À sombra dos mitos – Sinais de reconhecimento, segredo, fraternidade…

Brother H. A. | Maçonaria, Pedreiros

A Maçonaria, cuja originalidade consiste em misturar ritual e reflexão, tradição e modernidade, simbolismo e solidariedade, não escapou do mito. Ela tem uma dúzia de histórias ou referências míticas que ela emprestou do fundo cultural judaico-cristão e que lhe permitiu desenvolver uma visão particular do mundo.

Em relação à mitologia clássica, ela selecionou seus temas preferidos: ela não destaca Édipo, Sísifo ou Eros, Zeus ou os Titãs, Orfeu e o submundo, belas deusas e ninfas imprevisíveis, heróis metamorfoseados, monstros fabulosos ou histórias de amor e incesto. Mas encontramos o crime (assassinato de Hiram), tantas vezes presente nas relações entre os deuses pagãos; encontramos a questão da transmissão do conhecimento (as duas colunas) colocada por Prometeu ou Hermes; encontramos a culpa do homem envolvendo a vingança de Deus (o Dilúvio e a Torre de Babel).

Basta dizer que a mitologia maçônica, apesar de dimensões restritas, não pertence menos à mitologia universal. Ela pode se articular em torno de três eixos: primeiro, a construção do Templo, imagem fantasista do templo de Salomão. Este edifício é tanto o próprio templo interior de cada maçom que deve dominar sua natureza, e o templo exterior representado pela Cidade ideal; em todos os casos, assume-se que permanece inacabado. Em segundo lugar, a lenda de Hiram, transposição de múltiplos arquétipos, retomada parcial do mito de Ísis e Osíris, símbolo da transcendência diante da finitude humana, realização de um destino e esperança de uma ressurreição. Finalmente, o mito de cavalaria que não só penetrou o ritual desde o grau de aprendiz (cerimônia de iniciação), mas também promove os valores tradicionais atribuídos a esta instituição: honra, coragem, lealdade, generosidade, altruísmo. Tal como o conjunto da sociedade, o fascínio cavalheiresco também permeia a Maçonaria.

Esses mitos – com a exceção da cavalaria – aparecem nas Antigas Obrigações que, entre 1390 e 1720 são os textos de referência dos maçons operativos que serviram de corpus para o desenvolvimento da Maçonaria moderna. Estes manuscritos (cerca de cento e trinta cópias) geralmente incluem uma história lendária da profissão do construtor e uma lista dos deveres morais e profissionais dos pedreiros. Existem ali também muitas ocorrências religiosas: invocações a Deus ou os santos, à Virgem Maria ou à igreja, busca da salvação da alma, referências e histórias bíblicas, orações. Uma interpretação espiritualista deduzida ali, instalada no corpus maçônico no início do século XVIII: entre 1710 e 1750 escolhas ideológicas decisivas relacionadas aos mitos foram feitas: apagamento de Euclides e eliminação de Noé em favor de Hiram e Salomão, uso sistemático de elementos bíblicos, a promoção do Deus único. Esta concepção é hoje dominante no espaço reflexivo maçônico.

Uma releitura secular e racional dos mitos maçônicas foi necessária; ela desafia muitas concepções tradicionais, mas esta nova visão alternativa não é destrutiva: ele não tem a pretensão de se livrar de Deus nem de outros atributos do modelo dominante, mas ela prefere a geometria, fonte de outras Ciência e local de raciocínio dedutivo. Para ela, o mito comporta tanto a imaginação quanto a razão: é claro que a razão produz mitos e os mitos mais irracionais têm uma razão.

Mas o maçom, na busca incessante do sentido que lhe sugere a presença de seus mitos, deve reabilitar aqueles que lhe atribuem uma finalidade de compreensão lógica da razão do mundo. Por esta inteligibilidade adogmática distante dos abusos espiritualistas de discurso meloso, e sem negligenciar uma certa consciência mítica, ele cumprirá totalmente sua missão: compreender, aprender, construir e transmitir.

Dois personagens míticos eliminados: culpa de Hiram?

Euclides, a fonte racionalista esquecida

O Manuscrito Regius (1390), o mais antigo texto das Antigas Obrigações, começa com uma fórmula claramente significativa:

“Aqui começam os estatutos da arte da geometria segundo Euclides.”

Não só Euclides é o padrinho do Regius, mas lhe é creditado ser o criador das sete ciências; em todas as ações atribuídas a ele, Euclides sempre age de acordo com os princípios da razão geométrica, tornando-se um homem providencial. Ele é também – embora este ponto seja totalmente omitido pelos espiritualistas e historiadores maçons – aquele que pela primeira vez formaliza as regras de organização e funcionamento do ofício.

Ele é, assim, o autor de quatro “obrigações” decisivas:

  • A obrigação de transmissão recíproca: aquele que é mais avançado na arte da geometria deve instruir os menos dotados, a fim de aperfeiçoar e esta instrução deve ser recíproca;
  • O dever de fraternidade: os homens que praticam a arte devem “amar a todos como irmãos e irmãs”;
  • A designação de um mestre: o mais avançado na arte deve ser chamado de “mestre” para homenageá-lo particularmente;
  • O respeito mútuo: os maçons, para o bem da unidade, devem se chamar companheiros entre si, qualquer que seja o seu nível profissional.

Outro texto das Antigas Obrigações, o Manuscrito Dumfries no. 4 (C 1710) apresenta Euclides como aquele que cria quatro novas medidas verdadeiramente constitutivas da Maçonaria especulativa: a criação em forma de Ordem, o sinal de reconhecimento, o segredo e a regularidade do trabalho em loja.

Apesar desse papel essencial, Euclides não foi mantido como um mito da Maçonaria moderna: Anderson o cita pouco e os rituais desenvolvidos no decorrer do século XVIII, lhe atribuem apenas algumas evocações em alguns graus do Rito Escocês Antigo e Aceito.

Noé, um destino maçônico contrariado

Noé, mito universal e um dos mais antigos da humanidade, tanto como resultado do dilúvio quanto da arca, representa na Bíblia o fundador da nova ordem mundial. Deus, vendo-o como o único justo e o único homem de integridade, conclui com ele a sua primeira aliança depois do dilúvio. Os termos dela são simples: Deus diz a Noé que ele nunca mais o amaldiçoará e, portanto, não destruirá os seres vivos como acabou de fazer. Ele, então, determina a Noé e a seus filhos uma missão de quatro pontos: eles devem ser fecundos e prolíficos; eles dominarão a natureza; eles poderão se alimentar de tudo o que há na terra, exceto o sangue; e eles deverão velar pela vida de seus irmãos, ou seja, não matar. O arco-íris será o sinal dessa aliança. Trata-se de uma nova filosofia equilibrando direitos e deveres: possibilidade para o homem dominar a natureza, mas obrigação de respeitar a vida dos outros.

Nos textos maçônicos do século XVIII, Noé é valorizado: Anderson o apresenta em 1738 como o pai da Maçonaria, cada maçom sendo um “verdadeiro filho de Noé” e Ramsay como o restaurador da raça humana e o primeiro Grande Mestre da Ordem. O Noaquismo é assim, a religião primitiva anterior a todo dogma, uma espécie de religião natural global em que todos os homens podem se reconhecer. Noé deveria ter sido o mítico fundador da Maçonaria especulativa. No entanto, ele desaparece muito rapidamente das referências maçônicas: ele já não é mencionado na edição das Constituições de 1756 e não reaparece no novo texto da Constituição Maçônica Inglesa de 1813. Ele não é mais encontrado hoje, senão no grau 21 do REAA chamado Noaquita ou Cavaleiro Prussiano e no Grau de Royal Ark Mariner, novamente praticado na França há vários anos. Como Euclides, ele foi deposto por Hiram.

Um novo rosto para Hiram: uma apresentação de sacrifício à luta de classes

O mito de Hiram é a narrativa fundamental da Maçonaria especulativa; aparecido na década de 1730, ele coloca em cena Hiram, Mestre Maçom do canteiro de obras do Templo de Salomão, que foi assassinado por três maus companheiros a quem ele não quis revelar o segredo dos mestres. Existem cerca de cinquenta versões do mito hirâmico. Mas, Hiram continua a ser o mestre perfeito, dotado de todas as virtudes humanas e de todas as competências técnicas possíveis; ao invés de revelar um segredo, ele se sacrificou e morreu: senso de Dever, recusa a ceder à fraude, ele representa no imaginário dos maçons um modelo de coragem e de vida, ao mesmo tempo um herói e um santo, o mito maçônico absoluto.

Esta lenda é incompleta porque um episódio crítico foi omitido pelos redatores maçônicos do século XVIII.

O documento sobre o qual repousa o mito, o Manuscrito Graham (1726), relata que um conflito profissional eclodiu no canteiro de obras: é uma disputa entre os trabalhadores e os pedreiros sobre salários. Hiram ocupa o cargo de vigilante de todo o canteiro de obra, mas é o próprio rei Salomão quem intervém para se chegar a um acordo: ele explica para acalmar as recriminações que todos os trabalhadores serão pagos da mesma forma, mas ele dá aos pedreiros um sinal que os trabalhadores não conheciam:

“E aquele que podia fazer o sinal onde os salários eram pagos eram pagos como pedreiros; os trabalhadores não o conheciam e eram pagos como antes.”

Embora a calma tenha voltado, Hiram se torna, portanto, cúmplice de uma torpeza de Salomão, de uma manipulação e uma mentira, apagada do texto maçônico, ostensivamente para dar a Hiram um papel idealizado.

Hiram é, portanto, o tipo de executivo dividido entre os objetivos do cliente e as queixas dos trabalhadores, defendendo até a morte os interesses da classe dominante.

As duas colunas antediluvianas, um mito negligenciado

Este mito é amplamente destacado por vários textos das Antigas Obrigações e retomado por Anderson. Ele encontra sua origem nas Antiguidades Judaicas do historiador Flavius Josephus (37-100). Ele indica que homens que tiveram a presciência de um cataclismo universal querido por Deus e que arriscava destruir a humanidade por água e fogo decidiram construir dois pilares sobre os quais todo o conhecimento seria inscrito, com o objetivo explícito de o preservar e transmitir às gerações futuras.

Pelo efeito de uma mudança de significado, uma confusão com as duas colunas do Templo de Salomão ele foi gradualmente instalado na mitologia maçônica; hoje, apenas no grau 13 do Rito Escocês o tema se mantém intacto.

Alguns aspectos são dignos de nota:

  • De acordo com as versões, passamos de quatro construtores (os filhos de Seth, terceiro filho de Adão e Eva) a um único construtor: Enoque, o patriarca antediluviano que foi levado vivo para o céu. Da mesma forma, os materiais de construção variam de pedra ao mármore, de tijolos ao latão.
  • A intenção inicial é motivada pelo medo de perder as invenções humanas; estas dizem respeito principalmente à astrologia, depois a geometria e a maçonaria. Finalmente, é Hermes que redescobrirá uma única coluna, permitindo o sucesso da operação.

Muitos historiadores maçons integram este mito no Noaquismo; essa assimilação é injustificada. Noé e as duas colunas não têm ligação alguma entre si. Noé é um personagem bíblico, enquanto que o episódio das duas colunas, invenção profana está ausente do texto bíblico; Noé é uma personagem que faz a ligação com Deus, enquanto a decisão de construir as duas colunas é puramente humana, sem um relacionamento anterior com Deus. Pode-se até argumentar que esta decisão é a marca de um desafio a Deus, os homens assumindo que arriscam perder permanentemente o que eles ganharam.

É preciso lembrar a natureza Prometeana de um projeto perfeitamente racional.

O duplo mito salomônico, ambiguidade da natureza humana

A Maçonaria é permeada pelo mito Salomoniano em dois aspectos: primeiro, a construção do Templo como o canteiro ideal e por outro lado, a pessoa do próprio rei Salomão, cujo papel é importante, especialmente nos graus escoceses. Sejam quais forem os textos, o Templo é a expressão da perfeição; ele representa o cosmos e para muitos maçons é a expressão simbólica do Templo Maçônico. Salomão é apresentado em todos os atributos da soberania: construtor, justiceiro, concedendo recompensas, presidindo todas as assembleias; na plenitude de sua glória, ele é, especialmente no REAA, o fiador simbólico da maestria sem defeito.

De acordo com a visão bíblica, Salomão é um homem sábio, possuidor do dom do discernimento na origem de sua equidade e sua tolerância proverbial, conhecimentos científicos e uma abordagem filosófica.

Esta visão é em grande parte distorcida e inequívoca. O templo não é apenas um santuário religioso, mas também ao mesmo tempo um lugar político. Sua construção interrompe o nomadismo da religião judaica e, simultaneamente funda a identidade nacional do povo judeu. Os caprichos da história fizeram dele um lugar de rivalidade e crimes, tanto religiosos quanto políticos. Salomão, por sua vez, mandou assassinar seu irmão e vários dignitários ou rivais para consolidar seu poder; depois de uma primeira parte do glorioso reino, ele se tornou infiel a seu Deus, entregando-se ao politeísmo e à poligamia, aumentando os impostos de seus súditos, usando escravos e não respeitando seus compromissos comerciais com seus vizinhos. Com sua morte, as tribos do norte se revoltaram e o país se dividiu em dois reinos.

Por que os maçons valorizam um lugar simbolicamente tão questionável e uma figura criminosa? Esquecendo-se o lado escuro dos homens e sua história, a Maçonaria quer mostrar a imperfeição da natureza humana?

A Torre de Babel, um mito amaldiçoado que se tornou benéfico

A Maçonaria propõe três grandes interpretações do mito da Torre de Babel:

  • A visão tradicionalista: construindo a Torre, os homens deram prova de orgulho e vaidade insuportáveis para Deus; a ira divina é, assim, natural, a confusão de idiomas é um castigo merecido, assim como a maldição do homem sobre a terra. Esta concepção moralizante e culpabilizante baseada na Bíblia está presente especialmente no Manuscrito Regius (1390), no Manuscrito Graham (1726) e quase totalmente no grau 21 do REAA.
  • A interpretação construtivista: ela tem sua origem no Manuscrito Cooke (c. 1400) que apresenta este mito como a capitalização da experiência adquirida pela “ciência da geometria”, que levou a uma mestria da arte de construir. Nada é dito sobre a intenção original dos homens nem sobre a vingança divina. A torre não é mais o símbolo da vaidade humana, mas torna-se o lugar da transmissão do conhecimento técnico. Estamos aqui na origem de uma visão amplamente positiva do mito.
  • A síntese Andersoniana: As Constituições de Anderson (1723 e 1738) ultrapassam as duas correntes anteriores, emprestando-lhes vários elementos. A construção da torre não tem a intenção de desafiar a Deus, este ponto não sendo mais que uma consequência; a sanção é a mesma para os homens, a da confusão de idiomas e a dispersão; mas os homens adquiriram por meio dela, uma competência excepcional que servirá ao desenvolvimento da arte de construir.

Assistimos durante quarenta anos uma inversão axiológica: seguindo-se a evolução geral da opinião a diversidade é agora uma bênção e o múltiplo é a ordem natural do mundo. Babel permanece a metáfora da desordem extrema e do excesso, mas a maioria dos maçons de nossos dias compartilha a ideia de que a diversidade é uma riqueza em nome do princípio de que é preciso “reunir o que está espalhado”. A reinterpretação regular desse mito mostra que ele não se fossiliza, Babel tendo se tornado ao longo do tempo o paradigma da unidade e da diversidade humana.

O mito no coração do homem

Todas as culturas o utilizam. É uma história que tem uma ou mais histórias; elas retratam deuses ou seres sobrenaturais ou heróis divinizados que adquiriram status divino; esses deuses têm relações entre si e com os homens. Eles muitas vezes se comportam de forma imoral, mas isso é para mostrar aos homens em contraponto aos valores morais que eles devem respeitar. Para muitos – especialistas ou simples seguidores – a natureza religiosa do mito é evidente, porque a intrigas na maior parte das vezes se refere à origem dos deuses, do mundo, do mal, da morte. Todas as religiões estabeleceram ligações com os mitos, porque eles são portadores de uma visão sagrada. Portanto, a questão dos mitos fundadores é essencial porque participa da crença coletiva em uma criação antiga, se não arcaica, expressando uma verdade reconhecida como certa e que se tornou atemporal.

Autor: François Cavaignac
Tradução: José Filardo

Fonte: REVISTA BIBLIOT3CA

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O Desenho e o Canteiro no Renascimento Medieval (séculos XII e XIII): Indicativos da formação dos arquitetos mestres construtores – Capítulo Final

Catedral de Chartres, na França: um guia para sua visita | Um ViajanteCatedral de Chartres (1145-1221)

6. Conclusão

A imagem do arquiteto mestre construtor que ficou na memória histórica foi aquela resultante da analogia entre sua figura e a do Criador, sempre apresentado numa posição superior e com um grande compasso nas mãos.

Esta iconografia, além de retratar uma condição realmente existente nos canteiros de obras, foi responsável pela visão do demiurgo que se colou à atividade profissional do arquiteto: o orientador dos trabalhos tanto na esfera mental (o projeto) como na esfera prática (o instrumento representando o fazer arquitetônico).

Os trabalhos no canteiro eram todos planejados em função da envergadura econômica do empreendimento, ficando assim descartada a ideia de um período histórico onde os arquitetos mestres construtores dirigiam suas obras sem projeto.

O projeto medieval era algo diferente de como hoje o entendemos: grelhas ou traçados reguladores forneciam a concepção geral do espaço a ser ocupado no solo. Estes traçados reguladores eram implantados com o auxílio de instrumentos e ferramentas: a groma para alinhamentos e ângulos retos, as cordas para materializá-los, as varas com as unidades adotadas e o chorobate para nivelar os platôs.

O lançamento e o dimensionamento das fundações tiveram excepcional melhora no século XIII, pela diminuição sensível do número de desmoronamentos. Como as fundações são diretas e necessitam de largas e profundas trincheiras para garantir sua resistência e estabilidade, não podemos admitir a possibilidade de um simples risco traçado sobre o solo, sem um plano prévio.

Por isso, às fases iniciais de marcação, seguem-se a colocação de piquetes. Com a abertura das trincheiras para as fundações, se recuperam os alinhamentos através de cordas esticadas entre os piquetes, que são as testemunhas do traçado regulador. Assim, se verifica a correta posição das fundações em relação às paredes ou aos elementos de sustentação.

