundada a primeira Loja de Pesquisas, a “Quatuor Coronati Lodge” n.º 2076 tão combatida no seu tempo, por causa da ousadia daqueles cientistas maçônicos em desfazer mitos, aberrações, invenções, erros, crendices etc. Os ingleses estarão errados?

No Brasil existem duas Lojas que temos conhecimento. A Loja “Futura” fundada em 20/09/1999 em Recife, Pernambuco. Reúne-se a cada dois meses em loja normal e quinzenalmente via Internet. Pertence ao Grande Oriente Independente de Pernambuco.

A outra Loja ‘Cavaleiros da Luz” fundada pelo pranteado Irmão José Castellani, em 13/05/2000 esteve parada um certo tempo e agora ressurge em Florianópolis e as reuniões são realizadas na sala “Loja Virtual” e nela somente ingressam Irmãos pré-cadastrados. A titulo de informação esta Loja “não inicia ninguém” e dela só fazem parte Irmãos da Obediência consideradas regulares. Participam Irmãos de várias partes do mundo.

Será que as lojas virtuais são completamente virtuais, ou terão que ter um suporte não virtual? Serão híbridas?

Atualmente já estão sendo planejados e construídos aparelhos capazes de projetar hologramas e enviá-los para qualquer lugar inclusive em qualquer superfície.

Imaginemos hologramas de Irmãos projetados para um espaço virtual (loja) onde todos os cargos estariam ocupados, todos se enxergariam tal qual uma loja real que estão acostumados a assistir. Impossível? Porque não sonhar?

Por outro lado, se existem Irmãos internautas sérios, será que a maioria dos maçons internautas está usando corretamente a Ética e a Moral que acreditamos que tenham aprendido em suas Lojas-Mãe?

Muitos Irmãos não perceberam que a Internet é um verdadeiro santuário do Saber, da Informação, um verdadeiro Inconsciente Coletivo Cibernético da Humanidade e, no entanto, nos enviam apenas mensagens pornográficas, piadas indecorosas, ao invés de trocarem mensagens inteligentes ou informações à respeito da Ordem?

Sonhando, imaginemos uma Iniciação daqui há cem anos, raciocinando dentro da nossa concepção atual, que a Maçonaria existirá como a imaginamos no momento. Acreditamos em princípio que a Ordem sobreviverá. Por quê? Porque ela sempre foi um corredor iluminado de toda a essência filosófica de todos os tempos. Ela sempre soube selecionar o que houve de melhor de toda sabedoria da humana, enfim, sempre teve uma ala progressista muito grande, que fez com ela continuasse a existir não contando com os retrógrados que se dizem tradicionalistas e que não sabem muito bem o que é Tradição, porque justamente não entenderam a ESSÊNCIA da Ordem.

A Ordem por todas as crises imagináveis e sobreviveu. Não irá sucumbir agora no século XXI.

Bem, joguemos nossa mente no futuro. Ninguém nos poderá impedir de sonhar, de especular, de imaginar, pois ainda não aconteceram os fatos, mas suponhamos que neste tempo vindouro, quinhentos candidatos que responderam a um anuncio na Internet resolvam ser maçons. Porque resolveram serem maçons? Ora, ainda deverá haver resquícios de religiões, e por certo, muitos homens Livres-Pensadores do futuro queiram pertencer a uma sociedade onde não haja o sentimento religioso como meio de desenvolvimento espiritual, mas sim a razão e o estudo para se chegar ao mesmo fim, ou seja, ao GADU. Acreditamos que não haverá mais necessidade de sindicância, pois ao responder ao anúncio da loja (?) ou Centro Cibernético Maçônico se terá imediatamente o perfil do candidato cadastrado. O qual será instantaneamente aprovado ou rejeitado. Todo cidadão será um número.

Como imaginaríamos então esta Iniciação? É claro que não será nos mesmos moldes hoje considerados tradicionais. Ela possivelmente demorará apenas alguns minutos, talvez segundos ou será quase que instantânea. Vamos imaginar que os candidatos se dirijam para tal Centro em horário previamente marcado para serem iniciados. Talvez nesta época, nem existirá mais a palavra Iniciação. O termo poderá ser “A expansão maçônica mente”, ou outro termo adequado para aquele tempo.