O edifício gótico, por sua grande altura e pelo seu elemento constitutivo principal – a pedra – necessita de um prumo perfeito, para que a transmissão das cargas se dê sem excentricidades nos elementos estruturais, de modo a não provocar outros esforços que não a compressão. Isto garante a otimização da característica principal da pedra que é a sua resistência à compressão.

O arquiteto mestre construtor possuía um grande conjunto de detalhes construtivos – principalmente para os arcos ogivais – conforme demonstrado pelos cadernos de Villard de Honnecourt: os arcos eram de diferentes formas que ficavam catalogados em função do tabelamento do triângulo de referência que os gerava.

Com estes recursos, o arquiteto mestre construtor trabalhava o projeto do edifício, quase sempre através de um desenho no plano horizontal (o traçado regulador) e do desenho de elevações, onde demonstrava parte de suas escolhas e aprovava seu projeto junto ao Capítulo da Catedral.

O projeto medieval não tinha cortes. Os cortes atualmente têm uma característica de desenho definidor do projeto. Estes cortes, inexistentes no medievo, estavam embutidos nas relações conhecidas pelos arquitetos mestres construtores. As relações de escolha de proporções, razões incomensuráveis como Ad Quadratum (√2) e Ad Triangulum (√3), triângulos de referência e detalhes construtivos utilizados estão nas tradições do ofício que são dominadas pelos arquitetos mestres construtores.

A escolha dos parâmetros para a distribuição espacial do edifício no terreno é atribuição exclusiva do arquiteto mestre construtor, função direta de sua experiência na prática profissional. Estas escolhas e também o fabrico de instrumentos, como os esquadros de lados afunilados e de lado curvo, estão a comprovar a existência de planos prévios para as obras – o projeto.

Os registros gráficos, existem em número tão reduzido por duas razões.

Uma primeira refere-se à natureza dos suportes disponíveis à época, que eram muito frágeis e efêmeros. Suportes como os pergaminhos, além disso, custavam muito caro, tinham dimensões reduzidas, não se prestando para desenhos grandes. Superfícies em gesso ou argamassa de cal em pisos ou paredes desapareciam com o desenrolar da obra ou ficavam perdidos nas salas de riscos. O mesmo acontecia com desenhos feitos sobre pranchas de madeira.

Vários desenhos dos cadernos de Villard de Honnecourt apresentam-se superpostos ou comprimidos, no intuito de economizar espaço no pergaminho.

Muitas peças de pedra tinham seu desenho conformado em escala natural, diretamente sobre seu volume. Naturalmente o projeto da peça se perdia com sua execução.

Uma segunda razão era a inexistência do hábito de documentar, arquivar ou preservar os desenhos feitos para uma catedral, por exemplo. Sua utilidade cessava após o término das obras, ou seja, sua existência justificava-se pelo seu uso prático no canteiro, durante o tempo de execução. Os desenhos tinham apenas valor instrumental.

Por isso, a reutilização de suportes, como no caso dos pergaminhos, também contribuiu para o desaparecimento de muitos desenhos. Raspar e desenhar ou escrever novamente sobre o pergaminho e encapar livros eram práticas bastante comuns.

Suspeita-se que os Palimpsestos de Reims, da metade do século XIII, sejam de autoria de Hugues Libergier: são desenhos apagados e cortados em pedaços, formando as páginas de um livro.

A formação dos arquitetos mestres construtores assenta-se sobre a Geometria Prática – Geometria Fabrorum – que apesar de apresentar resoluções gráficas não totalmente corretas do ponto de vista matemático (Geometria Teórica), resolve satisfatoriamente os problemas arquitetônicos. O ofício desenvolveu especialmente este ramo da Geometria, para possibilitar o exercício profissional de seus praticantes.

A formação dos arquitetos mestres construtores era realmente voltada para o projeto, pois com o conhecimento das tabelas para arcos podiam escolher logo as abóbadas que deveriam sustentar as coberturas das naves e que melhor se adaptassem às suas escolhas projetuais: vãos, alturas, formas,etc…

Com o conhecimento do arsenal de procedimentos postos à sua disposição, o arquiteto mestre construtor concebia e dirigia a obra com este método de projeto, exatamente como registrou o grande arquiteto João Batista Vilanova Artigas: Que catedrais tendes na cabeça?.

FINIS

Autor: Francisco Borges Filho

Tese apresentada à Faculdade de Arquitetura e Urbanismo da Universidade de São Paulo para obtenção do título de Doutor. Área de concentração: Estruturas Ambientais Urbanas.

Fonte: Digital Library USP – Theses and Dissertations

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O Desenho e o Canteiro no Renascimento Medieval (séculos XII e XIII): Indicativos da formação dos arquitetos mestres construtores – Capítulo V (1ª parte)

Clase Arq.GóTica By Mao

5. Ferramentas e instrumentos nos séculos XII e XIII

A partir da segunda metade do século XII, produz-se uma mudança muito significativa no aspecto das construções. Esta mudança responde a modificações de conceitos religiosos e litúrgicos, refletindo-se em nova definição dos espaços internos das igrejas.

Este novo estilo aparece e desenvolve-se com a melhoria das condições materiais nas cidades. Enquanto o estilo românico tinha um caráter rural, aparecendo sempre em igrejas próximas aos monastérios, o gótico é, desde sua origem, um fenômeno urbano que surge pela vontade de comunidades mais complexas e desenvolvidas.

A catedral gótica, máxima expressão da construção da época, é uma necessidade não só religiosa, como social – ponto de reuniões e demonstração de pujança econômica e espiritual da comunidade.

Construir é, então, o principal e quase único trabalho coletivo da época. A única “ferramenta técnica” é uma geometria muito simples e é com ela que procuram resolver os problemas que aparecem com o aumento da altura das naves e da complexidade das coberturas.

O talhe das pedras tem grande precisão, embora sua forma não seja uniforme em virtude da necessidade de se economizar e racionalizar o seu uso. Apenas no Renascimento é que as pedras dos arcos terão tamanhos iguais: no período medieval o uso pelo gótico de arcos ogivais de mesmo raio e diferentes alturas, permitirá a economia e a agilização da produção das peças. Os sistemas de medidas não são comuns às várias cidades e “loggias” das obras, não há papel e as ferramentas são caras e de baixa qualidade.

Apesar disso, recebiam no canteiro todas as milhares de peças, para as quais criou-se um sistema de marcação, transporte, armazenagem e colocação, sem que fossem possíveis muito retoques ou erros em virtude da natureza do material que era a pedra.

Isto remete-nos à suposição de um alto grau de profissionalismo entre os participantes do processo, o que na verdade era conseguido com longos períodos de aprendizado com os mestres de ofício.

A construção das catedrais era mencionada com vários detalhes em muitas crônicas, como a do monge Gervase, sobre a reconstrução da catedral de Canterbury, após o incêndio de 1174. (COWAN,op.cit.,1977).

Poucas contém desenhos sobre a obtenção e beneficiamento de materiais ou seu assentamento. Nenhuma, porém, dá qualquer indicação sobre o método de projeto que era objeto do “segredo” dos mestres pedreiros. Nós sabemos menos sobre os projetos das catedrais medievais do que sobre a arquitetura romana ou renascentista.

Algumas razões para este fato podem ser o baixo nível de alfabetização que, no século XII, ficava restrita aos religiosos e a transmissão oral dos conhecimentos profissionais.

Mesmo os manuscritos mais recentes (século XV) dos mestres pedreiros – caderno de desenhos anônimo encontrado na Biblioteca Nacional de Viena em 1450; geometria de Heutsch escrita provavelmente em 1472; geometria de Schmuttermeyer escrita provavelmente em 1486; o livro sobre a Verticalidade dos Pináculos de Roriczer de 1486 – explicam somente procedimentos de montagem (como tirar a elevação do plano), mas não de projeto, que ficava restrito aos “traçados reguladores” ou a escolha da “Grande Unidade” pelo arquiteto, conforme as pesquisas de Kossman (FRANKL,op.cit.,1945).

Outra provável razão para a ausência de registros sobre o projeto pode ser que após as opções do arquiteto, as principais orientações seguiam um conjunto de parâmetros definidos “a priori” pelo mestre, que às vezes socorria-se de um modelo, maquete ou desenho de épura em v.g. (verdadeira grandeza).

Os desenhos não são objeto de preocupação quanto à conservação: são destruídos ou seu suporte (raro ou caro) reutilizado. Apesar disto, alguns textos mostram a importância do desenho e aspectos de sua utilização, garantindo a propriedade ao seu autor. Um exemplo é o trecho de contrato entre o rei da Inglaterra no final do século XIV e dois mestres pedreiros:

“(…) de acordo com o sentido do projeto e dos gabaritos feitos sob recomendação do mestre Henry Yevely e entregue para os ditos pedreiros por Watkins Walton seu encarregado.”

O importante era o fazer dirigido por quem tinha o encargo de conceber ou a um sucessor a quem fosse permitido conhecer o projeto original (naturalmente, através de desenhos).

Através do estudo dos conjuntos de instrumentos e ferramentas poderemos conhecer um pouco mais sobre os procedimentos do trabalho – geometria do projeto e do canteiro – no Renascimento Medieval, que é como ficaram conhecidos os séculos XII e XIII.

Estes conhecimentos geométricos eram utilizados nas diversas instâncias – pelo uso de instrumentos e ferramentas – no projeto ou na obra, no beneficiamento do material (pedra), em sua extração e colocação no canteiro e até o seu posicionamento na edificação.

5.1. O Renascimento Medieval: a construção e o conhecimento

A civilização na chamada Baixa Idade Média (ou Idade Média Central – VINCENT,op.cit.,1995), começa a apresentar grandes diferenças do período anterior (Alta Idade Média), notadamente nos âmbitos religioso e intelectual.

Os sentimentos mudam para um crescente interesse pelas coisas terrenas em contraposição ao pessimismo com o destino e a vida do homem nos séculos anteriores. Algumas causas apontadas para estas mudanças devem-se a progressos na educação monástica e disseminação de escolas episcopais, a um governo mais estável e a uma economia mais sólida em função da retomada do comércio nas rotas terrestres e marítimas (Mediterrâneo,Mar do Norte,Mancha e Báltico).

A influência das civilizações islâmica (presente na Península Ibérica até 1492 – século XV) e bizantina (herdeiros do Império Romano que desapareceram apenas em 1453 -século XV – com a tomada de Constantinopla pelos turcos) e ainda o renascimento, fundação e prosperidade de vilas e cidades, levam a realizações materiais e intelectuais nos séculos XII e XIII, que justificam a denominação de “Renascimento Medieval”.

Apresentamos a seguir, de maneira resumida, as principais realizações destes dois séculos. Importante ressaltar-se ainda que todas as Cruzadas, da Segunda (1147-1149) até a Oitava (1270 – morte de São Luiz em Tunis) ocorreram dentro do período em questão.

Século XII
1109 – Abadia de Cluny;
1120 – Tradução de “Os Elementos” de Euclides do árabe para o latim por Adelard de Bath;
1126 – Escola de Tradutores de Toledo;
1132 – Abadia de Vézelay (Borgonha);
1141 – Tradução do Corão para o latim por Pierre, o Venerável, Abade de Cluny;
1144 – Reconstrução da Abadia de Saint-Denis pelo Abade Suger – nascimento do gótico;
1160 – Catedral de Laon[1];
1163 – Catedral de Notre Dame de Paris;
1175 – Catedral de Canterbury;
1194 – Catedral de Chartres[1].
Século XIII
1211 – Catedral de Reims[1];
1214 – Privilégios à Universidade de Oxford;
1215 – Fundação oficial da Universidade de Paris;
1220 – Catedral de Amiens;
1226 – Santa Inquisição;
1245 – Abadia de Westminster;
1248 – Catedral de Cologne;
1250 – Catedral de Strasbourg;
1265 – Summa Teológica de São Tomás de Aquino.

De quais materiais, utensílios, instrumentos e organização dispunham os construtores para possibilitar nos séculos XII e XIII o desenvolvimento de um novo estilo arquitetônico como o gótico? É necessário imaginar os conhecimentos teóricos e práticos ao alcance do criador – que aqui chamamos de “Arquiteto” – e de seu auxiliar, o “parlier”

Este é quem transmite as tarefas do projeto aos executantes, verifica a conformidade dos detalhes previstos, dá indicações aos talhadores de pedra e carpinteiros, explica os traçados ou os reproduz em escala, conforme os desenhos do arquiteto.

Na sala de traços, recobrindo o chão de gesso ou nas argamassas das paredes, o arquiteto desenha suas épuras em verdadeira grandeza (tamanho natural) com seus equipamentos.

Os executantes são geralmente capazes e zelosos, porém iletrados.

Contrariamente à ideia romântica de que todo o povo participava, a construção das catedrais era feita por profissionais pouco numerosos. Algumas dezenas de permanentes e até algumas centenas em período de pico. O máximo número de trabalhadores conhecidos é de 700 trabalhadores na Abadia de Westminster, por desejo do rei.

O arquiteto precisa se preocupar com os materiais colocados no obra, sua origem, seu custo e demais características técnicas: isso vai refletir a organização e os equipamentos existentes no canteiro.

É preciso sempre evocar as condições técnicas em que aqueles construtores se encontravam: as novas possibilidades que surgiram, mas também as dificuldades e obstáculos que enfrentavam em todos os níveis, desde o aprovisionamento e transporte, nos diferentes estágios da concepção, lançamento do projeto, execução e comunicações das disposições prévias.

A este propósito, o trabalho do arquiteto orientava-se para simplificar (selecionar poucos padrões) e facilitar a comunicação do projetado aos executantes sempre que isso fosse possível (BECHMANN,op.cit.,1993).

Após a escolha dos padrões, o carpinteiro fabrica os gabaritos para serem entregues ao mestre talhador que os utiliza em função dos blocos de pedra retirados da pedreira.

Assim, notamos um aparente conflito com um parágrafo de Walter Gropius:

“…cada artesão, participante da obra, podia não apenas executar, mas também projetar a parte que lhe cabia, desde que se subordinasse à clave de proporções geométricas de seu mestre: esta servia às guildas de construção – tal como a clave musical serve ao compositor – com recursos geométricos. Quase nunca existiam projetos no papel; o grupo de trabalho vivia junto, discutia a tarefa comum e transpunha as idéias diretamente para o material.”( Walter Gropius. Bauhaus: Nova Arquitetura. São Paulo: Perspectiva, 1972, p. 25 – citado por BICCA,1984).

As noções da inteira liberdade do trabalhador medieval quanto ao exercício de seu ofício não parecem ser muito verdadeiras, uma vez que a organização econômica do canteiro impunha medidas de padronização e repetição de tarefas.

Além dos problemas internos à organização das obras, é preciso considerar também quais as condições gerais em que se achavam os construtores da época: o contexto ecológico (pedreiras e florestas/pedras e madeira) e sócio-econômico que atuava sobre eles sujeitava e condicionava não somente seu modo de vida, mas também suas escolhas técnicas.

A superexploração das florestas, que era uma consequência não somente dos grandes desmatamentos produzidos pela expansão demográfica, mas também pelo manejo tradicional da época (matéria para combustível (lenha e carvão) e madeira para utilização em obras), levou o nordeste da França, berço da arquitetura gótica a uma grande escassez de madeira com secções adequadas para construção.

Esta dificuldade provocou uma necessária evolução técnica, que a hagiografia, as crônicas e os Cadernos de Villard de Honnecourt nos informam.

Os custos dos transportes, sobretudo por via terrestre, incidem decisivamente sobre as técnicas empregadas e refletem-se notadamente no talhe das pedras em uma “estandartização” ou modulação na pedreira.

O emprego das janelas e arcos ogivais, que podem ser construídos com diversas curvas de mesmo raio, porém com alturas diferentes, utiliza-se de peças de mesmo perfil e curvatura, prestando-se assim aos propósitos de usar um pequeno repertório formal para compor arcos de várias inclinações.

Além das novas possibilidades trazidas pelo emprego das janelas e arcos ogivais e dos arcobotantes, desenvolve-se também, por exigências das mudanças litúrgicas, a arte dos vitrais, que permite trazer a luz para dentro das naves, proteger contra a chuva e o frio e aliviar as fachadas pelo emprego de menor volume de pedras.

O Abade Suger em Saint-Denis, berço do gótico, queria uma igreja na qual a luz brilhasse e a escuridão fosse dali varrida. Afirmava que a alma é fortemente arrastada para Deus ao contemplar o brilho cintilante da luz refletida em pedras preciosas (BROOKE,op.cit.,1972).

A ciência da construção, inteiramente empírica, apoiando-se nas experiências mais arrojadas, progredia rapidamente e os construtores do país que desenvolveram a nova arquitetura, adquiriram uma competência que os fizeram requisitados por toda a Europa, como mestres de obras ou arquitetos.

Foi provavelmente por um desses títulos que Villard de Honnecourt foi levado a viajar ao exterior e assim sair de sua terra natal, a Picardia, para visitar a Île-de France, a Champagne, a Suíça e a Hungria.

Os conhecimentos extremamente rudimentares em matéria de Geometria foram evidenciados pela correspondência de 1025 (século XI) entre os escolásticos Radolf de Liège e Ragimbold de Cologne sobre suas pesquisas e pelos esforços de outros escolásticos com Francon, Wazron, Razegan e Adelman que se esforçavam para demonstrar corretamente o Teorema dos ângulos internos de um triângulo. Mesmo através dos desenhos de Roriczer em 1486 (século XV) no “Livro da Construção Exata dos Pináculos”, percebemos a limitação dos conhecimentos em Geometria.

O conhecimento teórico e matemático da Geometria era pequeno por parte dos mestres construtores e havia uma imensa dificuldade no diálogo com os sábios e intelectuais pelas barreiras entre o latim culto e o latim vulgar.

Esta afirmação sobre os limitados conhecimentos dos mestres construtores era provavelmente exata para os teóricos, mas não parecia ser verdadeira no mundo do trabalho.

Ao domínio da demonstração como entendemos hoje – aquelas que interessam aos matemáticos, teóricos, filósofos ou sábios e que demonstrariam a plena compreensão da obra de Euclides – contrapõe-se a prática do “traço”, o plano de traçados reguladores com sua geometria prática.