O candidato receberá um medicamento, uma pílula, uma psico droga a qual não causará qualquer tipo de efeito secundário, cuja ação medicamentosa terminará assim que o candidato vivencie o programa instalado. Este medicamento ajudará a causar uma expansão da mente, mais precisamente através das ondas “alpha”, seguidas das ondas “beta”. Dentro do recinto, onde tudo será virtual, a fantástica experiência impregnará de tal forma a mente do Iniciando que ele viverá uma integração total com a natureza e com o próprio GADU. Ele sentirá como se a natureza fosse ele próprio. Lá ele será fogo, será ar, será água será terra, será plasma chamado por alguns, como o quinto estado da metéria. E nessa aventura, nas profundezas da mente ele se sentirá uma partícula consciente do GADU. Andará por todo o Universo; caminhará por entre e as estrelas; visitará galáxias distantes; entrará no átomo; se sentirá no âmago de uma folha verde; será uma formiga; uma bactéria; aprenderá com os Sábios e encontrará o Conhecimento. Tudo isso acontecerá dentro de poucos minutos ou segundos. Ele será o dono, o senhor da ESSÊNCIA da própria vida e da própria alma, criação inequívoca do GADU. Será o maçom triunfante do futuro. Pena que eu não esteja lá. Nasci antes desse tempo, resta-me apenas o direito de imaginar. Mas gostaria de estar lá quando acontecer algo semelhante ao que eu estou vislumbrando. Coisas da imaginação.

Resta-me, pois, apenas o tímido consolo, ainda que ousado, de sonhar com a Maçonaria do futuro. Não quer dizer que ela será exatamente como eu estou imaginando, mas que continuará grandiosa, não tenho dúvidas. Teremos outros paradigmas.

Autor: Hercule Spoladore

Fonte: JB News

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Heidegger e a metafísica do “nada”

O presente artigo trata fundamentalmente da importância de se entender o nada negligenciado pela ciência e até por nós mesmos, segundo o pensamento de Martin Heidegger. Para tanto, tomaremos por base uma preleção realizada por esse pensador em 14 de julho de 1929 como aula inaugural que atendia o convite de ocupar a cátedra de Filosofia em Freiburg, preenchendo a vaga de seu mestre a Edmund Husserl[1]. Na oportunidade, Heidegger “realiza uma analítica da existência científica e a partir dela procura responder o que é metafísica. Não define a metafísica”. (STEIN in HEIDEGGER, 1999, p. 45). Ele diz ser mais fácil apresentar a todos a própria metafísica desenvolvendo uma questão que os situassem no seu interior.

Para tal intento, Heidegger resolve expor, inicialmente, o que caracteriza uma questão metafísica. Em primeiro lugar, “toda questão metafísica abarca sempre a totalidade da problemática metafísica”(HEIDEGGER, 1999, p. 51). Em segundo lugar, toda questão metafísica problematiza o indivíduo que a questiona (HEIDEGGER, 1999).

Fica claro que uma questão genuinamente metafísica remete a toda metafísica, inclusive, apesar de transcender o indivíduo que a questiona, ela só pode ser formulada se esse que a questiona também for indagado. Ou seja, – ele pode realizar tal questionamento? Em que condições? Quais as possibilidades? – para Heidegger a filosofia ocidental pegou um desvio do verdadeiro questionamento acerca do sentido do ser, buscou esse sentido num transcendentis, enquanto verdadeiramente ele encontra-se no ente[2] que o próprio homem é. “[…] a interrogação metafísica deve desenvolver-se na totalidade e na situação fundamental da existência que interroga.” (HEIDEGGER, 1999, p. 51).

Já sabemos que esse ente que interroga é o próprio homem. Ele tem sua existência determinada pela ciência (HEIDEGGER, 1999). A ciência é uma de suas formas de ser enquanto ocupação. Sabemos também que a ciência se caracteriza por ser autoritária e dar a primeira e a última palavra em relação a certas coisas. Mas devemos reconhecer que, acima de tudo, é nesse fazer ciência que o homem se revela como “um ente na totalidade dos entes” (HEIDEGGER, 1999, p. 52), onde tudo é nele, por ele e para ele. Tudo o que há no mundo é um utensílio para o agir desse ente que irrompe ao fazer ciência.

No entanto, conforme Heidegger (1999, p. 52-53), “[…] o estranho é que precisamente, no modo como o cientista se assegura o que lhe é mais próprio, se fala de outra coisa. Pesquisado deve ser apenas o ente e mais – nada; somente o ente e além dele – nada; unicamente o ente e além disso – nada”. A ciência não questiona o nada por ele não ser um ente, nem muito menos um objeto.

Há muito, o saber tem por finalidade coisas externas; ele deixou de ser um fim em si mesmo. Com essa mudança no horizonte do pensamento moderno, questões como a que aqui buscamos – o nada – são tratadas como mera especulação. A prova disso é simplesmente a ausência de tratados a respeito desse assunto – onde a ciência se preocupou com a questão do nada? Em lugar algum.