É admirável que se possa imaginar como, deste modo, as catedrais góticas puderam ser erguidas sem maiores conhecimentos dos domínios da Geometria.

Restam os traços ou riscos como é mais comum entre nós e os modelos e maquetes. O risco em escala natural era importante etapa na passagem do plano para a forma esculpida ao longo de toda a história da construção erudita (TOLEDO,op.cit.,1978).

Lúcio Costa explica o significado da palavra risco na Arquitetura:

“Da mesma forma que e expressão inglesa design, a palavra risco, na sua acepção antiga, está sempre associada à idéia de concepção ou feitio de alguma coisa e como tal não significa apenas o desenho, drawing, senão desenho visando a feitura de um determinado objeto ou a execução de uma determinada obra, ou seja, precisamente o respectivo projeto.”

A função do risco em escala natural – aqui como desenho aberto na argamassa de uma parede ou em camada de gesso no piso – seria servir de guia para marcar a pedra segundo a projeção da peça num plano (vertical ou horizontal) e orientar seu corte (TOLEDO,op.cit.,1978). Restam exemplos ainda nas Catedrais de Wells e York, ambas na Inglaterra.

Os modelos – que aparecem muito na iconografia medieval – prefiguram os resultados finais da edificação, servindo também para ser mostrado ao Capítulo da futura catedral para conhecimento e aprovação do projeto.

Se os métodos utilizados não são auxiliados por desenhos na época, é notável que os traçados estão destinados a servir por um curto período de tempo e que são feitos geralmente sobre suportes efêmeros ou reutilizáveis. São desenhados sobre pergaminhos (suporte bastante caro e de dimensões reduzidas), placas de madeira, superfícies de gesso, argamassas de cal e muito raramente sobre placas de pedra.

Em razão da necessidade já referida de aprovação do projeto perante o Capítulo e o próprio Bispo, os Arquitetos eram levados a desenhar grandes fachadas, caprichosamente preenchidas com cor.

Mas, os métodos são guardados em segredo, apenas acessíveis para aqueles que possuíam os conhecimentos do ofício dos construtores, os quais eram transmitidos de forma oral e através de esquemas desenhados e identificados por textos quase “criptográficos”.

A experiência é baseada em métodos estabelecidos empiricamente, transmitidos de geração em geração e que são enriquecidos pelo acréscimo de conhecimentos obtidos nas “loggias” das novas obras.

Entre o mundo dos práticos e aquele dos sábios e intelectuais existiam barreiras que não permitiam que o saber fosse compartilhado.

Os arquitetos mestres construtores, iniciados na prática geométrica da construção, guardavam ciosamente seus segredos corporativos, enquanto que os “teóricos” desprezavam a utilização prática dos conhecimentos geométricos.

Além disso, as barreiras entre as línguas culta e vulgar e as dificuldades dos arquitetos mestres construtores com a matemática, complicavam ainda mais uma possível cooperação com os teóricos.

Mesmo assim, como a Geometria sempre foi considerada uma Arte Liberal e de alguma forma ela era utilizada pelos arquitetos, seu ofício era altamente considerado, embora implicasse em um trabalho manual.

Por isso, é provável que apesar do livro Os Elementos de Euclides ter sido vertido para o latim logo nas primeiras décadas do século XII, ele pouco deve ter acrescido de imediato ao trabalho prático dos mestres construtores (PADOVAN,op.cit.,1999).

Podemos então perguntar: qual geometria auxiliava os construtores?

Geometria, sem dúvida, com fonte na Geometria de Euclides ou em tratados como o de Vitruvius, cujas cópias, hoje sabemos, existiram sempre pela Europa?

É particularmente difícil penetrar nos métodos de certas técnicas, pois a discrição no seu detalhamento é rigorosamente observada pelos pedreiros e arquitetos.

Esses “segredos de ofício” aparecem ratificados num famoso documento resultante de um encontro de talhadores de pedras em Ratisbonne (1459 – século XV) que rezava que

“nenhum trabalhador, mestre, parlier ou jornaleiro, ensinará a quem não for de nosso ofício e nem tenha jamais exercido o ofício de pedreiro, como tirar a elevação do plano.”

Se a discrição ou segredo dos métodos é respeitável e justificável por várias razões, ela constituiu-se num freio à cooperação de todos os que poderiam, com conhecimentos complementares, fazer avançar as técnicas antigas que constituíam o patrimônio comum.

Continua…

Autor: Francisco Borges Filho

Tese apresentada à Faculdade de Arquitetura e Urbanismo da Universidade de São Paulo para obtenção do título de Doutor. Área de concentração: Estruturas Ambientais Urbanas.

Fonte: Digital Library USP – Theses and Dissertations

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Nota

[1] – Registradas nos Cadernos de Villard de Honnecourt

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O Desenho e o Canteiro no Renascimento Medieval (séculos XII e XIII): Indicativos da formação dos arquitetos mestres construtores – Capítulo IV

Retificação: os construtores das catedrais da França | Caetano de ...

4. O conhecimento geométrico : desenho para o projeto e o canteiro

A geometria prática conhecida e utilizada pelos mestres construtores – a Geometria Fabrorum – era composta de partes da geometria teórica, trabalhada com o auxílio de instrumentos e ferramentas, porém sem a utilização de cálculos matemáticos.

Embora a educação formal durante a Idade Média não tenha servido diretamente aos mestres construtores, ela foi importante para manter determinados estratos sociais em contacto com textos de geômetras da Antiguidade.

As primeiras experiências no sentido de reorganizar o ensino formal, destruído pelas invasões bárbaras da Alta Idade Média, foram iniciativas da Igreja, por razões de sua própria organização. Os reflexos destes conhecimentos culminarão nas Corporações de Ofício.

4.1 – A geometria nas Escolas

Durante o período de refluxo da vida urbana na Idade Média em razão das invasões bárbaras, o ensino dito formal permaneceu recluso nas chamadas Escolas Monásticas, dentro dos Mosteiros e Abadias, que sempre tinham sua localização no mundo rural, distante de qualquer contato com aglomerações humanas.

As escolas leigas haviam desaparecido, tornando as Escolas Monásticas uma novidade e não uma continuidade de herança da Antiguidade.

Um exemplo maiúsculo foi Vivarium, famoso mosteiro fundado por Cassiodoro em 555 (século VI), com o propósito de preservar as tradições culturais latinas então em franca extinção. O latim sofria com as invasões bárbaras; a fusão com inúmeras línguas e dialetos trazidos pelos invasores, transformou-o de uma língua de todo o ocidente europeu em uma língua regionalizada ou na pior hipótese, morta.

Este fato acarretará dificuldades na compreensão de textos da Antiguidade, principalmente romana, pela incapacidade crescente de entendimento do latim clássico que era até então a língua do estudo e da transmissão do saber.

Ainda no século VI, S. Bento de Núrcia, no Mosteiro de Monte Cassino, na Itália, estabelece a regula (regras) para seu mosteiro e que será seguida por todos os demais.

Ela determinava que o monge permanecesse no mesmo lugar, trabalhando manualmente para garantir sua subsistência e mais importante de tudo, que se dedicasse ao estudo e ao ensino. Com isso, os mosteiros beneditinos tornaram-se os primeiros centros de cultura importantes para a civilização ocidental.

Os monges fechados no scriptorium, uma espécie de oficina de escrita e iluminuras e na biblioteca copiavam obras da Antiguidade, multiplicando os exemplares e tornando-os mais acessíveis.

Em recente artigo, o paleobiólogo Cisne (op.cit.,2005,p.1305) destaca a importância do scriptorium através de uma analogia entre as obras aí produzidas e os fósseis. Assim como os trilobitas (parentes de quatrocentos milhões de anos de insetos e crustáceos) que ele costuma estudar, os manuscritos só se multiplicam se copiados individualmente, mas quanto mais deles existir, mais eles se multiplicam, simplesmente porque há mais indivíduos capazes de se reproduzir e ser copiados.

É aí, longe das cidades que surgiram as Escolas Monásticas, a princípio apenas para a formação de futuros monges. Mais tarde, estas escolas abrem-se para o público externo, com o propósito de formar leigos cultos (filhos da nobreza e de seus servidores).

O programa de ensino, de início era bastante elementar: aprender a ler, escrever, conhecer a Bíblia, canto e aritmética. O canto (música) e a aritmética são componentes do Quadrivium (música, aritmética, geometria e astronomia), herança da influência da Antiguidade sobre a Idade Média.

Com o tempo, o programa vai se enriquecendo, incluindo o estudo do latim e do Trivium (gramática, retórica e dialética). O sistema educacional baseado no Trivium e no Quadrivium havia sido estabelecido desde a Antiguidade,apoiado sobre as Sete Artes Liberais: Gramática, Retórica e Dialética compunham o Trivium, destinado à uma educação mais refinada (para treinar a mente) e Música, Aritmética, Geometria e Astronomia que compunham o Quadrivium, destinava-se a uma educação mais informativa, voltada para algum tipo de aplicação prática ou profissional.

Embora a Geometria figurasse no Quadrivium, seu estudo era teórico e calcado sobre os textos existentes (principalmente de Boécio), não tendo absolutamente nada, por exemplo, com a geometria registrada por Villard de Honnecourt em seus cadernos.

Os arquitetos mestres construtores gozavam um especial prestígio e consideração da sociedade, pois apesar de seu trabalho resultar em intervenções manuais, o ato de conceber ou projetar, denotava seu domínio sobre a Geometria (uma Arte Liberal), que o
distinguia dos operadores manuais.

Leonardo da Vinci diria mais tarde que o projeto é cosa mentale, corroborando o sentimento coletivo.

No século XII, Hugh de St. Victor nomeia as Sete Artes Mecânicas, nas quais percebemos que o trabalho manual e o esforço físico são denominadores comuns a todas elas. São elas: Lanificium (vestuário), Armatura (arte militar e arquitetura), Navigatio (navegação), Agricultura, Venatio (caça e pesca), Medicina e Theatrica (teatro). As Artes Liberais sempre foram consideradas superiores às Mecânicas e esta condição foi também justificada pela filosofia escolástica de Tomás de Aquino que ensinava que a alma (mente) era livre e o corpo sua prisão.

A posição da Geometria dentre as Artes Liberais explica-se pelo seu caráter teórico-mental, que necessita de instrumentos apenas quando se faz necessário materializar os conceitos de ponto, linha, etc…

O mesmo Hugh de St. Victor em seu livro Praticae Geometriae, divide a Geometria em dois campos: a Geometria Teórica e a Geometria Prática. A Geometria Teórica investiga espaços e distâncias por razões especulativas enquanto que a Geometria Prática investiga os mesmos espaços e distâncias, mas por meio de certos instrumentos que permitem decisões sobre as proporções ao juntar uma coisa à outra.

Sua Geometria Prática tratava ainda de três campos específicos: Altimetria, Planimetria e Cosmimetria (futura Estereotomia).

A Geometria Prática, também conhecida como geometria do artesão, infelizmente foi excluída do Praticae Geometriae, originalmente de Hugh de St. Victor, quando foi completada por Leonardo de Pisa em 1220. Esta exclusão provavelmente deveu-se ao fato de que o trabalho final de Leonardo de Pisa resultou num tratado matemático avançado, em que ele se sentiu desobrigado de iniciar com a habitual distinção entre Geometria Teórica e Prática.

Seu trabalho foi muito pouco lido ou utilizado, não somente em razão da sofisticação matemática, mas também pelo latim clássico em que foi escrito. Mais uma vez fica ressaltado o fato de que se a unidade proporcionada pela língua latina favoreceu o intercâmbio de conhecimento entre os pensadores e intelectuais, dificultou ou tornou-o inacessível aos mestres construtores.

A existência das Escolas Monásticas e as obras civis nos mosteiros, sem dúvida aproximaram leigos construtores de alguns monges também construtores. Esta união de dois grupos aparentemente tão distintos quanto ao acesso a fontes de conhecimentos da Antiguidade, pode ter resultado nas primeiras experiências de transmissão de algumas técnicas ou recursos geométricos dos monges para os trabalhadores contatados.

Gimpel (op.cit.,1973) dedica todo um capítulo aos monges construtores, indicando uma grande habilidade a ser considerada. Os mosteiros contratavam também muitos artistas e artesãos para a produção de objetos encomendados às suas oficinas pelas igrejas e cortes. Há registros que a Abadia de St. Gall contratava muito destes operários ambulantes. Era um pequeno mercado de trabalho.

Era prática geral empregar mestres construtores, da mesma maneira que canteiros, carpinteiros e ferreiros para a construção das igrejas. As oficinas monásticas ocupavam-se também, além da produção de artefatos, com a investigação técnica (Hauser,p.89).

No final do século XI, o monge beneditino Teófilo descreve na sua Schedula Diversarum Artium, uma série de invenções dos mosteiros: produção de vidro, uso do fogo na execução de vitrais, tintas, etc…

Operários e artistas ambulantes adquiriam prática nas oficinas monásticas em contato com monges letrados e com acesso à biblioteca. A preparação de jovens artistas era uma preocupação e a educação uma obrigação de toda ordem religiosa. Em muitos mosteiros essas oficinas de trabalhos manuais preparavam artistas para as catedrais e casas senhoriais, num esforço à parte da Escola Monástica.

A partir do século XI, quando as atividades humanas retornam ao ambiente urbano, ocorrem mudanças de forte repercussão no campo da disseminação do conhecimento. Essas mudanças vão desde o aparecimento das sucessoras das Escolas Monásticas, as Escolas Episcopais, de um novo grupo social que é a burguesia urbana, das Universidades e finalmente das Corporações de Ofícios.

Como resultado da revolução agrícola a partir do ano 1000, produziu-se excedentes, o que estimulou o comércio e as finanças (uso da moeda ao invés da troca de mercadorias). A mudança da matriz energética foi decisiva para a revolução agrícola. Aprimorou-se a força motriz do cavalo com novos arreios que permitiram o uso de arados profundos que revolviam melhor o terreno e introduziu-se o sistema de rodízio de campos de cultivo, o que aumentou consideravelmente a produção. O homem ficou assim liberado do uso da força motriz humana.

As Escolas Episcopais começam a funcionar em dependências da catedral ou da casa do bispo. Surgem pela necessidade de uma melhor formação de quadros para o clero, para a burocracia da Igreja e para o enfrentamento de ameaças heréticas.

A retórica, a argumentação e o conhecimento deveriam se contrapor às heresias e defender a doutrina da Igreja na vida civil. São recrutados eruditos e intelectuais para ministrarem aulas. Todos são chamados de clérigos, mesmo os alunos que não se destinam ao sacerdócio.

Existe agora na cidade, ao lado da sociedade feudal rural, um novo grupo social que é a burguesia urbana, dedicada às atividades mercantis, manufatureiras e financeiras. Seu poder, riqueza e importância cultural vão crescendo rapidamente.

Esta ânsia em ocupar novos lugares na sociedade faz com que se inicie uma renovação das ideias de escola, que aparecerá justamente nas Escolas Episcopais das Catedrais. Estas escolas, que foram instituídas no século XI pelo Concílio de Roma de 1079, passam a partir do século XII, com o Concílio de Latrão de 1179, a ser mantidas através de benefícios para a remuneração dos mestres, garantindo-lhe assim um vigoroso impulso neste século.

A novidade é que a atividade intelectual abre-se para o exterior, absorvendo elementos das culturas judaica e árabe e redescobrindo os autores clássicos como Aristóteles e Platão. Em 1126, a Escola de Tradutores de Toledo na Espanha está em plena atividade, traduzindo obras da Antiguidade do árabe para o latim. É desta época a tradução de Adelard de Bath da obra Os Elementos de Euclides.

No século XII, Thierry de Chartres fez uma compilação dos textos e autores utilizados como base para as aulas das Sete Artes Liberais (Trivium e Quadrivium ) na Escola da Catedral de Chartres.

No Trivium , a Gramática era ensinada com textos de Donato e Prisciano; a Retórica, com textos de Cícero, Severiano e Martianus Capella e a Dialética com textos de Porfírio, Aristóteles e Boécio.

No Quadrivium, a Música era ensinada com textos de Boécio; a Aritmética, com textos de Boécio, Martianus Capella; a Geometria, com textos de Abelardo, Isidoro de Sevilha, Frontino, Columelle, Gerberto, Gerland e Boécio e a Astronomia com textos de Hygino e Ptolomeu.

O método utilizado é principalmente o comentário sobre o texto lido, estabelecendo-se as famosas Questiones Disputate entre os candidatos, à frente do Mestre e dos demais alunos (Pernoud,op.cit.,2004,p.6).

Os textos de Boécio utilizados no ensino da Geometria eram conhecidos como a Geometria de Boécio, embora fossem compilações parciais de Os Elementos de Euclides.

Shelby (op.cit.,1972) assegura que, embora o conhecimento dos mestres construtores pudesse teoricamente ser obtido na educação formal, não era isso que acontecia. Ler e escrever eram privilégios do clero, mas há evidências de um aumento nas taxas de alfabetização na Baixa Idade Média. Com isso, provavelmente, mais mestres construtores
aprenderam a ler e escrever, embora o fizessem em linguagem vernacular e não em latim, pois isto exigia a frequência desde cedo a cursos da educação formal, muitas vezes inacessível a este grupo.

Mesmo assim, a alfabetização traria benefícios pois, segundo Gimpel (op.cit.,1972), nas Escolas Episcopais de Chartres e Paris havia manuscritos em latim e também na língua da Picardia. Chama a atenção, nos séculos XII e XIII, que o monopólio da Igreja na organização escolar não é contestado pelo poder secular.

O século XIII é o século da Igreja triunfante e de poder incontrastável com a construção de inúmeras catedrais; da consolidação da universidade (1200 – Universidade de Paris), talvez a maior contribuição medieval à civilização ocidental e ainda é o século das Corporações de Ofícios.

Estamos também sob a égide da filosofia escolástica com sua organização, divulgação da filosofia de Aristóteles e do intelecto de Tomás de Aquino (1226 – 1274) em justificar a fé com a razão.

As universidades que se consolidarão neste século, eram originariamente chamadas de Studium Generale, agregando mestres e alunos dedicados a algum ramo do saber (Medicina, Direito ou Teologia). Com a efervescência da Baixa Idade Média, logo passou a
referir-se ao estudo universal do saber, sendo seu nome substituído por Universitas Magistrorum et Studiorum.

A universidade de mestres e alunos forma uma sociedade autônoma que tem seus membros retirados da jurisdição civil, isto é, dos tribunais reais. Eles ficam submetidos a tribunais eclesiásticos, o que é considerado como privilégio e consagra a autonomia desta corporação de elite (Pernoud,op.cit.,2004,p.3).

Mesmo nas universidades, diferente modalidade de educação formal, não encontramos o conhecimento dos mestres construtores.

Este conhecimento não seria encontrado num ambiente de estudos teóricos, porque a percepção da geometria pelo artesão é clara: é a geometria que manipula os materiais com instrumentos e de acordo com as regras de seu ofício. É conhecida como a Geometria Fabrorum, ou seja a geometria que fabrica um determinado artefato.

As cidades, agora com população fixa e com grande atividade comercial, tornam-se centros de atração pelas oportunidades que passam a oferecer. A atividade da construção, com os grandes canteiros de obras das catedrais é a maior força de atração.

Assim como a universidade logo constituiu uma corporação de mestres professores e alunos, os diferentes artífices que intervêm na obra arquitetônica, até por força do pensamento escolástico em dividir, classificar e organizar, isolam-se também em entidades civis chamadas Corporações de Ofícios, com o claro intuito de proteger os interesses dos praticantes daquele ofício.

As cidades estavam atraindo, com suas atividades de construção, muitos estrangeiros e moradores das vizinhanças, o que muitas vezes deixava seus próprios habitantes sem trabalho. Desta época vêm a denominação pedreiro livre (free mason), indicando aquele que não tinha vínculo com nenhuma Corporação.

O surgimento destes múltiplos ofícios rompeu com a ordem social que retratava o sistema feudal. As novas atividades urbanas, comerciais e artesanais em sua diversidade, propiciaram uma liberdade pessoal para os homens, até então inexistente na relação servo-senhor. Eram agora pessoas desligadas da terra e que sobreviviam na cidade com seu trabalho que já não era ligado à produção de alimentos.

Os trabalhos de projeto e construção corriam até então sob a organização das loggias, que ficavam localizadas dentro do próprio canteiro de obras. As loggias, que se diferenciariam das futuras Corporações de Ofícios, eram associações de trabalhadores autônomos organizados.

A loggia dos pedreiros dos séculos XII e XIII era uma organização cooperativa de artistas e artesãos contratados para a construção de uma grande obra – igreja ou catedral – sob a direção e administração de pessoas indicadas pela entidade que tinha encomendado o edifício. Fica clara a relação de dependência a um plano concebido antes da execução, portanto um projeto. Um projeto medieval.

Hughes Libergier é um exemplo destes diretores e administradores das obras ou seu arquiteto mestre construtor. Ele era o responsável pelo plano artístico (projeto), distribuição de tarefas e coordenação dos trabalhos individuais.

Nas loggias, o arquiteto mestre construtor trabalha quase sempre com as mesmas equipes. Alguns trabalhadores continuam com o mestre mesmo após o término de suas tarefas.

Por ser um grupo autônomo, tinha grande mobilidade e caso o trabalho terminasse ou se interrompesse, mudava sob a chefia de seu arquiteto mestre construtor e tomava novas tarefas. O que acontecia muitas vezes era a loggia ficar no mesmo local por gerações, em virtude da duração do tempo de obra.

Se a mobilidade não era tão importante para a loggia como grupo, era fundamental para a produção artística da época, cujo artista levava uma vida errante, trabalhando individualmente em vários grupos, como era a tradição dos operários contratados nas antigas oficinas monásticas.

Com a entrada da moeda em circulação, o trabalho livre e de fora da localidade passa a ser mais empregado pelos mestres. O mercado de trabalho se fortalece e agora a velocidade das obras depende dos recursos em dinheiro da entidade promotora.

A construção da catedral gótica era um processo muito mais longo e complicado que a construção da igreja românica. Requeria maior variedade de operários e mais tempo para a execução.

Estes inúmeros profissionais tinham seu trabalho organizado pelas regras da loggia: o tipo de empreitada, pagamento e treino de operários, hierarquia entre arquiteto, mestres especializados e operários, restrições à propriedade intelectual do trabalho e subordinação incondicional às necessidades da tarefa comum.

O objetivo era uma divisão e integração do trabalho produtivo sem atritos, com a maior especialização possível e a mais completa harmonia entre os diferentes indivíduos. Procura-se constituir uma união de espírito do grupo com uma subordinação voluntária à direção do arquiteto e um contato estreito deste com cada componente, para tornar possível a unidade artística da obra.

Esta organização do trabalho nas loggias era a mais apropriada à uma época em que a Igreja e algumas entidades da cidade eram as únicas compradoras das obras de arte por elas produzidas.

Quando o poder de compra da burguesia mercantil urbana alcançou um nível suficiente, esta passou a constituir-se num novo mercado para as obras de arte, permitindo que os artistas e artesãos abandonassem a loggia e se instalassem na cidade como mestres independentes.

É um momento único e sem retorno na relação projeto e obra: as diversas categorias intervenientes na obra agora podem trabalhar fora dela. É o afastamento do arquiteto da obra, pela separação entre o local de trabalho do artista e o local da edificação.

A concentração de artistas e artesãos nas cidades e a competição naturalmente criada, levaram a uma organização econômica coletiva, que resultou nas Corporações de Ofícios.

As Corporações de Ofícios na Idade Média surgiam sempre que um grupo profissional sentia-se ameaçado economicamente por competidores vindos de fora. Era uma organização própria de cada cidade.

O objetivo da Corporação era excluir ou ao menos restringir a competição: desde o início caracterizou-se por um protecionismo intolerante contra os que não fossem seus membros. Os regulamentos visavam somente à proteção do produtor dos artefatos. Mesmo a prescrição de qualidades mínimas ao produto procurava garantir mercados aos produtores.

Apesar de tudo, se comparados os regulamentos da loggia com os das Corporações, estes deram um passo à frente no tocante à liberdade do artista. Nas oficinas individuais que compunham a Corporação, os mestres de Ofício eram livres na utilização de seu tempo e na escolha dos meios artísticos. A Corporação apenas mantinha os mestres dentro de limites aceitos pela tradição profissional.

Agora, as diferenças do trabalho em relação aos séculos XI e XII já são bastante grandes. No século XI, em pleno período românico, todo o trabalho do artista era feito no próprio local da edificação, em sua posição final: a decoração de paredes pelo pintor era feita exclusivamente através de murais e o escultor trabalhava sobre andaimes, cinzelando a pedra após o pedreiro tê-la assentado.

A loggia do século XII, oferecia ao escultor um local de trabalho mais conveniente e melhor equipado que o andaime: uma oficina ao pé da igreja ou catedral, onde as esculturas eram esculpidas, marcadas e depois colocadas em sua posição definitiva no edifício.

Esta evolução, que culmina na Idade Média com a organização das Corporações de Ofícios, levou à independência do trabalho do escultor e a crescente separação entre arquitetura e escultura. Os painéis pintados também seguem a mesma tendência.

A transmissão dos conhecimentos do ofício era predominantemente oral, sendo feita pelo mestre a seus aprendizes.

Neste trabalho, os mestres não empregavam livros didáticos no sentido escolástico e nem formas literárias definidas. Os aprendizes faziam uma espécie de estágio por longos anos e mudavam de categoria ao comprovar competência em um trabalho completo, apresentado aos mestres da Corporação.

As Corporações tornaram-se também um círculo fechado de parentesco, onde a tradição em exercer determinado ofício ficava por muitas gerações com a mesma família, resguardando o imenso prestígio social que o arquiteto mestre construtor carregava.

Esta posição de quem dirigia e supervisionava pessoalmente as obras, pode ser avaliada pela lápide do mestre Hughes Libergier. Após sua morte em 1263, este arquiteto mestre construtor da igreja de Saint-Nicaise em Reims foi retratado em sua lápide como uma espécie de homem de letras, com o modelo de sua igreja, a virga e outros instrumentos de trabalho (N.B.: esquadro e compasso). A posse da virga, bastão que indicava o comando era também um padrão de unidade escolhido para a obra.

Hugo Libergier – Wikipedia

Apesar da Escolástica ter monopolizado a formação intelectual e ter cunhado o que se chamou de hábito mental que atingia os arquitetos com esta formação, não é possível afirmar-se que estes mestres arquitetos eram escolásticos. Shelby (op.cit.,1972) demonstra que os procedimentos utilizados na Geometria Prática pelos arquitetos eram independentes e distintos do pensamento matemático da tradição erudita e depois escolástica.

4.2 – A geometria no ofício

Uma fonte muito importante de informações sobre a tradição dos arquitetos mestres construtores surgiu de um autor anônimo – provavelmente um clérigo – por volta de 1400. Era o Artigos e Pontos de Alvenaria que afirmava o papel essencial da geometria no ofício dos pedreiros. Apresenta costumes e regulamentos referentes ao trabalho dos pedreiros da Inglaterra de então.

O autor estabelece a conexão entre geometria e trabalho com ferramentas e prossegue registrando que

“entre todos os ofícios do mundo, o ofício dos pedreiros era o mais notável e mais participante da ciência da geometria.”

O texto apresenta ainda uma versão das mais interessantes sobre as origens da Geometria e a história de Euclides. De acordo com o autor, Euclides teria sido empregado de Abraão durante sua estada no Egito. Assim, teria sido Abraão que ensinara a ciência da Geometria a Euclides, que por sua vez ensinou-a aos egípcios.

Esta visão ressalta a relevância do significado da Geometria para o autor e os pedreiros da época, principalmente pela tentativa de ligá-la a um personagem bíblico.

Para os pedreiros medievais, Euclides era o herói do ofício e a palavra Geometria tornara-se sinônimo de seu ofício.

Apesar da firme convicção de que a Geometria era a base do ofício, vimos anteriormente que não era através dos meios educacionais formais existentes à época que este contato se dava. A educação e formação dos pedreiros se davam no corpo da tradição de seu ofício, por meio do qual os conhecimentos técnicos necessários ao projeto e execução eram transmitidos de mestre para aprendiz,de pai para filho, do parlier ou jornaleiro para os menos experientes no trabalho.

Os arquitetos mestres construtores também adquiriam conhecimentos e habilidades em construção pelo estudo e profundo conhecimento das tradições do ofício. A capacitação no ler e escrever tornou possível o contato com textos antigos escritos sobre o ofício e traduzidos em língua vernácula.

Estas tradições, guardiãs de grande volume de conhecimento técnico e que eram transmitidas oralmente de uma geração à outra, desapareceram quando a tradição oral extinguiu-se ao final do período gótico.

As condições para resgatar os conhecimentos dos arquitetos mestres construtores foram dadas pelos escritos de alguns mestres alemães do final do século XV, portanto ao final do período histórico convencionado como Idade Média, porém já nos ares do Renascimento.

Sobre as traduções de Os Elementos de Euclides e sua disseminação pela Europa medieval, sabemos que no início da Idade Média houve a circulação de traduções em latim (Boécio) de partes da obra destinada a estudantes, com algumas Definições, Postulados, Axiomas e Proposições, porém sem as provas matemáticas.

Somente no século XII todo o conteúdo de Os Elementos foi traduzido de versões árabes para o latim por Adelard de Bath, mas permaneceu também na esfera dos estudos formais.

As tradições do ofício ligam-se ao artífice da prática, àqueles que usam a Geometria no trabalho. O pedreiro trabalhando com argila ou pedra, produz linhas, superfícies, quadrados e círculos em corpos sólidos da melhor maneira para sua tarefa e com suas próprias ferramentas: espátula, martelo, cinzel, corda, fio de prumo, etc…

Os documentos medievais referentes à Geometria (Folhas dos cadernos de Villard de Honnecourt, por exemplo) informam-nos que os problemas de estereotomia eram resolvidos pelos pedreiros medievais por meio apenas das ferramentas e instrumentos por eles conhecidos: eram procedimentos aproximados, seguidos passo a passo, que não envolviam cálculos matemáticos e eram eminentemente práticos.

Este proceder é realçado no livreto do mestre alemão Matthias Roriczer, intitulado Geometria Deutsch, publicado em 1488 e provavelmente inspirado no tratado De Inquisicione Capacitatis Figurarum de meados do século XV. Trata especificamente da Geometria conhecida pelo mestre pedreiro.

São doze páginas que contém figuras com letras e explicações sobre como resolver nove problemas: construir um ângulo reto, um pentágono, um heptágono, um octógono, como encontrar o comprimento da circunferência do círculo, como encontrar o centro de uma circunferência com apenas uma parte conhecida, como construir um quadrado e um triângulo que tenham a mesma área, como modelar e arrematar um frontão e como levantar um frontão da planta.

É um registro claro da Geometria Prática – a Geometria Fabrorum – pois ressalta sua independência da Geometria Teórica, uma vez que em nenhum caso as construções mostram-se matematicamente corretas.

Este tratado intitulado De Mensura Circuli, foi traduzido da árabe para o latim no século XII por Gerard de Cremona. Como retificar a circunferência do círculo, segundo a versão de Roriczer para o teorema de Arquimedes:

“faça três círculos um perto do outro e divida o diâmetro do primeiro círculo em sete partes iguais, como mostram as letras h,a,b,c,d,e,f,g. Coloque antes de a uma parte, obtendo i : ik é o comprimento retificado da circunferência do círculo.”

Este traçado era um recurso construtivo importante, pois apenas munido de régua e compasso, o pedreiro poderia obter a circunferência do círculo (colunas, torres circulares, etc…) “construindo” a solução do problema sem conhecer o teorema de Arquimedes ou suas provas matemáticas. Geometria Deutsch revela que o pedreiro medieval enfrentava problemas geométricos que poderiam requerer algum cálculo matemático através de métodos passo a passo que utilizavam seus instrumentos de trabalho e evitavam qualquer espécie de cálculo.

Um exemplo comprobatório disso é a comparação entre a solução de Roriczer com a dada pelo De Inquisicione Capacitatis Figurarum para o mesmo problema do comprimento da circunferência do círculo:

“dado o diâmetro, encontrar a circunferência do círculo. Vamos supor que o círculo dado tem diâmetro ab e ab=14. O triplo do diâmetro é 42. Se adicionarmos ao produto 1/7 do diâmetro ab, isto significa 2. O número resultante é 44, que é o comprimento da circunferência do círculo.”

O autor do De Inquisicione desenvolve o teorema de Arquimedes em forma de cálculo matemático, enquanto Roriczer apresenta sua construção geométrica, perfeitamente acessível aos pedreiros.

A diferença fundamental entre Geometria Deutsch e o De Inquisicione é que Roriczer retirou do tratado apenas formas que poderiam ser expressas em termos geométricos, evitando todas as que pudessem requerer conhecimentos matemáticos.

Estas diferenças contrastam a geometria dos arquitetos mestres construtores e a geometria clássica desenvolvida por Arquimedes. Ambas pressupõem que toda construção geométrica seja possível de ser obtida com poucas ferramentas ou instrumentos.

Euclides aceitou esta pressuposição como uma restrição teórica no sentido de desenvolver seus argumentos enquanto que os pedreiros medievais a tomavam por uma prática absolutamente necessária em virtude de a eles faltar a habilidade do raciocínio matemático. A manipulação do mundo de Euclides torna-se possível através de suas ferramentas e instrumentos.

Para Euclides, a construção de uma figura geométrica com régua e compasso era uma parte, não absolutamente necessária do exercício matemático: Geometria – arte liberal – uso da mente. Sua preocupação era maior quanto à correção matemática da tarefa do que à sua construção.

Para Roriczer e os arquitetos mestres construtores, como a construção era geométrica, ou matematicamente falando, o final do exercício, a principal tarefa não era provar sua correção matemática, mas transformar a construção geométrica em forma arquitetônica em pedra: Geometria Prática – Arquitetura – Arte Mecânica – uso das mãos (Shelby,1972,p.416).

A mais famosa sequência de transformação de figuras geométricas em formas arquitetônicas é ilustrada por Roriczer no seu outro livreto sobre o projeto de pináculos: Booklet on the correct design of pinnacles.

Este livreto é dedicado ao bispo Wilheim von Reichenau com quem Roriczer trabalhou e que teria possibilitado seu acesso ao De Inquisicione. Além disso, o bispo era reconhecido como entusiasta e patrocinador da “arte livre da Geometria”. Este contato pode indicar e comprovar a absorção de conhecimento teórico pela aproximação com clérigos que tinham acesso a bibliotecas e textos mais antigos e da cultura clássica.

Esta interação, patrão eclesiástico e seu arquiteto mestre construtor, deve ter sido responsável por grande parte da cultura clerical nas tradições do ofício dos pedreiros na Baixa Idade Média.

O que Roriczer fez em seu livreto, foi descrever numa exposição detalhada, um problema de projeto e sua solução geométrica, afastando de vez a ideia de uma Idade Média que trabalhava sem plano ou projeto.

A forma do texto sugere o registro de um tipo de ensinamento oral que era tradicional no ofício, talvez a mesma explanação que o mestre fazia a seus aprendizes sobre os desenhos de Villard de Honnecourt.

Como não existia régua graduada com um padrão unitário universal e as unidades de mediadas eram regionais, havia duas possibilidades para transportar o desenho do projeto para a escala natural.

O arquiteto mestre construtor escolhia dimensões para os elementos arquitetônicos, que o pedreiro deveria executar sem uma régua graduada. Sem régua graduada e como a noção de escala embute conhecimentos matemáticos, este recurso estava fora do alcance do pedreiro.

Assim, métodos tinham de ser desenvolvidos para habilitar o pedreiro a transportar o desenho do arquiteto para o tamanho natural, num procedimento passo a passo.

No método de Roriczer, o pedreiro ao finalizar o pedestal do pináculo, poderia saber quanto o corpo principal estaria recuado em relação à face, diretamente na face superior deste pedestal. Ele não precisava estar preocupado com o tamanho especial do pináculo, porque a escala de todo o pináculo mudava proporcionalmente com a dimensão básica dada. Era o segredo dos pedreiros: como tirar a elevação da planta.

Ele não precisava de pergaminho ou prancha de madeira: usava a própria verdadeira grandeza do objeto em execução para obter as demais dimensões. O pedreiro tinha de conhecer a figura chave que o arquiteto havia escolhido e suas prescrições de uso. Às vezes, as razões de proporção eram incomensuráveis (irracionais) como era o caso da figura com quadrados de Roriczer.