A ciência finge ter esquecido o nada. Cabe aqui uma simples consideração, é justamente aí, onde a ciência finge não ligar para a questão do nada, que ela o admite como existente (HEIDEGGER, 1999). Ignorar o nada, portanto, é aceitar sua existência. Afinal de contas, a questão do nada nesse aspecto se assemelha ao paradigma lógico da questão da inexistência de Deus que, para ser concebida, deve antes aceitar Deus como algo possível de existir. Portanto, indiretamente, a ciência diz não ter relevância a questão do nada, e nesse dizer o afirma como existente.

Está formulada a questão. Se a pergunta sobre a metafísica deve ser desenvolvida na situação do indivíduo que a formula e, se esse indivíduo que nós sabemos que é o “homem” tem sua existência na comunidade determinada pela ciência, logo, ao sabermos que essa ciência, que se caracteriza por acribia, negligenciou uma questão que aqui julgamos ser de fundamental importância no desvelamento do ser do homem, temos a grande responsabilidade de saber o que aconteceria se agora o nada voltasse a ser indagado.

“Que acontece com este nada?” (HEIDEGGER, 1999, p. 53). Que mudança ocorreria no horizonte do pensamento ocidental se esse nada agora fosse concebido como existente e dotado de essência?

Fica claro que nossa investigação resume-se simplesmente à tentativa de mostrar o quanto, para Heidegger, o nada é uma questão metafísica e de fundamental importância para a determinação de nossa existência enquanto seres que questionam e fazem ciência. Dentre o que demonstraremos, será feita também uma simples relação entre o ofuscamento da autorreflexão e o esquecimento do nada pelo homem.

A existência do nada e seu desvelamento

O nada existe. A ciência, ao tentar explicar sua própria essência, concebe a existência do nada dizendo ser diferente dele. Vale salientar também que nós mesmos usamos de forma obtusa o termo “nada”, até o atribuímos à ideia de “ausência”. Como depois dessas considerações o nada poderia não existir? Sua inexistência já se tornou impossível, pois ele dá sentido a tudo que não é ele. Doutro modo, ele existiria pelo simples fato de estarmos à sua busca e de o termos inicialmente suposto “como algo que ‘é’ assim e assim” (HEIDEGGER, 1999, p. 53).

Para Heidegger (1999, p. 54), “o nada é mais originário que o ‘não’ e a negação”, ou seja, existe o não e a negação em virtude de antes deles existir o nada. Em outras palavras, recorremos ao nada sempre que em nosso pensamento atribuímos “não” a algo. Logo, essas comprovações justificam nossa busca, pois não se busca algo a menos que possa ser encontrado, nas palavras de Heidegger (1999, p. 54) “se o nada deve ser questionado – o nada mesmo -, então deverá estar primeiramente dado. Devemos poder encontrá-lo”. Portanto, “seja como for, nós conhecemos o nada”.

“(…) por mais disperso que possa parecer o cotidiano, ele retém, mesmo que vagamente, o ente numa unidade de ‘totalidade'”

Dissemos: o nada não é nem um ente, nem um objeto, por isso, seu a desvelamento[3] se dá apenas pelo pensamento, e isso o diferencia daquilo que ocupa as ciências positivas visto que um físico, apesar de usar seu intelecto, utiliza-se também de experiências observatórias, o que facilita o fazer tal ciência. A questão agora é: como podemos encontrar o nada? “Onde o procuramos?” Ele pode ser concebido? Que indagações devemos realizar para chegarmos a ele?

Eis uma hipótese dada por Heidegger (1999, p. 55): “O nada é plena negação da totalidade do ente. Não nos dará, por acaso, esta característica do nada uma indicação da direção na qual unicamente teremos possibilidade de encontrá-lo? A totalidade do ente deve ser previamente dada para que possa ser submetida enquanto tal simplesmente a negação, na qual, então, o próprio nada se deverá manifestar”.

A hipótese apresentada propõe, em outras palavras, que para encontrarmos o nada devemos precedentemente encontrar o ente enquanto tal, em sua totalidade, e depois negá-lo, pois, sendo o nada o extremo oposto do ente, então seria essa a forma mais fácil de desvelá-lo.

Essa hipótese não está imune de algumas considerações. O próprio Heidegger (1999) indaga a possibilidade de podermos, em nossa condição de finitude, pensar o ente em sua totalidade, para podermos depois negá-lo. E é justamente nesse momento de Que é Metafísica? que o autor vai conceber que já estamos em meio à totalidade do ente, ele já está totalmente desvelado. No entanto, nós é que não compreendemos o todo de seu desvelamento. Essa justificativa abre espaço para o filósofo apresentar uma distinção entre estar em meio ao desvelamento total do ente, e compreender esse desvelamento em sua totalidade. Em suma, o fato de estarmos mergulhados na total verdade não quer dizer que temos capacidade de compreendê-la por completo.