Kossmann apontou uma segunda opção ao descobrir que entre os Cistercienses havia uma medida para planos de trabalho que era chamada de Grande Unidade (Grosse Einheit).

O tamanho variável desta unidade (de cinco a sete pés) era função do comprimento do pé utilizado na região em que o trabalho era executado.

O uso desta Grande Unidade presta-se também aos traçados reguladores, uma espécie de grade de eixos para posicionar paredes ou elementos de sustentação. A groma servia perfeitamente para este trabalho de lançamento do traçado regulador sobre o solo.

Esta hipótese difere do método das figuras chaves, pois aqui as proporções são entre números racionais. As unidades são materializadas através de ripas de madeira e marcadas tantas vezes quanto o esquema planejado determinar. (Frankl,op.cit.,1945,p.48).

A Geometria Fabrorum tinha assim as condições fundamentais para sua existência: trabalho com ferramentas e instrumentos e ausência de cálculos para estabelecer as proporções.

Continua…

Autor: Francisco Borges Filho

Tese apresentada à Faculdade de Arquitetura e Urbanismo da Universidade de São Paulo para obtenção do título de Doutor. Área de concentração: Estruturas Ambientais Urbanas.

Fonte: Digital Library USP – Theses and Dissertations

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O Desenho e o Canteiro no Renascimento Medieval (séculos XII e XIII): Indicativos da formação dos arquitetos mestres construtores – Capítulo III

The Portfolio of Villard de Honnecourt « Facsimile edition

3. Villard de Honnecourt : os Cadernos da Geometria Prática

Da Antiguidade, na bacia do Mediterrâneo e na Idade Média no Ocidente europeu, herdamos dois monumentais trabalhos de caráter enciclopédico onde se uniam os conhecimentos da construção de estruturas, de máquinas e da natureza: o tratado de Vitrúvio (escrito aproximadamente em 27 AC) e o manuscrito de Villard de Honnecourt da Picardia (região do nordeste da França) escrito 1250 anos mais tarde.

O paralelo entre as obras de Villard de Honnecourt e a do arquiteto romano autor do De Architectura serve para destacar o grau de importância que também é atribuída à primeira, pela possibilidade de permitir acesso ao volume, tipo e qualidade do conhecimento geométrico entre os arquitetos mestres construtores no século XIII.

Este acesso não é muito amigável, pois enquanto o conteúdo da obra de Vitrúvio é relativamente mais fácil de compreender, porque é explicitado no texto, o manuscrito de Villard é de muito mais difícil compreensão, pois consiste de desenhos que permanecem obscuros para os não iniciados na tradição oral do século XIII.

No estudo de seus desenhos, defrontamo-nos com a Geometria Prática – a Geometria Fabrorum – que tinha de resolver problemas diários nos canteiros de obra e que revela uma fonte já pressentida: excertos de Os Elementos de Euclides.

Entender os cadernos de viagem de Villard de Honnecourt é realmente uma tarefa árdua que requer conhecimentos transdisciplinares. Entre questões de linguagem (dialeto da Picardia no século XIII) e vocabulário técnico, a análise dos desenhos de Villard também requer conhecimentos avançados em mecânica civil e militar, em arquitetura (materiais e técnicas), em gromática, a disciplina de medição da terra com a groma, assim como a medição de sólidos e objetos à distância e em estereotomia, a ciência do cálculo, desenho e corte de sólidos complexos, de pedra ou madeira para construção, conhecida na França como a art du trait ou a arte do traçado. (ZENNER,op.cit,2002).

Na bibliografia existente sobre os cadernos (segundo Carl F. Barnes Jr. a primeira menção é de 1666), aparecem ocasionalmente questões práticas de geometria da construção e bem raramente outras sobre as bases matemáticas da geometria vista como ciência.

O texto do geômetra Pappus (c.290 – c.350), também de Alexandria citado por Zenner (op. cit.,2003) e transcrito adiante, há muito havia advertido que era impossível adquirir competências em ambos os domínios e que se alguém precisasse trabalhar com geometria, o melhor caminho era através da experiência do que da teoria.

Diz Pappus:

“A Escola Mecânica de Heron dizia que a mecânica podia ser dividida entre Teoria e Parte Manual; a parte Teórica composta pela geometria, aritmética, astronomia e física, a Manual, por trabalho em metais, arquitetura, carpintaria e alguma coisa envolvendo habilidades com as mãos. O homem que tenha sido treinado desde sua juventude nas ciências anteriormente citadas, bem como praticado nas mesmas artes também citadas e que tenha uma mente versátil, poderia ser melhor arquiteto e inventor de aparelhos mecânicos. Mas como é impossível para a mesma pessoa familiarizar-se com os estudos matemáticos e ao mesmo tempo aprender sobre as artes mencionadas, instrui-se a pessoa a empreender tarefas práticas mecânicas, para usar os recursos dados a si pela atual experiência de sua arte especial.”

Neste contexto, Villard de Honnecourt foi sem dúvidas, um trabalhador geômetra (de acordo com o termo francês opératif) mais do que teórico.

Nas traduções latinas, os Livros de 1 a 4 de Os Elementos de Euclides, sobreviveram intactos, aparecendo no século VI, principalmente nos trabalhos de Boécio e Cassiodoro. Ao final do século VIII, estes textos são combinados com trabalhos dos agrimensores romanos – os gromáticos. Este interesse renovado pela geometria parece ter sido teórico e prático e o centro desta produção geométrico-gromático, localizou-se na Abadia de Corbie (cerca de 15 km a leste de Amiens).

Como não há documentação gráfica das ideias em projeto e construção durante o período românico, os historiadores confiaram em comparações entre os dois únicos documentos remanescentes de projeto arquitetônico: o plano de Saint-Gall (c.817 – 819) e os cadernos de Villard de Honnecourt (c. 1220 – 1235).

Como Corbie, a Abadia de Saint-Gall dedicava um profundo respeito ao aprendizado e ao conhecimento antigo. Além disso, o plano de Saint-Gall é contemporâneo ao reaparecimento dos textos geométricos-gromáticos de Corbie. A área compreendendo o nordeste da França, noroeste da Suíça e partes da Bélgica e Alemanha é considerada a principal zona influenciada por estes estudos da Abadia de Corbie. É também a maior concentração econômica, financeira e intelectual do norte da Europa no século XIII.

Fernand Braudel (op.cit.,1986) colocou a seguinte questão: “a geografia inventou Villard?” De fato, sua cidade natal localizava-se num cruzamento de caminhos comerciais, de saber e conhecimento que acompanhava muito de perto as mudanças econômicas daquela região europeia.

Esta região contava com a maior concentração de centros monásticos tradicionais, literários, Escolas Episcopais Urbanas, Escolas Urbanas e a nascente universidade de Paris.

3.1 – A estrutura e o conteúdo dos Cadernos

Os cadernos de Villard de Honnecourt, um documento do século XIII, infelizmente incompleto, está atualmente depositado na Biblioteca Nacional de Paris, com o número de tombo Ms Fr 19093.

Seu pequeno formato (160 mm x 240 mm) denota que sua natureza é mais de um caderno de anotações do que de um “tratado”, onde a sequência de pergaminhos recolheu as observações de um artista itinerante e curioso.

Os cadernos contêm croquis rápidos e outros mais elaborados, ideias, invenções e receitas para uso do próprio autor, mas que também foram dedicados aos seus sucessores no metier, como nos demonstra o texto de abertura da obra:

“Villard de Honnecourt vos saúda e pede a todos os que usarem os esquemas encontrados neste livro rezem por sua alma e lembrem-se dele. Neste livro você encontrará conselhos sobre alvenaria e carpintaria. Você também encontrará importante ajuda para desenhar figuras de acordo com as lições ensinadas pela arte da geometria.” ( Folha F1 v).

Villard emprega em seu manuscrito, uma tendência que se afirmava rapidamente em sua época: o uso da língua nacional (vulgar) nos documentos públicos, na literatura e nos escritos científicos, abandonando assim o latim de norma culta, que era o usual para estes casos. Foi precisamente na Champagne e na Picardia que apareceram as primeiras manifestações deste novo proceder.

Seu trabalho demonstra ainda um conhecimento de documentos herdados da Antiguidade, cuja fonte deve ter sido a Abadia de Corbie, testemunhando erudição segura e uma inspiração em monumentos que lhe eram contemporâneos.

Os cadernos de Villard de Honnecourt contêm numa parte, numerosos desenhos de figuras, homens, animais, motivos decorativos imaginados ou reproduzidos e noutra, projetos e levantamentos de máquinas e engenhos de canteiro de obras ou guerra, automação primitiva e acessórios móveis, figuras de geometria elementar e por fim plantas, elevações, cortes de edifícios e esquemas de construção ou detalhes técnicos.

Certos desenhos e textos são contribuições tardias de outros autores, como o Mestre II (c. 1250 – 1260), assim como alguns comentários são devidos aos sucessores – a Folha F1 r indica a posse do manuscrito por um herdeiro (BOWIE,op.cit.,1959) – responsáveis também por transcrições equivocadas dos comentários originais.

Os desenhos técnicos dos cadernos de Villard estão em duas grandes categorias: uma refere-se a procedimentos práticos do canteiro, dos processos de traçado ou corte de pedras e que parecem ser da experiência própria do autor e a outra aos mecanismos, que são desenhados ao natural ou de memória.

Dentre todos os desenhos dos cadernos, encontram-se alguns que os especialistas denominam de recursos mneumônicos ou de visualização e recordação de propriedades geométricas conhecidas pelo Ofício a que pertence o trabalhador e que devem permanecer ocultas ou como segredo profissional por imposição da Corporação.

Sua mais notável contribuição é mostrar-nos o quanto da geometria Euclidiana era conhecida e dominada praticamente, posto que seu ensino teórico ocorria unicamente nas Escolas Episcopais e Universidades, através dos textos de Boécio (c. 480 – 525) para a pequena parcela letrada da população que estudava o Quadrivium.

O manuscrito apresenta-se atualmente na forma de cadernos recobertos por uma capa marrom em couro, contendo uma série de folhas de pergaminho, de espessuras variáveis, com desenhos nas duas faces e que apresentam interferências pela transparência do próprio suporte. Supõe-se que oito folhas foram perdidas, pois uma anotação do século XV feita em sua última folha indicava que o original tinha quarenta e uma folhas (frente e verso).

A obra foi encadernada e costurada, porque Villard queria que seus desenhos e notas constituíssem um volume de fácil manuseio, o que só enfatiza sua destinação prática.

As folhas que subsistiram foram numeradas de 1 a 33 e estão reunidas em “cadernos” costurados. A denominação dessas trinta e três folhas de pergaminho de pele do porco aparece com um numeral seguido das letras r ou v.

Segundo o Dicionário Websters New Universal – Unabridged Dictionary, a letra r indica o lado direito de um livro ou manuscrito aberto – é a página da direita (recto folio) e a letra v indica o lado esquerdo de um livro ou manuscrito aberto – é a página da esquerda (verso folio).

A ordem em que os originais se encontram atualmente pode não ser necessariamente a original, pois se sabe que algumas folhas desapareceram. Além disso, como o manuscrito pertenceu a vários proprietários, estes podem ter mudado sua primeira organização.

Continua…

Autor: Francisco Borges Filho

Tese apresentada à Faculdade de Arquitetura e Urbanismo da Universidade de São Paulo para obtenção do título de Doutor. Área de concentração: Estruturas Ambientais Urbanas.

Fonte: Digital Library USP – Theses and Dissertations

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O Desenho e o Canteiro no Renascimento Medieval (séculos XII e XIII): Indicativos da formação dos arquitetos mestres construtores – Capítulo I

Os Postulados de Euclides – Ideias Geniais [02] | André L. Guimarães

1 – Os Elementos – a Geometria de Euclides

O contacto com a estrutura da obra monumental Os Elementos de Euclides é fundamental para constatarmos sua importância no desenvolvimento e na história da Matemática.

Após sua primeira versão impressa em Veneza em 1482, calcula-se em pelos menos mil o número de edições que foram tiradas. Talvez nenhum livro além da Bíblia tenha tido tantas edições. Além disso, nenhuma obra matemática teve relevância comparável a Os Elementos.

A insistência em colocar sua máxima importância no campo da matemática, está no fato de que durante toda a Idade Média e particularmente no período em estudo – séculos XII e XIII – a utilização da Geometria Euclidiana no campo da prática construtiva é bastante diminuta, restringindo-se a algumas Proposições do Livro I, das quais não se conheciam as demonstrações.

A invocação de Euclides deve ser entendida neste campo como um emblema e uma aspiração, mais do que o testemunho de uma aplicação real. Muitos citavam ou lembravam Euclides como forma de garantir um aval científico e veracidade a procedimentos práticos de seu trabalho, que não tinham provas geométricas (Rabasa-Diaz, op.cit.,2000).

As consequências advindas desta situação serão abordadas adiante. Apesar disso, Os Elementos de Euclides é a mais antiga obra matemática grega a chegar até nós: o trabalho de organização e sistematização foi tão memorável, que todas as obras matemáticas anteriores foram descartadas.

O pouco que sabemos sobre a pessoa de Euclides é através de Proclus (411 – 485):

“Este homem viveu no tempo de Ptolomeu I (que reinou no Egito de 306 AC até sua morte em 283 AC). Arquimedes que veio imediatamente após Ptolomeu I, faz menção a Euclides e conta que certa vez Ptolomeu I perguntou a Euclides se havia um caminho mais curto para a geometria do que Os Elementos, ao que Euclides refutou dizendo que“ não havia um caminho real para a geometria”.

A mesma história contada por Stobaeus, um escritor grego do século V AC sobre Alexandre, o grande e Menaechmus, aluno de Eudoxus e que provavelmente foi tutor do rei. Diz que Alexandre pede a Menaechmus um ensino conciso da geometria, mas ele replica:

”Ó rei, através do país existem estradas reais e estradas para os cidadãos comuns, mas na geometria há somente uma estrada para todos”.

“Euclides é mais jovem que os alunos de Platão, mas mais velho que Erastosthenes e Arquimedes que eram contemporâneos”.

Este texto mostra que Proclus não tinha conhecimento correto do local de nascimento de Euclides, nem das datas de nascimento e morte. Podemos inferir através de Proclus que Euclides foi intermediário entre os primeiros alunos de Platão e Arquimedes. Platão morreu em 347 AC, Arquimedes viveu de 287 AC – 212 AC e Erastosthenes c.284 AC – 204 AC. Então, Euclides deve ter vivido em torno de 300 AC, o que é compatível com o reinado de Ptolomeu I (306 AC – 283 AC).

Atualmente, as datas mais concordes para o nascimento e morte de Euclides são 325 AC e 265 AC.

É muito provável que Euclides tenha recebido seu treinamento em matemática em Atenas, dos alunos da Academia de Platão e onde a maioria dos geômetras que poderiam ensiná-lo estava. Era também em Atenas onde os velhos escritores de elementos de geometria e outros matemáticos, cujos trabalhos alimentavam Os Elementos de Euclides, viviam e ensinavam.

Euclides não foi um Platônico. Proclus diz que ele foi da escola de Platão e estava muito perto de sua filosofia; na verdade isto era apenas uma tentativa dos Neo-Platônicos em conectar Euclides à sua filosofia, o que fica claro com a frase:

“por alguma razão própria, a finalização dos Elementos é a construção das chamadas figuras Platônicas.”

É evidente com esta ideia o desejo de Proclus em inferir que Euclides foi um Platônico, porque seu Elementos finaliza (Livro XIII) com a investigação sobre os cinco sólidos regulares, embora a última passagem denote seu esforço em mostrar que a construção dos cinco sólidos regulares era o fim e o objetivo com que a obra pretendia suprir a base para o estudo da geometria em geral .

Euclides ensinou e fundou uma escola em Alexandria. Uma estória contada por Stobaeus, acentua o espírito eminentemente teórico e investigativo de Euclides em oposição ao sentido prático. Assim que terminou de ensinar seu primeiro teorema para um aluno iniciante em geometria, este lhe perguntou:

mas o que eu vou ganhar aprendendo estas coisas? Euclides chama seu escravo e lhe diz dê-lhe três moedas, pois ele precisa ganhar alguma coisa com o que aprende.

Alexandria apesar de localizada onde hoje é o Egito, foi uma cidade grega, como seu nome completo revelava: Alexandria perto do Egito. A cidade tornou-se a mais importante do mundo oriental após a morte de Alexandre (Museu e Biblioteca de Alexandria, dos quais Euclides foi membro) e assim permaneceu até o domínio da corte de Cleópatra pelos romanos.

Enquanto Roma crescia, Alexandria mantinha-se como o centro intelectual do Império, espalhando sua influência desde os tempos de Euclides (300 AC) até a sua tomada pelos árabes em 641.

Durante a Idade Média muitos tradutores e editores chamavam Euclides de Euclides de Megara. Este engano nasceu da confusão entre Euclides e o filósofo Euclides de Megara que viveu por volta de 400 AC. A primeira referência a Euclides como Euclides de Megara ocorre no século XIV com Theodorus Metochita (c. 1332) que chamou “Euclides de Megara, filósofo socrático, contemporâneo de Platão” como autor de tratados de geometria. O equívoco permanece após a tradução e a edição impressa de Campanus feita em Veneza em 1482, a de Bartolomeo Zamberto em Paris,1516, a de Tartaglia em Veneza, 1565, a de Candalla em Paris, 1566 e a de Billingsley em Londres, 1570.

A mais importante tradução de Os Elementos para o latim é de Commandinus de Urbino (1509 – 1575) a quem pertence o crédito de colocar a matéria do primeiro tradutor sob suspeita e corrigir o erro a que as pessoas foram induzidas a acreditar que Euclides era o mesmo que o filósofo Euclides de Megara.

1.1 – Os Elementos de Euclides na Arábia

Para conhecermos um pouco mais a complexidade da obra de Euclides, vamos examinar alguns aspectos de sua trajetória pela Arábia, local de onde vieram os originais para as famosas traduções da Escola de Tradutores de Toledo na Península Ibérica. A primeira tradução da obra para o latim, feita por Adelard de Bath originou-se de fonte árabe.

O califa Al-Mansur (754-775) obteve do imperador bizantino uma cópia de Euclides entre os livros gregos e manuscritos guardados por Constantinopla. Seguindo o interesse pelas obras gregas da Antiguidade, outro califa, Al-Mamun (813-833) também conseguiu mais livros gregos. Esta coleta de material bibliográfico resultaria na existência da Casa da Sabedoria em Bagdá, cuja principal finalidade era traduzir obras do grego para o arábico. Foi uma antecessora da Escola de Tradutores de Toledo.

A versão dos Elementos de Al-Hajjaj é talvez o primeiro livro traduzido do grego para o arábico. O autor fez duas traduções: a primeira era conhecida como “Haruni” (para Harun) e a segunda, mais fiel, levou o nome de “Ma’muni” (para Al-Mamun). Seis livros desta segunda versão sobreviveram na Biblioteca de Leiden.

O prefácio da obra relata que no início do reinado de Harun (780-809), Al-Hajjaj recebeu a incumbência de traduzir os Elementos para o arábico. Depois, quando Al-Mamun tornou-se califa e interessou-se pelo estudo, Al-Hajjaj sentiu que poderia aumentar ainda mais este interesse, “se ele ilustrasse, explicasse e reduzisse o livro a dimensões menores”. Retirou coisas que considerava supérfluas, consertou lapsos, corrigiu e removeu erros até reduzir o livro, porém sem alterar a substância para o uso de homens com habilidades e devotados ao ensino.

A obra foi traduzida depois por Ishaq Hunain (morto em 910), diretamente do grego, devido ao seu exímio domínio da língua grega. Uma revisão foi feita em comum acordo entre Ishaq e Thabit, morto em 901 (9 anos antes de Ishaq). Sabe-se que Thabit consultou também os originais gregos em sua revisão.

Isto fica expresso nas notas marginais na versão para o hebreu de Os Elementos, feita a partir do trabalho de Ishaq e atribuída a Moses Tibbon (c. 1244-1274) e Jakob Machir (morto depois de 1306).

Os inúmeros acréscimos e elisões na obra são demonstrados na observação de Thabit de que a proposição citada no Livro IX como de número 31, não foi por ele encontrada antes nos gregos, mas somente no arábico. Com isso, duas conclusões são possíveis: os árabes tinham interesse pela autenticidade do texto grego e que Thabit não alterou o número de proposições da tradução de Ishaq.

A forma arábica atualmente mais acessível de Euclides é a versão de At-Tusi (1201-1274). Esta edição apareceu em duas formas, uma maior e outra menor. Da maior encontra-se em Florença apenas seis livros; foi publicada em Roma em 1594 em arábico e por isso poucos puderam lê-lo.

A forma menor que está em 15 livros encontra-se em Berlim, Munique, Oxford, Museu Britânico, Paris e Istambul (antiga Constantinopla). Foi impressa em Constantinopla em 1801.

O trabalho de At-Tusi não é apenas uma tradução do texto de Euclides, mas um esforço de reescrever Euclides baseado em antigas traduções arábicas. Deste modo, parece ser como a versão latina dos Elementos de Campanus que foi publicada primeiro por Erhard Ratdolt em Veneza em 1482 – a primeira versão impressa de Euclides.

Campanus (século XIII) foi um matemático que usou da mesma liberdade de At-Tusi para editar Euclides. A relação entre a versão de Campanus e a de Adelard de Bath (c. 1120) foi que ambos usaram a mesma versão latina dos séculos X-XI. É certo que ambas as versões proveem de fontes arábicas, pela ocorrência de palavras árabes no texto.

A versão de Campanus não serve ao propósito de atestar a autenticidade das tradições grega e árabe, mas preserva alguns traços da fonte original como quando omite a adição feita por Theon ao Livro VI. É curioso que enquanto a versão de Campanus concorda com a de At-Tusi no número de proposições (teoremas) em todos os livros de Euclides, exceto no V e no IX, ele concorda com Abelard de Bath com as 34 proposições (teoremas) do Livro V (contra 25 em outras versões).

Isto confirma que Campanus e Adelard não são independentes e também levanta uma dúvida: ou as adições ao Livro V são do próprio Adelard ou ele usou uma versão arábica de Euclides desconhecida até hoje.

Os autores que trabalharam sobre fontes gregas são: Gregory of St. Vincent que publicou em 1647 Opus Geometricum Quadraturae circuli et sectionum coni; August,E.F. que publicou em Berlim (1826-9) a última edição sobre o texto grego antes de Heiberg – Livros I ao XIII e Heiberg, J.L que publicou em Leipzig (1883-1916) os 9 volumes de Euclid Opera Omnia.

1.2 – A organização da Obra

Os livros que compõem Os Elementos são os mais antigos tratados gregos que chegaram até nós. Ao escrevê-los Euclides pretendia reunir num texto três grandes descobertas de seu passado recente: a teoria das proporções de Eudoxo, a teoria dos irracionais de Teeteto e a teoria dos cinco sólidos regulares (poliedros) de Platão.

A obra está dividida em treze livros (os Livros XIV e XV não são de autoria de Euclides), que ao contrário do senso comum, não tratam apenas de Geometria, mas têm seus assuntos assim distribuídos:

Livros I a IV – tratam de geometria plana elementar. São os Livros que mais nos interessam, pois são os únicos que comparecem com alguns ensinamentos nos desenhos e croquis dos séculos XII e XIII, especialmente nos cadernos de Villard de Honnecourt (c. 1225-1235). Parte de propriedades elementares de retas e ângulos que vão conduzir à congruência de triângulos, à igualdade de áreas, ao Teorema de Pitágoras (Livro I – proposição 47), à construção de um quadrado com área igual à de um retângulo dado, à secção áurea, ao círculo a aos polígonos regulares.

Livro V – apresenta a Teoria das Proporções de Eudoxo (408 – 355 AC) em sua forma puramente geométrica.

Livro VI – dedica-se aos problemas de semelhança de figuras planas. Retorna à secção áurea e ao Teorema de Pitágoras (proposições 30 e 31) como teoremas referentes a razões entre grandezas. A proposição 27 deste Livro contém o primeiro problema de máxima que chegou até nós, ou seja, provou que o quadrado é de todos os retângulos de um dado perímetro, o que tem área máxima.

Livros VII a IX – são dedicados à Teoria dos Números: divisibilidade de inteiros, adição de séries geométricas, algumas propriedades dos números primos e a prova da irracionalidade do número pi (Teeteto 417- 369 AC).

Livro X – é considerado o mais difícil entre todos os Livros. Contém a classificação geométrica de irracionais quadráticos e suas raízes.

Livros XI a XIII – tratam da geometria sólida e conduzem através dos ângulos sólidos aos volumes dos paralelepípedos, do prisma e da pirâmide, à esfera e ao que parece ter sido considerado o ponto mais alto da obra, à discussão dos cinco poliedros regulares (chamados platônicos) juntamente com a prova de que somente existem estes cinco poliedros regulares. Esta discussão é a causa de Proclus ter afirmado que Euclides era também platônico, pois a teoria dos cinco sólidos regulares ocupava um lugar importante na cosmologia de Platão.

Em algumas versões dos Elementos, aparecem os Livros XIV e XV, que não são de Euclides. O Livro XIV pode ter sido escrito por Hypsicles (viveu na segunda metade do século II AC) com base num tratado de Apolonius sobre cônicas e o Livro XV talvez tenha sido escrito por Isidoro de Mileto (que viveu por volta de 532), arquiteto da catedral de Santa Sofia em Constantinopla.

Os Elementos de Euclides têm por isso uma importância ímpar na história da Matemática, pois não apresenta a Geometria como um agrupamento de dados desconexos, mas como um sistema lógico. As definições, os axiomas ou postulados (que fixam a existência de entes fundamentais como o ponto, a reta e o plano) e as proposições (teoremas) não aparecem agrupados ao acaso, mas numa ordem perfeita. Cada proposição resulta das definições, axiomas e das próprias proposições anteriormente provadas, de acordo com uma demonstração rigorosa.

Euclides foi o primeiro a utilizar este método, chamado axiomático. Deste modo, seus Elementos constituem o primeiro e maior exemplo de um sistema lógico que se tornaria modelo almejado até hoje por outras ciências.

1.3 – O conteúdo do Livro I

É muito esclarecedor conhecer o conteúdo deste primeiro Livro, que trata da Geometria Plana. Parte de seu conteúdo irá fazer parte dos cadernos e compilações na forma de “segredos” (sem provas matemáticas) dos Mestres Construtores, ciosamente guardados pelas Corporações de Ofício. [grifo nosso do blog]

Dada a complexidade de Os Elementos, obra que se revela mais inclinada à ciência matemática e, portanto de viés teórico, percebemos que a utilização prática procurada pelos mestres construtores é bastante difícil e improvável dada a exigência de conhecimento matemático de nível não usual.

Os procedimentos práticos virão mais diretamente do fazer cotidiano dos agrimensores romanos (Balbus com De Mensuris – Gromatic Veteres) como abordaremos adiante.

Como a maioria dos treze livros, o Livro I começa com uma lista de Definições, sem qualquer comentário. A definição é como uma abreviação. O principal na arte de criar matemática é a formulação das definições apropriadas. Sócrates dizia que “o começo da sabedoria é a definição dos termos”.

Em seguida às Definições (em número de 23) aparecem os Postulados e as Noções Comuns ou Axiomas. Os Postulados (em número de 5) são proposições geométricas específicas. São leis que não receberão demonstrações, mas que figurarão como premissas básicas. Postular significa “pedir para aceitar”.

As Noções Comuns ou Axiomas (em número de 5) tratam de questões de caráter geral e não específicas da geometria. Os problemas procuram novas entidades geométricas a partir de um dado conjunto. A solução de um problema é chamada de construção.

Livro I

Definições

  1. um ponto é aquilo que não tem partes.
  2. uma linha é um comprimento sem largura.
  3. os extremos de uma linha são pontos.
  4. uma linha reta é uma linha traçada uniformemente com os pontos sobre si.
  5. uma superfície é aquilo que só tem comprimento e largura.
  6. os lados de uma superfície são linhas.
  7. uma superfície plana é uma superfície traçada uniformemente com suas retas sobre si.
  8. um ângulo plano é a inclinação, em relação uma com a outra, de duas retas de um plano que se cruzam entre si e não estão na mesma reta.
  9. quando as linhas que contém o ângulo são retas, o ângulo é chamado retilíneo.
  10. quando uma reta é colocada sobre outra reta de maneira que os ângulos adjacentes sejam iguais, cada um dos ângulos é chamado reto e a reta superposta diz-se perpendicular à primeira.
  11. um ângulo obtuso é um ângulo maior que um ângulo reto.
  12. um ângulo agudo é um ângulo menor que um ângulo reto.
  13. uma fronteira é aquilo que é a extremidade de alguma coisa.
  14. uma figura é tudo aquilo que fica delimitado por qualquer fronteira ou fronteiras.
  15. um círculo é uma figura plana fechada por uma linha tal que todos os segmentos que sobre ela estejam e que passem por um ponto determinado do interior da figura sejam iguais entre si.
  16. e o ponto é chamado centro do círculo.
  17. o diâmetro do círculo é uma linha reta desenhada passando pelo centro e terminando em ambas as direções na circunferência do círculo e como uma linha reta, também bissecta o círculo.
  18. o semicírculo é a figura contida pelo diâmetro e a circunferência é cortada por ele. O centro do semicírculo é o mesmo do círculo.
  19. figuras retilíneas são aquelas delimitadas por linhas retas, figuras triláteras são contidas por três, quadriláteras são contidas por quatro e multiláteras são contidas por mais de quatro linhas retas.
  20. nas figuras triláteras, o triangulo equilátero é aquele que tem os três lados iguais, um triangulo isósceles é aquele que tem dois de seus lados iguais e um triangulo escaleno é aquele que tem os três lados diferentes.
  21. ainda nas figuras triláteras, um triangulo retângulo é aquele que tem um ângulo reto, um triangulo obtusângulo é aquele que tem um ângulo obtuso e um triangulo acutângulo é aquele que tem três ângulos agudos.
  22. das figuras quadriláteras, o quadrado é aquele que tem os lados iguais e os ângulos retos; um oblongo (retângulo) é aquele que tem ângulos retos mas os lados não são iguais; o rombo (losango) é aquele que tem os lados iguais e os ângulos não retos e o rombóide (paralelogramo) é aquele que tem seus lados opostos e ângulos iguais a outro, mas não tem os lados iguais nem os ângulos retos. Chamemos outros quadriláteros que não tenham estas condicionantes de trapézio.
  23. retas paralelas são linhas retas que estando no mesmo plano, prolongadas indefinidamente nos dois sentidos, não se cruzam.

Postulados

  1. dados dois pontos, há um segmento de reta que os une.
  2. um segmento de reta pode ser prolongado indefinidamente para construir uma reta.
  3. dados um ponto qualquer e uma distancia qualquer, pode-se construir um círculo de centro naquele ponto e com raio igual à distancia dada.
  4. todos os ângulos retos são iguais entre si.
  5. se uma reta cortar duas outras retas de modo que a soma dos dois ângulos internos de um mesmo lado seja menor que dois ângulos retos, então as duas outras retas se cruzam, quando suficientemente prolongadas, do lado da primeira reta em que se acham os dois ângulos.

Noções Comuns ou Axiomas

  1. duas coisas iguais a uma terceira são iguais entre si.
  2. se parcelas iguais forem adicionadas a quantias iguais, os resultados continuarão sendo iguais.
  3. se quantias iguais forem subtraídas das mesmas quantias, os restos serão iguais.
  4. coisas que coincidem uma com a outra são iguais.
  5. o todo é maior do que as partes.

Proposições (Teoremas)

A Proposição 1 é uma das mais conhecidas e divulgadas nos compêndios para uso prático. Nos cadernos de Villard de Honnecourt esta Proposição é ilustrada pelo desenho “mneumônico” dos flamingos.

Figure 2 for Marie-Thérèse Zenner's Villard de Honnecourt and ...Os Flamingos – Folha F 18v . Os pescoços lembram a obtenção de
perpendiculares a uma linha. Roland Bechmann chama este desenho de figura de memória.
Extraído de Zenner, (op.cit.,2002).
  1. sobre um segmento de reta construir um triangulo equilátero.
  2. sobre um ponto dado (usado como extremidade) desenhar uma linha reta igual à linha reta dada.
  3. dadas duas linhas retas diferentes, determinar sobre a linha maior, um comprimento igual à menor.
  4. se dois triângulos tem dois lados iguais respectivamente e tem os ângulos contidos por linhas retas iguais, eles terão também as bases iguais; os dois triângulos serão congruentes e os ângulos restantes serão iguais entre si.
  5. num triangulo isósceles os ângulos da base são iguais e se linhas retas iguais forem traçadas, os ângulos resultantes também serão iguais.
  6. se num triangulo dois ângulos são iguais ao de outro triangulo, os lados compreendidos entre os ângulos iguais são também iguais entre si.
  7. dadas duas linhas retas construídas sobre as extremidades de outra linha reta e que se encontram em um ponto, não se pode construir sobre a mesma linha reta (em suas extremidades) e do mesmo lado, duas outras linhas retas iguais às anteriores e que se encontrem em outro ponto.
  8. se dois triângulos tem dois lados e bases respectivamente iguais, os ângulos contidos entre os lados iguais também serão iguais.
  9. bissecar um ângulo retilíneo dado.
  10. determinar o ponto médio de um segmento de reta dado.
  11. desenhar uma perpendicular sobre uma reta passando por um ponto dado sobre ela.
  12. por um ponto dado fora de uma reta dada, construir a perpendicular à reta passando pelo ponto.
  13. se uma linha reta encontrar outra linha reta, ela poderá determinar ou dois ângulos retos ou ângulos cuja soma é igual a dois retos.
  14. se numa linha reta e um ponto dado sobre ela traçarmos duas linhas do mesmo lado e por este ponto, elas formarão ângulos adjacentes cuja soma é igual a dois retos.
  15. se duas linhas retas se cortam, elas produzem ângulos verticais iguais.
  16. em qualquer triangulo, se um dos lados produzir um ângulo externo, ele é maior que o ângulo interno e igual à soma dos ângulos internos não adjacentes.
  17. em qualquer triangulo a soma de dois ângulos é menor que dois ângulos retos.
  18. em qualquer triangulo o maior lado é oposto ao maior ângulo.
  19. em qualquer triangulo o maior ângulo é oposto ao maior lado.
  20. em qualquer triangulo a soma de dois lados é maior que o terceiro.
  21. se sobre um dos lados de um triangulo, a partir de suas extremidades construirmos duas linhas retas que se encontram dentro do triangulo, as linhas retas construídas serão menores que os outros dois lados remanescentes, mas conterão um ângulo maior que o oposto ao lado escolhido.
  22. para construir um triangulo com três segmentos de reta dados é necessário que o comprimento da soma de dois deles seja maior que o remanescente.
  23. sobre uma linha reta e um ponto dado sobre ela construir o ângulo retilíneo igual a outro ângulo retilíneo dado.
  24. se dois triângulos tem dois lados respectivamente iguais, mas tem um dos ângulos contidos pelas linhas retas iguais maior que o outro, a base deste será maior que o outro.
  25. se dois triângulos tem lados respectivamente iguais, mas uma das bases maior que a outra, ele terá também o ângulo contido pelos lados iguais, maior.
  26. se dois triângulos tem respectivamente dois ângulos iguais e um lado entre eles igual a outro lado, o ângulo e os lados remanescentes são iguais.
  27. se uma linha reta cortar duas linhas retas formando ângulos alternadamente iguais, as linhas retas são paralelas.
  28. se uma linha reta cortar duas linhas retas formando um ângulo externo igual ao interno no mesmo lado ou os ângulos interiores do mesmo lado iguais a dois ângulos retos, as linhas retas são paralelas.
  29. uma linha reta corta linhas paralelas ela forma ângulos externos iguais, o ângulo externo igual ao interno e oposto pelo vértice e os ângulos internos do mesmo lado iguais a dois ângulos retos.
  30. duas linhas retas paralelas entre si são paralelas a uma outra.
  31. através de um ponto dado, desenhar uma linha reta paralela a uma linha reta dada.
  32. em qualquer triangulo, se um dos lados produz um ângulo externo, ele é igual à soma dos ângulos que não lhe são adjacentes e a soma dos três ângulos internos do triangulo é igual a dois retos.
  33. a junção de linhas paralelas e iguais (pelas suas extremidades) através de linhas retas, produz também linhas iguais e paralelas.
  34. num paralelogramo, os lados opostos e os ângulos são iguais e o diâmetro bisseca as áreas.
  35. paralelogramos iguais tem a mesma base sobre as mesmas paralelas.
  36. paralelogramos que tem as mesmas bases sobre as mesmas paralelas são iguais.
  37. triângulos iguais tem a mesma base e o terceiro vértice sobre a mesma paralela.
  38. triângulos com bases iguais e o terceiro vértice na mesma paralela são iguais.
  39. triângulos iguais com a mesma base e do mesmo lado tem o terceiro vértice na mesma paralela.
  40. triângulos com bases iguais ,do mesmo lado e com o terceiro vértice na mesma paralela, são iguais.
  41. se o paralelogramo tem a mesma base que o triangulo e estão sobre as mesmas paralelas, o paralelogramo é o dobro do triangulo.
  42. construir com um ângulo retilíneo dado, um paralelogramo igual ao triangulo dado.
  43. em qualquer paralelogramo a diagonal divide-o em duas partes iguais.
  44. sobre uma dada linha reta, construir com um ângulo dado um paralelogramo igual a um triangulo dado.
  45. construir com um ângulo retilíneo dado, um paralelogramo igual a uma figura retilínea dada.
  46. sobre uma linha reta, desenhar um quadrado.
  47. num triangulo retângulo o quadrado do lado oposto ao ângulo reto é igual ao quadrado dos lados que formam o ângulo reto (Teorema de Pitágoras).
  48. se num triângulo o quadrado de um dos lados é igual aos quadrados dos lados remanescentes, o ângulo contido pelos lados remanescentes é reto.