Surge o “tédio” como uma disposição de humor que nos revela o ente em sua totalidade: “(…) Por mais disperso que possa parecer o cotidiano, ele retém, mesmo que vagamente, o ente numa unidade de ‘totalidade’. (…) O profundo tédio, que como névoa silenciosa desliza para cá e para lá nos abismos da existência, nivela todas as coisas, os homens e a gente mesmo com elas, numa estranha indiferença. Esse tédio manifesta o ente em sua totalidade”. (HEIDEGGER, 1999, p. 55)

É precisamente no tédio das coisas cotidianas que nos encontramos mergulhados, estamos imersos sempre nesta ou naquela ocupação, neste computador ou naquela TV. O homem se enche de coisas que lhe apraz, ocupa seu tempo com esses entes e esquece o sentido do seu ser, esquece de refletir sobre sua existência. “Contudo, precisamente quando as disposições de humor nos levam, desse modo, diante do ente em sua totalidade, oculta-nos o nada que buscamos.” (HEIDEGGER, 1999, p. 56)

Se observássemos bem, perceberíamos que nós realmente vivemos nessa corrida cotidianamente. Estamos quase sempre atarefados com coisas essenciais do tipo trabalho ou estudo, e quando nos livramos dessas tarefas, nos ocupamos de coisas não essenciais. O tédio que Heidegger (1999) diz revelar a totalidade do ente é essa constante ocupação. Vale lembrar que esse tédio que nos revela o ente enquanto tal, simultaneamente nos oculta o nada. Ele, aqui, não deve ser entendido como um sentimento que desgostamos, e sim como algo que muitas vezes nem percebemos, pois o fato de estarmos entretidos com os entes circunstanciais desse mundo nos afasta de tal percepção. Esse discurso que defende tal ideia – de que os prazeres proporcionados pelos entes intramundanos nos afastam de uma “essência” – se assemelha ao discurso cristão. No entanto, enquanto o cristianismo afirma que quando nos detemos nas coisas levianas nos afastamos de Deus, Heidegger afirma que o homem se afasta do sentido do seu próprio ser. Portanto, quando nos entregamos aos entes intramundanos[4], há um ofuscamento do nada e simultaneamente do sentido do ser que nós mesmos somos.

“O nadificar do nada não é um episódio casual, mas, como remissão (que rejeita) ao ente em sua totalidade em fuga, ele revela este ente em sua plena, até então oculta, estranheza como o absolutamente outro – em face do nada”

Ciências do espírito

Nós esquecemos o nada assim como estamos quase a esquecer as ciências do espírito: a Filosofia, a Teologia, a História, a ontologia. Como dissemos no início deste nosso trabalho, o saber não é mais um fim em si mesmo, a ciência agora tem como alvo a produção de coisas externas, de objetos. O que alguns chamam de tecnologia, podemos chamar de distanciamento da filosofia. Essas ciências (que citamos) são ciências do espírito, do eu, do si-mesmo, enquanto as demais ciências, as que produzem grande parte dos entes intramundanos, são ciências da alteridade, nos afastam da reflexão acerca do nada e de nós mesmos.

A contemporaneidade é cada vez mais marcada pelas ciências tecnológicas que, mediante seus aparatos, nos oferecem conforto e segurança, e pela medicina que a cada dia procura prolongar a vida com a descoberta de novas curas e formas de tratamento para as enfermidades que nos assolam. As ciências humanas, que procuram dar sentido à vida, são cada vez menos valorizadas e consequentemente mais despercebidas. O “nada” é uma questão que não preocupa senão as ciências humanas, e como já dissemos que o homem tem se afastado cada vez mais dessas ciências, assim o é com o “nada”.

Acontece que, assim como existe uma disposição de humor que nos afasta do nada, há também uma que dele nos aproxima: a angústia (HEIDEGGER, 1999). Essa não deve ser entendida como temor, nem como um sentimento malévolo que retira do homem sua vontade de existir, mas sim como tranquilidade, pois ela liberta o homem do tédio. É nessa disposição de humor que o homem percebe que jaz assediado pelos entes intramundanos. Nessa angústia “não resta nenhum apoio. Só resta e sobrevém – na fuga do ente – este ‘nenhum’. A angústia manifesta o nada.” (HEIDEGGER, 1999, p. 57), e prepara o homem para entender o sentido do ser que ele é o afastando do ente. Conforme Heidegger (1999, p. 57-58): “O nada se revela na angústia – mas não enquanto ente. Tampouco nos é dado como objeto. A angústia não é uma apreensão do nada (…) na angústia deparamos com o nada juntamente com o ente em sua totalidade (…) o ente não é destruído pela angústia para assim deixar como sobra nada (…) revela-se propriamente o nada com e no ente como algo que foge em sua totalidade”.