Com esta Proposição, encerra-se o Livro I. A Geometria Plana seguirá sendo exposta até o Livro IV, nesta mesma estrutura de Definições e Proposições.

A simples leitura destas Proposições revela-nos a essência de um raciocínio lógico-cumulativo, com algumas demonstrações (provas) que requerem um conhecimento matemático não encontrado facilmente no período medieval em estudo (séculos XII e XIII) e que por isso necessita de um tipo de transmissão oral para seu entendimento e aplicação prática pelos trabalhadores do canteiro.

Continua…

Autor: Francisco Borges Filho

Tese apresentada à Faculdade de Arquitetura e Urbanismo da Universidade de São Paulo para obtenção do título de Doutor. Área de concentração: Estruturas Ambientais Urbanas.

Fonte: Digital Library USP – Theses and Dissertations

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O Desenho e o Canteiro no Renascimento Medieval (séculos XII e XIII): Indicativos da formação dos arquitetos mestres construtores

ESTUDOS: HISTÓRIA DE DUAS PRÁTICAS RITUALÍSTICAS NO REAA

Introdução

Neste início do século XXI, a Idade Média e o Renascimento passaram a ser temas recorrentes na literatura e no cinema. Apesar deste interesse e do volume da produção artística, a Idade Média em particular é mostrada tão eivada de preconceitos e estereótipos, que não deixam transparecer as profundas mudanças historiográficas que o período sofreu durante todo o século XX.

Até então, a Idade Média era considerada um período a ser esquecido e desprezado na história da humanidade, considerado como a Idade das Trevas.

A visão que a recente literatura e cinema transmite, é ainda a mesma vinda do Iluminismo do século XVIII e do idealismo dos românticos do século XIX: uma época de violências, ignorância, opressão, galanterias, cavalheirismo, heroísmo e honra.

Todo este culto romântico à Idade Média deveu-se ao fato de que os Estados Nacionais modernos, tiveram sua gênese exatamente neste período.

Na verdade, toda a civilização ocidental e cristã começa a ser moldada a partir do Império Carolíngio, em sua busca de reviver o Império Romano. Carlos Magno construiu muitas igrejas em seu reinado, com o intuito de fortalecer a rede de controle do território.

A mudança historiográfica no período medieval começa a ficar evidente quando os limites temporais que originalmente definiam a Idade Média começam a ficar mais elásticos e passam a ser contestados pelos novos historiadores.

A antiga divisão da História em períodos (BURNS,1968) colocava a Idade Média como tendo seu início com a queda do Império Romano e seu final com a tomada de Constantinopla (fim do Império Bizantino) pelos turcos. Logo após, iniciava-se como algo mágico, o Renascimento.

Atualmente, o período medieval passou a ter cada vez mais subdivisões, como a demonstrar maior heterogeneidade e fluidez entre os acontecimentos ocorridos nos diferentes intervalos temporais. A ideia de um período paralisado pela brutalidade e ignorância começa a se desfazer.

Na verdade, os acontecimentos foram muitos e díspares: invasões bárbaras, Inquisição, gênese de ciências e técnicas modernas, as magníficas catedrais, a racionalidade acadêmica com a Escolástica, a fundação das Universidades e o sistema econômico capitalista ainda vigente.

A reavaliação do período mostra uma riqueza de fatos e acontecimentos culturais que baniram o fantasma da Idade das Trevas que pairava sobre toda a Idade Média.

Realmente, houve um período na Alta Idade Média, ou seja, logo após a ruína total do Império Romano (que já vinha se desagregando desde muito tempo) e a desorganização social que se seguiu às invasões bárbaras, onde tudo que denotava civilização foi destruído, desapareceu ou fechou-se para o mundo exterior.

É neste período de invasões de povos bárbaros e retrocesso cultural (que ficou como marca perene de toda a Idade Média), que tem início um processo de transformação do latim pela convivência forçada com as línguas bárbaras.

A língua de norma culta começa a degenerar no que se chamou de latim vulgar (surgirão também deste fenômeno as línguas neolatinas que serão a base de aglutinação dos futuros Estados Nacionais) que sendo absorvido pela população e aliado ao elevado índice de analfabetismo distancia-a ainda mais da língua da transmissão do conhecimento que é o latim culto.

Aliada a esta importante modificação linguística que terá fundamental importância no modo como a transmissão do conhecimento se dará, destaca-se como regra geral o analfabetismo, já que o privilégio da leitura e da escrita concentrava-se principalmente nos clérigos, primeiros depositários e reprodutores da cultura herdada da Antiguidade.

Daí, a transmissão do conhecimento seguirá um modo quase obrigatoriamente oral e com esquemas gráficos de simples leitura e compreensão.

Foi este riquíssimo período histórico que suscitou a pergunta: se a historiografia vai revendo fatos e situações, terá acontecido algo parecido com a formação do arquiteto mestre construtor? Como se reproduzirá esta mão de obra especial, quando o trabalho torna-se essencialmente profissional?

A curiosidade sobre a utilização do desenho medieval para o projeto e o canteiro de obras, o número relativamente reduzido de registros gráficos remanescentes e as informações quase sempre distorcidas sobre o período, foram pontos de estímulo e dificuldades para esta pesquisa.

Assim, é no sentido de conhecer melhor o trabalho dos arquitetos mestres construtores, desde seu embasamento até suas técnicas, num período onde segundo Mário Mendonça de Oliveira (op.cit.,2002) estão os “injustiçados” da História do mundo ocidental, que os diversos capítulos seguintes se estruturam.

No Capítulo 1, apresentamos Os Elementos, a obra de Euclides de magnitude inigualável na história e desenvolvimento da Matemática. Euclides era o ídolo dos pedreiros medievais, reverenciado por lendas que o ligavam à figura bíblica de Abraão.

A Geometria era sinônimo da profissão de pedreiro, embora não fosse diretamente a obra de Euclides que fornecesse as condições para seu trabalho.

Durante a Idade Média, a difusão parcial de sua obra por intelectuais romanos como Boécio, é feita em escolas, o que a distanciou dos arquitetos mestres construtores.

Todas as 23 Definições, os 5 Postulados, os 5 Axiomas e os 48 Teoremas do Livro I são aqui registrados para contrastar este imenso volume de conhecimento geométrico com a pequena fração com que trabalhavam os Arquitetos Mestres Construtores.

No Capítulo 2, tratamos de procurar as referências da obra de Vitrúvio durante o período medieval, especialmente no espaço entre os séculos XII e XIII, nosso principal interesse.

Apontamentos sobre o quanto e por quem o De Architectura era conhecido, desde o século I ao século XV, são aí apresentados. Sua penetração apenas em círculos teórico-eruditos fica evidente. Importante destacar ainda, a data da primeira edição ilustrada de Vitrúvio: Roma, 1511, no século XVI.

É no Capítulo 3, na apreciação dos cadernos de Villard de Honnecourt e na análise particular das Folhas com desenhos referentes à alvenaria que o nível do conhecimento geométrico fica evidente e demonstra seu caráter prático, na direção oposta da Geometria Teórica de Euclides.

Esta que é a mais importante coletânea de desenhos do período medieval, surgida entre 1220 e 1235, registra procedimentos práticos para se obter elementos arquitetônicos, esquemas geométricos para facilitar o desenho de figuras e até receitas para ferimentos que possivelmente ocorressem no canteiro de obras.

No Capítulo 4, a tradicional separação entre Teoria e Prática, comum a muitos textos da Antiguidade e mesmo medievais, é exposta através da Geometria Teórica e da Geometria Prática (Geometria Fabrorum).

Está dada a característica principal do arquiteto mestre construtor: a busca do fazer arquitetônico, antepondo a prática à correção matemática. A convivência dos dois mundos, o teórico e o prático, com seus poucos pontos de contacto, prestam-se a aclarar a visão sobre as particularidades da vida social medieval.

O desenvolvimento do ofício de pedreiro, desde as oficinas monásticas, passando pelas loggias e dessas pelas Corporações de Ofícios, enlaça-se perfeitamente com as transformações econômicas, as novas formas arquitetônicas e a emergência da burguesia no cenário urbano.

Alguns procedimentos gerais de projeto para o edifício são colocados, esclarecidos pelos escritos do Mestre alemão Matthias Roriczer.

O quinto e último Capítulo aborda o conjunto de ferramentas e instrumentos utilizados nos séculos XII e XIII, como auxiliares das técnicas e dos procedimentos geométricos desenvolvidos até então.

A padronização e uniformização das atividades no canteiro são inesperadas e surpreendentes. As ferramentas e instrumentos aplicados a cada tarefa, juntamente com os registros de pagamentos a operários, recepção de materiais nos canteiros e a iconografia medieval, informam-nos dos métodos aplicados ao erguimento das imensas obras medievais.

Muita organização e padronização, buscando a rapidez e a economia de meios materiais, era a nova situação financeira crida pelo nascente capitalismo mercantil. O desenvolvimento financeiro do lugar e a provisão de dinheiro aceleravam ou retardavam o tempo de duração das obras.

A extração de peças modulares nas pedreiras levava em conta o transporte até a obra e as dificuldades no assentamento final. Os gabaritos unificam o trabalho dos pedreiros, submetendo a forma final não à vontade de cada um, mas a uma direção artística única, dada pelo arquiteto mestre construtor.

Esta figura, que tem uma formação bastante variada em função do acesso a fontes do saber acumulado do ofício, dependia para evoluir ao longo de sua carreira profissional, do contacto com tratados e textos mais antigos, na maioria das vezes somente disponíveis nas bibliotecas dos mosteiros. Ainda assim, o conhecimento e aprofundamento nos tratados antigos do ofício somente eram possíveis quando estes se encontravam em língua vernacular ou o arquiteto mestre construtor recebia informações sobre o conhecimento erudito por meio da convivência com um clérigo que dominava a língua latina.

Através deste canal de informação do conhecimento erudito, o arquiteto mestre construtor incorporava o que achasse útil aos costumes e tradições do ofício, enriquecendo assim sua prática profissional.

Continua…

Autor: Francisco Borges Filho

Tese apresentada à Faculdade de Arquitetura e Urbanismo da Universidade de São Paulo para obtenção do título de Doutor. Área de concentração: Estruturas Ambientais Urbanas.

Fonte: Digital Library USP – Theses and Dissertations

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Qual é a arte da Arte Real?

Arte Real Atelier de Paramentos Maçônicos - Vila Gomes Cardim, São ...

Liberdade vai buscando, que é tão querida
Como sabe quem por ela rechaça a vida.
Dante, Purgatório. I, 71-72. [1]

Segundo os antigos rituais e as antigas Constituições maçônicas, a finalidade da franco-maçonaria é o aperfeiçoamento do homem.

Os antigos mistérios clássicos não tinham outro objeto e conferiam a télétê, perfeição iniciática. Este termo técnico estava vinculado etimologicamente aos três sentidos de fim, morte e perfeição, como já observa o pitagórico Plutarco. Jesus utiliza também a palavra téleios quando exorta seus discípulos a serem “perfeitos como vosso Pai que está nos céus”, inclusive se, por uma dessas frequentes incongruências das Santas Escrituras, afirma que “ninguém é perfeito exceto meu Pai que está nos céus”.

Essa definição poderia parecer explícita e precisa; e, não obstante, uma ligeira mudança formal alterou fundamentalmente o conceito. Tomemos como exemplo o dicionário de Pianigiani que afirma que a finalidade da franco-maçonaria é o aperfeiçoamento da humanidade; grande quantidade de profanos, assim como numerosos maçons, aceitam essa definição. A primeira vista pode parecer que aperfeiçoamento do homem e aperfeiçoamento da humanidade significam a mesma coisa. Na realidade, se referem a dois conceitos profundamente distintos, e sua aparente sinonímia gera um equívoco e oculta uma incompreensão. Outros utilizam a expressão aperfeiçoamento dos homens, igualmente equivocada. Evidentemente, é quase impossível decretar qual é a expressão correta, porque qualquer franco-maçom pode declarar correta a que está mais de acordo com suas preferências, e ainda comprazer-se, talvez, no equívoco. Mas quando se trata de determinar, histórica e tradicionalmente, a interpretação correta e conforme com o simbolismo maçônico, a questão muda de aspecto e já não se trata de preferências particulares.

O manuscrito encontrado por Locke (1696) na Bodleian Library – e que não foi publicado até 1748 – e atribuído a Henrique VI, da Inglaterra – define a franco-maçonaria como “o conhecimento da natureza e a compreensão das forças que há nela”; enuncia expressamente a existência de um vínculo entre a Maçonaria e a Escola Itálica, pois afirma que Pitágoras, um grego, viajou para instruir-se, ao Egito, à Síria e a todos os países onde os Venezianos [leia-se os Fenícios] haviam introduzido a Maçonaria. Admitido em todas as lojas dos Maçons, adquiriu um grande saber, voltou à Magna Grécia… e fundou uma importante loja em Crotona[2].

Para dizer a verdade, o manuscrito fala de Peter Gower; e, como o nome Gower existe na Inglaterra, Locke ficou bastante perplexo ante a identificação de Gower com Pitágoras. Mas outros manuscritos e as Constituições de Anderson mencionam explicitamente Pitágoras. O manuscrito de Cooke diz que a Maçonaria é a parte principal da Geometria, e que foi Euclides, sábio e sutil inventor, quem deu as regras desta arte e a chamou de Maçonaria. Há outros traços de reminiscências pitagóricas tanto nas “Old Charges” como no mais antigo dos rituais impressos (1724)[3], que atribui uma importância particular aos números ímpares, de acordo, neste caso, com a tradição pitagórica[4].

Todos os antigos manuscritos maçônicos concordam ao assinalar o aperfeiçoamento do homem, ou do simples indivíduo, como único objetivo da franco-maçonaria. As provas iniciáticas, as viagens simbólicas, o trabalho do aprendiz e do companheiro têm um caráter manifestamente individual e não coletivo.

Segundo a mais antiga concepção maçônica, a “grande obra” do aperfeiçoamento é realizada trabalhando sobre a “pedra bruta”, ou seja, sobre o indivíduo, desbastando, polindo e esquadrinhando a pedra bruta até transformá-la em “pedra cúbica da Maestria”, graças às regras tradicionais da “Arte Real” maçônica de edificação espiritual. Existe uma perfeita analogia com uma tradição paralela, a tradição hermética, que, pelo menos desde 1600, se encontra enxertada nela e ensina que a “grande obra” é realizada trabalhando sobre a “matéria prima”, transformando-a em “pedra filosofal” segundo as regras da “Arte Real hermética”. Operação que resume a máxima de Basílio Valentino: V.I.T.R.I.O.L. (Visita Interiora Terrae retificando Invenies Occultum Lapidem = Visita o interior da Terra, por retificação encontrarás a pedra oculta) ou a Tábua de Esmeralda, que modernos arabistas atribuem ao pitagórico Apolônio de Tiana. Pelo contrário, segundo a concepção maçônica profana e mais moderna, o trabalho de aperfeiçoamento deve ser realizado sobre a coletividade humana. É a humanidade ou a sociedade que ela há que transformar e aperfeiçoar; e, desse modo, substitui-se a ascese espiritual do indivíduo pela política coletiva. Os trabalhos maçônicos acabam por ter então uma meta e um caráter primeiramente social, às vezes unicamente social. O verdadeiro fim da franco-maçonaria – o aperfeiçoamento do indivíduo – passa a segundo plano quando não é francamente descuidado, esquecido e ignorado.

Tradicionalmente a primeira concepção é sem dúvida a correta e na literatura maçônica do século XVIII estiveram muito em moda as comparações e identificações exageradas e fantasiosas entre os mistérios de Elêusis e a franco-maçonaria. É indiscutível que o patrimônio ritual e simbólico da ordem maçônica somente se harmoniza com a concepção mais antiga da finalidade da maçonaria; efetivamente, o testamento do candidato à iniciação, as viagens simbólicas, as terríveis provas, o nascimento para a Luz iniciática, a morte e a ressurreição de Hiram, não podem ser compreendidos em sua relação com os trabalhos maçônicos e com a finalidade da franco-maçonaria caso tudo deva ser reduzido a fazer apenas política.

Historicamente, o interesse e a intervenção da franco-maçonaria nas questões políticas e sociais se manifesta apenas por volta de 1730, e unicamente em algumas regiões europeias, com a introdução da franco-maçonaria inglesa no continente. O pouco que se sabe das antigas lojas de antes do século XVII mostra a presença e o uso nos trabalhos maçônicos de um simbolismo de ofício, arquitetônico, geométrico, numérico, que, tendo por sua natureza um caráter universal, não se encontra ligado nem a uma civilização determinada nem a uma língua em particular e permanece independente de todo credo de ordem política e religiosa; é por essa razão que o maçom, de acordo com o ritual, não sabe ler nem escrever.