Na tentativa de explicar esse constante movimento cito aqui “o lazer”. Quando nos entristecemos com o sentido da vida alguém diz: “Levante- se, vamos sair para espantar esse desânimo e nos distrair”. É como se estivéssemos sempre procurando uma ocupação por falta de coragem de encarar o nada, essente[NB] de nossa existência. E quando em alguns momentos estamos quase a degustar as primeiras porções” de reflexão da angústia reveladora, alguém intervém e nos impede, levando-nos novamente a mergulhar nos entes e esquecer a reflexão que estávamos quase a realizar.

Retomemos algumas considerações no intento de não nos perdermos com tantos questionamentos. Deixamos claro, desde o início, que o âmago da nossa empreitada é entender o sentido do ser do nada, que há muito tempo é duplamente negligenciado – pela ciência, em virtude de ele não ser um ente, e pelo homem, por este se encontrar entediado e imerso num mar de entes – dissemos também que o nada somente se revelaria se nos rendêssemos à angústia, pois esta revela nossa situação perante os entes, e deles nos afasta mostrando-nos o nada. Resta esclarecermos agora uma questão: “Se o nada somente se revela originalmente na angústia, não devemos nós então pairar constantemente nessa angústia para, afinal, podermos existir?” (HEIDEGGER, 1999, p. 59). Eis a problemática: se o acontecer do ser do homem se dá no encontro com o nada, e o nada se revela apenas na angústia, devemos nos angustiar eternamente para fugirmos do tédio e existirmos autenticamente?

Imersão na angústia

A resposta de Heidegger (1999) é que nós já estamos imersos na angústia, ela apenas está sufocada no nosso modo de ser. “A angústia está aí. Ela apenas dorme.” (p. 60). Um fato sabido por todos nós é que nascemos e morremos, pois ainda quando crianças descobrimos que esse é o ciclo natural da vida. A descoberta da morte na infância para alguns chega até mesmo a ser confusa, mas na verdade é quando adultos que nos confundimos mais ainda ao percebermos não ter vivido, pelo menos, autenticamente. Nesse despertar, nessa descoberta da inautenticidade da vida que levávamos, acordamos então a angústia que dormia em nós e nos suspendemos dentro do nada revelado.

A angústia nadificante sempre nos visitou (HEIDEGGER, 1999), ela sempre esteve aí, assim como o ente. Um é o extremo oposto do outro. Assim que ao nos entregarmos aos entes adormecemos a angústia nadificante, ao despertarmos essa angústia começamos a nos afastar dos entes. Conforme Heidegger (1999, p. 58), “Na angústia se manifesta um retroceder diante de… que, sem dúvida, não é mais uma fuga, mas uma quietude fascinada”. Em outras palavras, a angústia que dormia em nós, ao ser despertada, não destrói o ente, nem o apreende, ela nos causa uma remissão, um não agir. Como esse sentimento – há muito – foi vencido na constante luta das nossas volições, ele agora ao ser acordado tenta nos assediar lentamente com sua nadificação e nos distanciar dos entes, e consequentemente do tédio. “O nadificar do nada não é um episódio casual, mas, como remissão (que rejeita) ao ente em sua totalidade em fuga, ele revela este ente em sua plena, até então oculta, estranheza como o absolutamente outro – em face do nada.” (HEIDEGGER, 1999, p. 58).

A essência do nada, portanto, consiste em “conduzir primeiramente o ser-aí diante do ente enquanto tal” (HEIDEGGER, 1999, p. 58). O nada é a possibilidade de revelação da totalidade do ente para o homem. Ele não é um conceito oposto ao ente, como supomos inicialmente, ele pertence à essência do ser. Quando o homem percebe o ser que ele é – e só percebe por meio da angústia – o nada já lhe foi revelado, ele já o transcende.

Deve-se sempre considerar as palavras de Heidegger (1999, p. 58) ao dizer: “Se o ser-aí não estivesse suspenso previamente dentro do nada, ele jamais poderia entrar em relação com o ente e, portanto, também não consigo mesmo. Sem a originária revelação do nada não há ser-si-mesmo, nem liberdade”. A angústia é a possibilidade ímpar de o homem revelar o nada e simultaneamente entrar em relação com o seu verdadeiro ser. Somente nessa disposição de humor nos libertamos e nos relacionamos com nós mesmos e, para tanto, devemos nos livrar dos ídolos e cair profundamente no nada revelado. “Tão finitos somos nós que precisamente não somos capazes de nos colocarmos originariamente diante do nada por decisão e vontade próprias.” (HEIDEGGER, 1999, p. 60) Nós necessitamos da angústia, isso já se tornou indubitável.

Considerações finais

No momento em que o homem descobre o ser que ele é, a angústia já lhe foi despertada e ela já lhe manifestou o nada. Ele já está no nada revelado, já ultrapassou o ente em sua totalidade – o transcendeu.

Propusemos desde o início mostrar como o nada no pensamento de Martin Heidegger é considerado uma questão metafísica, e pretendemos corresponder àquilo que nos aventuramos a fazer. Pois bem, conforme Heidegger (1999, p. 60- 61): “Nossa interrogação pelo nada tem por meta apresentar-nos a própria metafísica. O nome ‘metafísica’ vem do grego: tà metà physiká. Esta surpreendente expressão foi mais tarde interpretada como caracterização da interrogação que vai metà – trans ‘além’ do ente enquanto tal”.

Metafísica é, portanto, questionar além daquilo que as apreensões nos possibilitam entender. É “perguntar além do ente para recuperá-lo”. Como dissemos no início, tal espécie de questionamento carrega dois pressupostos basilares:

      • (a) abarcar em si toda metafísica;
      • (b) abarcar o indivíduo que a questiona.

Temos agora que entender em que sentido a questão do nada corresponde a esses requisitos mínimos de uma genuína questão metafísica.

De início, sabemos que sobre o nada a metafísica vem apresentando múltiplas explicações desde a antiguidade. Primeiro, disseram os eleatas que “do nada, nada pode nascer”, depois os lógicos utilizaram esse aforismo e afirmaram que “A = A”. Posteriormente, segundo o próprio Heidegger (1999), os antigos afirmaram ser o nada o não-ente, a matéria informe. A dogmática cristã, que como sempre herda conceitos metafísicos dos filósofos antigos, afirma que o nada é a pura ausência de Deus. “A superficial recordação histórica mostra o nada com o conceito oposto ao ente verdadeiro, quer dizer, como sua negação.” (HEIDEGGER, 1999, p. 61)

Supomos no início de nossa investigação que o nada seria a pura negação do ente. Mas, também no decorrer de nossa busca, expusemos que essa hipótese era inválida, pois o nada pertence à pura essência do ser do ente. Vale salientar que a discussão metafísica do ente manteve-se no decorrer dos séculos no mesmo patamar da discussão sobre o nada. Elas não tiveram lugar, não foram tratadas com relevância. No entanto, Heidegger cita uma frase de Hegel na sua preleção dizendo que ele acertou ao afirmar que o ser e o nada seriam os mesmos (1999, p. 61). Contudo, eles não deveriam ser entendidos como pertencentes à mesma “determinação e imediatidade” (HEIDEGGER, 1999, p. 62), como queria o pensamento hegeliano, e sim, que tinham a mesma maneira de existir pelo simples fato de “o ser” ter como única forma de manifestação o ente e que por isso ela é finita, e, acima de tudo, ele manifestava-se somente com e por causa do nada, pois é por meio dele que o ser-aí do ente homem transcende o ente como tal e revela o ser.

Fica claro com isso que, para Heidegger, as questões do “nada” e do “ser” têm em si a mesma natureza. Ambas são metafísicas e, como demonstramos, estão correlacionadas. Portanto, se de alguma maneira a questão do ser envolve toda metafísica, e isso não podemos negar, assim será com a questão do nada.

Primeiramente, a questão do nada – conforme o princípio basilar (a) envolve toda metafísica “na medida em que nos força a enfrentar o problema da origem da negação” (HEIDEGGER, 1999, p. 62). Ela nos remete a uma análise de toda a metafísica. Doutro modo, o nada é uma questão genuinamente metafísica na medida em que (b) seu desenrolar se dá no âmago da problemática existencial acerca da essência do homem, pois “na pergunta pelo nada acontece um tal ir para fora além do ente enquanto ente em sua totalidade. Com isso prova-se que ela é uma questão ‘metafísica’.” (HEIDEGGER, 1999, p. 61) Em outras palavras, quando o homem mergulha no nada revelado, ele sai da esfera do ente por completo e transcende seu próprio ser. Nesse momento é como se ele observasse a “si mesmo” como “outro” semelhante às muitas vezes que nós nos deparamos observando uma outra coisa. Somente assim o homem entende o ser que ele mesmo é.

“Somente porque o nada está manifesto” (HEIDEGGER, 1999, p. 62) pode o homem ver a si mesmo como essencialmente outro e entender o ser finito que ele é. Somente na posse desse entendimento é possível o “porquê”. “Somente porque é possível o ‘porquê’ enquanto tal, podemos nós perguntar, de maneira determinada, pelas razões e fundamentar.” Somente porque já houve o desvelamento da essência do nosso ser é possível todos esses “porquês”, e, portanto, fazer ciência.

Para Heidegger (1999), a superioridade da ciência se desvanece se ela não leva em conta o nada, pois somente por causa dele foi concedida ao homem a possibilidade de entender o ser que ele é e assim poder transformar os entes em objetos de pesquisa. Portanto, está demonstrado o quanto o nada é uma questão metafísica e fundamental até mesmo para a determinação de nossa existência científica.

“O ultrapassar o ente acontece na essência do ser-aí. Este ultrapassar, porém, é a própria metafísica.” (HEIDEGGER, 1999, p. 63) A metafísica não é em si uma ciência, ela acontece essencialmente à medida que o homem pergunta sobre si e dá um salto além da própria existência. Ou seja, à medida que existimos buscamos responder à pergunta – a essencial pergunta – que sempre nos sufoca: “Quem somos? O que somos?”. Esse questionar põe avante a metafísica, e a busca de sua resposta impulsiona todo o espírito que denominamos “ciência”.

Autor: Tássio Ricelly Pinto de Farias

Fonte: Revista Filosofia

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Notas

[1] – Expoente da fenomenologia, o filósofo e matemático Edmund Husserl (1859- 1938) nasceu em Prossnitz, Morávia, sob Império Austríaco. Seu pensamento influenciou o existencialismo de Sartre e a filosofia de pensadores da categoria de Merleau-Ponty e Heidegger.

[2] – “(Trad. do al. Seiende, de sein: ser). Empregado para traduzir o termo grego toon e o alemão das Seiende, particípios presentes do verbo ser, o termo ‘ente’ aparece, na filosofia de Heidegger, para designar o ser que existe, o ser concreto. Há uma confusão entre o existente (designado o homem) e o ente, ‘designando tudo o que nos encontra, nos cerca, nos conduz, nos constrange, nos enfeitiça e nos preenche, nos exalta e nos decepciona’ (Heidegger), sem nos apresentar o ser em si, o ser absoluto. Esse ente geral se distingue dos entes particulares (objetos, astros, pedras etc.) por seu caráter de totalidade.” (JAPIASSÚ, MARCONDES, 2001, p. 62).

[3] – Em Platão, a verdade (aletheia) significa desvelamento do ser, isto é, descobrimento daquilo que estava oculto, retirada do véu. 2. Na metafísica de Heidegger, o desvelamento significa a ideia segundo a qual o ser da coisa se desvela, manifesta-se nas condições mesmas de seu aparecer, de seu “fenômeno”, a verdade nada mais sendo que a manifestação do ente, enquanto ele deixa de ser ocultado pelas preocupações da vida cotidiana, e do caráter aberto do ser. (JAPIASSÚ, Hilton e MARCONDES, Danilo. Dicionário Básico de Filosofia. 5.ed. Rio de Janeiro: Zahar, 20080

[4] – “Terminologicamente, o adjetivo mundano indica, portanto, um modo de ser da presença e nunca o modo de ser de um ente simplesmente dado no mundo. O ente simplesmente dado ‘no’ mundo, nós o chamaremos de pertencente ao mundo ou intramundano.” (HEIDEGGER, 2009, p. 113).

Nota do Blog

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A “mais bela” explicação sobre a Criação, segundo Albert Einstein

Sabemos que ciência e religião nunca se deram muito bem. Houve um tempo, já distante, que conciliar os dois termos não só era aconselhável, mas quase obrigatório. Caso contrário, perguntem às cinzas de Giordano Bruno ou a seu compatriota Galileu, forçado muito a contragosto a reposicionar a Terra no centro do Universo quando esta já havia encontrado seu lugar. Se para os católicos a situação era difícil, os protestantes não ficavam muito atrás, e Kepler, um contemporâneo de Galileu e Bruno, esteve a ponto ver sua mãe queimada na fogueira assim como a imaginação de Bruno por suposta bruxaria.

No entanto, nem sempre os preconceitos circulam na mesma direção. Mesmo em tempos mais recentes.

Talvez um exemplo disso seja o físico e matemático belga Georges Lemaître. Nem mesmo uma cratera na Lua e o nome de uma nave espacial da ESA —o ATV5, que também já virou cinza— nos faz lembrar dele. E isso porque estamos falando do homem que se atreveu a corrigir —educadamente, é verdade— o próprio Albert Einstein, antevendo o que Edwin Hubble comprovaria mais tarde com telescópios de Mount Wilson: a expansão do Universo. O que todos nós conhecemos hoje como o Big Bang.

Lemaître nasceu em Charleroi (Bélgica), em 1894. Apaixonado pelas ciências e engenharia, teve que interromper seus estudos aos 20 anos para defender seu país, imerso na Primeira Guerra Mundial, sendo até mesmo condecorado como oficial de artilharia. Não deve ter gostado nada da experiência e, horrorizado, decidiu virar padre.

Era o ano de 1923. Mas Lemaître não abandonou sua primeira vocação. Sua formação acadêmica em física e matemática foi formidável, começando por sua passagem pela Universidade de Cambridge e terminando com um doutorado no ainda mítico Instituto de Tecnologia de Massachusetts (MIT).

Pouco depois, em 1927, publicaria em uma revista local o esboço de seu modelo de universo. Partindo dos postulados de Einstein —um cosmos estático de massa constante—, chega a um resultado totalmente diferente: o raio do universo tinha de crescer continuamente para ser estável. Ao tomar conhecimento da hipótese, o gênio alemão rejeita a ideia veementemente: “Seus cálculos estão corretos, mas o modelo físico é atroz”. E isso mesmo levando em conta que Lemaître sempre fazia uso da famosa constante cosmológica inventada pelo próprio Einstein, a qual mais tarde o alemão renegaria com mais veemência do que a utilizada por Galileu para escapar da fogueira purificadora. Em 1931, seu trabalho chegou às páginas da Nature, detalhando sua teoria completa do “átomo primordial” ou “ovo cósmico”, e de suas linhas surgiria o que depois foi chamada exclusivamente Lei de… Hubble.

Einstein e Lemaître concordaram em várias ocasiões. Einstein, agnóstico, duvidava do padre belga, já que seu modelo cosmológico logicamente era acompanhado de uma origem divina (?) no espaço-tempo, e tanto ele quanto muitos astrofísicos não gostavam nada disso. Mas o admirava. Uma vez, durante uma estadia em Bruxelas e dando uma palestra diante de um público erudito, Einstein espetou: “Suponho que não devem ter entendido nada, exceto, claro, o abade Lemaître”. Em território comanche, juntos em Princeton, Einstein também deixou escapar ao ouvir seu colega belga pregar: “Esta [de Lemaître] é a mais bela explicação da Criação que já ouvi”. O detalhe é que realmente estava falando sério.

Naturalmente, a fama de Lemaître não demorou para chegar ao Vaticano. Apesar das tentativas depreciativas do tão brilhante quanto desbocado Fred Hoyle e dos seguidores da teoria do universo estacionário — o mesmo Hoyle, durante um programa da rádio BBC, batizaria com bastante veneno a teoria de Lemaître como Big Bang, em 1949 —, o modelo de universo em permanente expansão era imparável. Lemaître ocupou diferentes cargos na Academia Pontifícia das Ciências, sendo assessor pessoal do Papa Pio XII. E este não queria deixar passar tal oportunidade. Se o Universo tem 13,7 bilhões de anos, importaria muito se fosse criado em sete dias bíblicos ou em pouco mais de 10 segundos? Para o grande pesar de Pio XII —que, curiosamente, foi elogiado por Einstein em sua defesa dos judeus durante a Segunda Guerra Mundial—, Lemaître evitou explorar a ciência para o benefício da religião. São suas as palavras:

“O cientista cristão tem os mesmos meios que seu colega não crente. Também tem a mesma liberdade de espírito, pelo menos se a ideia que tem das verdades religiosas está à altura de sua formação científica. Sabe que tudo foi feito por Deus, mas também sabe que Deus não substitui suas criaturas. Nunca será possível reduzir o Ser Supremo a uma hipótese científica. Portanto, o cientista cristão avança livremente, confiante de que sua pesquisa não pode entrar em conflito com sua fé”.

Depois de escutar Lemaître, o prudente Pio XII abandonou a ideia de transformar o Big Bang em um dogma de fé.

Lemaître morreu em 1966, apenas dois anos após a descoberta irrefutável da radiação de fundo em micro-ondas, o eco proveniente da origem do Universo, de seu Big Bang. Talvez seu nome pintado na placa de uma nave espacial não faça justiça suficiente a uma mente —crente ou não— divina.

Autor: Enrique Joven Álvarez

Enrique Joven Álvarez é doutor em Ciências Físicas e trabalha como engenheiro no Instituto de Astrofísica de Canarias (IAC). Combina suas tarefas técnico-científicas com a divulgação e publicação de obras de ficção. Publicou dois romances com a astronomia como eixo principal: El Castillo de las Estrellas (RocaEditorial, 2007) e, recentemente, El Templo del Cielo (RocaEditorial, 2013).

Fonte: El País