Com a lenda de Hiram e a construção do Templo faz sua aparição um elemento hebraico; e as palavras sagradas do aprendiz e do companheiro (as únicas graduações ou graus então existentes) que se referem a esta lenda são hebraicas. Mas esta lenda não pertence ao patrimônio tradicional da Ordem; a morte de Hiram não figura nos antigos manuscritos maçônicos, e as Constituições de Anderson ignoram o terceiro grau. De todas as maneiras, não há nada de extraordinário na presença de elementos e palavras hebraicas em uma época em que o hebreu era considerado como uma língua sagrada, a língua sagrada, aquela que Deus havia utilizado para falar ao homem no Paraíso Terrestre; trata-se de um fato cuja importância e significado não há que ser exagerado e que de nenhuma maneira é suficiente para se justificar a afirmação do caráter hebreu da franco-maçonaria. A letra G do alfabeto greco-latino, inicial de geometria e de Deus (God) em inglês, que aparece na Estrela Flamejante ou no Delta maçônico, parece ser apenas uma inovação (sem utilidade para quem não sabe ler nem escrever), enquanto que os dois símbolos fundamentais da ordem são os dois mais importantes do pitagorismo: o pentalfa ou pentagrama e a tetraktys pitagórica. A arte maçônica ou arte real, termos utilizados pelo neoplatônico Máximo de Tiro[5], era identificada com a geometria, uma das ciências do quadrivium pitagórico, e é difícil compreender como um Oswald Wirth, maçom erudito e hermetista, pode escrever que os maçons do século XVII[6] se proclamavam adeptos da Arte Real porque em outro tempo houve reis que se interessaram pela obra das privilegiadas corporações dos construtores da Idade Média. Os elementos de puro caráter maçônico constituem, junto com o simbolismo numérico e geométrico, o patrimônio simbólico e ritual arcaico e autêntico da fraternidade. Não dizemos seu patrimônio característico, porque estes elementos aparecem também, pelo menos parcialmente, no Companheirismo (compagnonnage), que de resto é muito próximo da franco-maçonaria.

Posteriormente, entre os séculos XVII e XVIII, quando as lojas inglesas começaram a receber como irmãos os accepted masons (pessoas que não exerciam a profissão de arquiteto ou o ofício de pedreiro), fazem sua aparição elementos herméticos e rosacrucianos como, por exemplo, Elias Ashmole (1617-1692), tal como assinala Gould em sua história da franco-maçonaria. O contato entre a tradição hermética e a maçônica fora da Inglaterra se produziu igualmente quase à mesma época, o que, evidentemente, implica a existência no continente de lojas maçônicas independentes da Grande Loja Inglesa. O frontispício de um texto hermético importante, editado em 1618[7], reproduz junto aos símbolos herméticos (o Rebis) os símbolos estritamente maçônicos do esquadro e do compasso; ocorre o mesmo em um opúsculo italiano de alquimia[8], impresso em lâminas de chumbo e que remonta praticamente a essa época.

Neste opúsculo se vê, entre outras coisas, Tubalcaim com um esquadro e um compasso em suas mãos. No entanto, na Bíblia, Tubalcaim é considerado como o primeiro ferreiro. Um erro de etimologia, naquela época muito praticado, e que o erudito Vossius repetiu, o identificou com Vulcano, o ferreiro dos Deuses e Deus do fogo, o qual, segundo os alquimistas e os hermetistas, presidia o fogo hermético (ou ardor espiritual), fogo que realizava a grande obra da transmutação. Em uma de nossas obras da juventude[9] demos uma interpretação errada da p∴ de p∴ Tub∴, pois ignorávamos a equivocada identificação de Vulcano com Tub∴ que era aceita pelos hermetistas e eruditos dos séculos XVII e XVIII. Hoje, nos parece evidente que esta p∴ de p∴ e algumas outras vêm do hermetismo, e que provavelmente foram introduzidas na franco-maçonaria e acrescentadas às palavras sagradas, constituindo provas do contato que havia se estabelecido entre a tradição hermética e a maçônica. As p∴ de p∴ do 2o. e 3o. graus não existem no ritual de Prichard (1730). Hermetismo e Maçonaria têm como fim a “grande obra da transmutação” e ambas as tradições transmitem o segredo de uma arte, à qual designam com o termo Arte Real já utilizado por Máximo de Tiro. É, pois, natural que tenham se sentido muito próximas uma da outra. Observemos que a adoção do simbolismo hermético não é efetuada em detrimento da universalidade maçônica nem de sua independência frente à religião e à política, pois o simbolismo hermético ou alquímico é, também, estranho, por sua natureza, a todo credo religioso ou político. A arte maçônica e a arte hermética, ou simplesmente a arte, é um arte e não uma doutrina ou uma confissão.

Até 1717 cada loja, de fato, era livre e autônoma. Os irmãos de uma oficina eram recebidos como visitantes nas demais oficinas, com a condição de satisfazer o telhamento (uma espécie de exame que permitia reconhecer que alguém era, na verdade, um irmão); mas somente o Venerável de uma oficina detinha a autoridade única e suprema entre os irmãos da mesma.

Em 1717, foi produzida uma mudança com a constituição da primeira Grande Loja, a Grande Loja de Londres, e pouco depois o pastor protestante Anderson redigia as Constituições maçônicas para as lojas sob a Obediência da Grande Loja de Londres; e, se bem que teoricamente uma oficina podia e pode conservar sua autonomia ou filiar-se à Obediência de uma grande loja[10], na prática só se consideram hoje lojas regulares aquelas que, direta ou indiretamente, são emanações ou derivações da Grande Loja de Londres, na suposição de que esta derivação, e somente ela, possa conferir a “regularidade”.

Isso posto, é muito importante observar que as Constituições de Anderson afirmam explicitamente que, para ser iniciado e pertencer à franco-maçonaria, a única condição é ser um homem livre de costumes irrepreensíveis, e exaltam (ao contrário das diversas seitas cristãs) o princípio da tolerância de cada qual pelos credos dos demais, ressalvando somente que um maçom não será nunca um “ateu estúpido”. Poder-se-ia pensar que Anderson admite que o franco-maçom pode ser um ateu inteligente, mas é mais verossímil que, como bom cristão, pensasse que um ateu é obrigatoriamente um imbecil, segundo a máxima que diz: Dixit stultus in corde suo: Non est Deus, (O estúpido diz em seu coração: Deus não existe). Aqui, seria necessário fazer uma digressão e observar que nesta disputa tanto o que afirma como o que nega não possui em geral nenhuma noção se aquilo que afirma existe ou não e que a palavra Deus é empregada habitualmente em um sentido tão vago que toda discussão é inútil. Seja como for, as Constituições da franco-maçonaria são explicitamente teístas; e os profanos, que acusam a franco-maçonaria de ateísmo, ou o fazem de má fé ou ignoram que ela trabalha para a glória do Grande Arquiteto do Universo. Observemos ainda que esta designação, que se harmoniza com o caráter do simbolismo maçônico, tem, igualmente, um sentido preciso e inteligível, ao contrário que certas designações vagas ou carentes de sentido como as “Nosso Senhor”, “Pai de todos os homens”, etc.

A qualidade de homem livre, exigida ao profano para iniciá-lo ou ao maçom para considerá-lo como irmão, é de grande interesse. Anderson não deixa de chamar de franco-maçons aos Free Masons, restando então examinar em que consiste essa freedom (liberdade) dos Free Masons. Trata-se somente da franquia econômica e social que exclui aos escravos e servos, e das franquias e privilégios que a corporação dos franc-maçons desfrutava frente aos governos dos estados e das distintas regiões onde exercia sua atividade? Ou essa denominação de maçons francos ou liberados deve ser tomada em outro sentido, referindo-se a pessoas que não são escravas dos preconceitos nem dos credos, liberdade que seria inútil trazer à luz? Se fosse assim, resultaria vão querer buscar as provas documentais e a pergunta ficaria pendente. Não obstante, pode aportar-se um esclarecimento graças a um documento de 1509 cuja existência ou cuja importância não foi, ao que parece, destacada até o presente.

Trata-se de uma carta escrita em 4 de fevereiro de 1509 a Cornelius Agrippa por seu amigo italiano, Landolfo, para recomendar-lhe um iniciado. Landolfo lhe escreve[11]:

“É alemão como tu, originário de Nuremberg, mas que vive em Lyon. Investigador curioso nos arcanos da natureza, é um homem livre, completamente independente dos demais, que deseja, por causa da reputação que já possuís, explorar também teu abismo… Lança-o, pois, para prová-lo ao espaço; e levado nas asas de Mercúrio voa das regiões do Austro às do Aquilão, toma também o cetro de Júpiter; e se nosso neófito quer jurar nossos estatutos, associa-o à nossa fraternidade.”

Tratava-se de uma associação secreta hermética criada por Agrippa, e há uma evidente analogia entre a prova do espaço que o iniciado deve enfrentar e as terríveis provas e viagens simbólicas da iniciação maçônica, inclusive quando a prova, aqui, se faz nas asas de Hermes. Hermes Psicopompo, o pai dos filósofos segundo a tradição hermética, é o guia das almas no além clássico e nos mistérios iniciáticos. Nesta carta também, se destaca a qualidade de homem livre, suficiente para abrir ao profano a porta do templo ao qual aspira; também aqui se manifesta substancialmente o princípio da liberdade de consciência e, ao seu lado, a tolerância. Ambas as tradições paralelas, hermética e maçônica, impõem idêntica condição para iniciar o profano: a de ser um homem livre, de onde se pode presumir que ela não se referia às franquias particulares das corporações de ofício, e por outro lado não faria sentido pedir isso aos accepted Masons que não eram pedreiros de profissão mas sim franco-maçons.

O caráter fundamental das Constituições de Anderson reside, pois, no princípio da liberdade de consciência e de tolerância, que permite também aos não cristãos pertencer à Ordem. Nas Constituições de Anderson a franco-maçonaria conserva seu caráter universal, não está subordinada a nenhum credo filosófico particular nem a qualquer seita religiosa, e não manifesta nenhuma inclinação por trabalhos de ordem social ou político. Pode ser que este caráter aconfessional e livre tenha inspirado igualmente à Maçonaria anterior a 1717 e que Anderson apenas o retificou nas Constituições.

Ao ser implantada na América e no continente europeu, a franco-maçonaria conservou em geral seu caráter universal de tolerância religiosa e filosófica e permaneceu à parte de todo movimento político e social, inclusive acentuando às vezes, como na Alemanha, seu interesse pelo hermetismo. Ao redor de 1740, começaram a multiplicar-se os novos ritos e os altos graus, mas conservando cuidadosamente os rituais e o rito dos três primeiros graus, os da verdadeira franco-maçonaria, chamada igualmente Maçonaria simbólica ou azul.

Os rituais destes altos graus são por vezes um desenvolvimento da lenda de Hiram, ou se relacionam com os rosa-cruzes, o hermetismo, os templários, o gnosticismo, os cátaros…, e já não têm um autêntico caráter maçônico. Do ponto de vista da iniciação maçônica, são absolutamente supérfluos. A franco-maçonaria está completa nos três primeiros graus, reconhecidos por todos os ritos, e nos quais se baseiam os altos graus e as lojas superiores dos diferentes ritos. O companheiro franco-maçom, uma vez que tenha chegado a mestre, acabou simbolicamente sua grande obra. Os altos graus só poderiam ter uma função verdadeiramente maçônica se contribuíssem para uma interpretação correta da tradição maçônica e para uma compreensão e aplicação mais inteligente do rito, ou seja, da arte real.

Isto não significa que se tenha que abolir os altos graus, já que os irmãos que foram agraciados com eles são livres, e que quem gosta de reunir-se em ritos e corpos para efetuar trabalhos que não se opõem às obras maçônicas devem ter a liberdade de fazê-lo. Não obstante, do ponto de vista estritamente maçônico, sua pertinência a outros ritos e a outras lojas superiores não os põe acima dos mestres que querem apenas efetuar o trabalho da Maçonaria universal dos três primeiros graus. Além disso, é evidente que ritos distintos como o de Swedenborg, os Escoceses, os da Estrita Observância, de Memphis…, ao serem diferentes, já não são universais, ou o são apenas na medida em que se baseiam sobre os três primeiros graus. Esquecer ou tentar desnaturalizar o caráter universal, livre e tolerante da franco-maçonaria, para impor aos irmãos das lojas pontos de vista ou objetivos particulares, seria ir contra o espírito da tradição maçônica e contra os termos das Constituições da Fraternidade.

É na França onde aparece a primeira alteração, ao mesmo tempo em que afloram os altos graus. A efervescência das ideias nessa época, o movimento da Enciclopédia, repercutem na franco-maçonaria que se difunde ampla e rapidamente. E, pela primeira vez, o interesse da ordem se dirige para as questões políticas e sociais e nelas se concentra. Afirmar que a Revolução Francesa seja obra da franco-maçonaria nos parece pelo menos exagerado. Por outro lado, é inegável que a franco-maçonaria sofreu na França – e seria difícil que isso não tivesse ocorrido – a influência do grande movimento profano que levou à revolução e culminou no império. A franco-maçonaria francesa tornou-se então e seguiu sendo desde esse momento, uma Maçonaria comprometida e interessada nas questões políticas e sociais. Alguns quiseram considerá-la como “tradicional” quando no máximo representa a tradição maçônica francesa, bem distinta da antiga tradição. Este desvio e este compromisso é a causa principal, se não a única, da oposição que seguidamente nasceu entre a Maçonaria anglo-saxônica e a francesa; na Itália, criou as divergências destes últimos cinquenta anos, que tiveram como consequência sua desunião e a debilitação ante os ataques e a perseguição dos jesuítas e os fascistas. Seja como for, inclusive os irmãos que seguem a tradição maçônica francesa não esqueceram o princípio de tolerância, e nas lojas maçônicas italianas, muito antes da perseguição fascista, havia irmãos de todas as crenças religiosas e de todos os partidos políticos, inclusive católicos e monárquicos.

Há que se recordar também, que no período que antecedeu à Revolução Francesa, nem todos os maçons esqueceram a verdadeira natureza da franco-maçonaria, mesmo quando ficaram desorientados pela plêiade de ritos diversos e opostos. No Convento dos Philalèthes reuniram-se maçons de todos os ritos, animados todos eles pelo mesmo desejo de restabelecer a unidade. Só Cagliostro, que havia fundado o rito da Maçonaria Egípcia, que unicamente constava de três graus e era exclusivamente dedicado à obra de edificação espiritual, se negou a comparecer a este Convento por razões que seriam muito extensas para explicar.

A influência maçônica francesa ocorreu também na Itália, depois da Revolução e durante o império. Ainda hoje, a presença de certos termos técnicos nos “trabalhos” maçônicos, como o “malhete” do Venerável (traduzido, no italiano, literalmente, por “maglietto”) assim como outros termos (louveton, tradução fonético-semântica de Lufton, filho de Gabaon, nome genérico do maçom segundo os primeiros rituais ingleses e franceses) são prova de isso. A franco-maçonaria francesa e a italiana mantiveram estreitas relações durante todo o último século, e por vezes uma atitude revolucionária, republicana, mas também materialista e positivista que seguia a moda filosófica da época. Não obstante, não se pode dizer que a franco-maçonaria italiana se converteu numa franco-maçonaria materialista, pois ainda que tenha sido tolerante diante de todas as opiniões, nem por isso deixou de venerar, e muito particularmente, um grande espírito como Giuseppe Mazzini e grandes franco-maçons como Garibaldi, Bovio, Carducci, Filopanti, Pascoli, Domizio Torrigiani e Giovanni Amendola, todos idealistas e espiritualistas[12]. Foi a selvageria furiosa e o vandalismo dos incultos fascistas que devastou os nossos templos, as nossas bibliotecas e quebrou os bustos de Mazzini e Garibaldi que decoravam as nossas sedes.

Por outro lado, há de se reconhecer que se a franco-maçonaria inglesa conservou sempre um caráter espiritualista e nunca lhe ocorreu negar a existência do Grande Arquiteto do Universo, frequentemente esteve tentada, e ainda está, a conferir um certo tom cristão ao seu espiritualismo, afastando-se dessa forma do espírito de imparcialidade absoluta e não confessional das Constituições de Anderson. Não se pode negar que o fato de obrigar a prestar juramento sobre o Evangelho de São João não é uma prova de tolerância perante profanos e irmãos agnósticos ou pagãos, judeus ou livre pensadores, que não têm uma especial simpatia pelo Evangelho de São João e ignoram tudo da tradição joanista. A intolerância acentua-se com o mau costume de impingir a leitura e o comentário dos versículos do Evangelho durante os trabalhos da Loja. Se este hábito criticável adquirir importância, terminará por reduzir os trabalhos da Loja a um simples serviço religioso corriqueiro ou puritano, uma espécie de “rosário” ou de “vésperas” fastidiosas, inúteis e insuportáveis para a livre consciência de tantos irmãos que, na Inglaterra e na América, não vão à missa, não aceitam a infalibilidade do papa, nem tampouco a autoridade da Bíblia. É necessário criar mal-estar e irritação nas nossas colunas sem uma contrapartida apreciável? Pode acreditar-se que, por esses meios, se converterá os outros às próprias crenças e que dessa forma se conterá o agnosticismo inglês e americano?

Estas considerações exortam a conservar o caráter universal da franco-maçonaria acima dos credos religiosos e filosóficos e dos compromissos políticos. Isto não significa que se deva ignorar a política. Com efeito, devemos nos proteger dela. A intolerância não pode tirar o espaço da tolerância e a tolerância pode tolerar tudo exceto a intolerância deliberadamente hostil. Desde o momento em que apareceram as Constituições de Anderson com o seu princípio de liberdade e de tolerância, a Igreja católica excomungou a franco-maçonaria, culpável precisamente de tolerância; e o encarniçamento contra a franco-maçonaria nunca seria desmentido. Na Itália, a perseguição à franco-maçonaria durante estes últimos vinte anos foi iniciada e mantida pelos jesuítas e pelos nacionalistas[13]; enquanto os fascistas, para ganharem a simpatia destes senhores, não vacilaram em provocar a aversão do mundo civilizado, no que diz respeito à Itália, com o seu vandalismo contra a franco-maçonaria. Os jesuítas perderam esta guerra, mas a lepra da intolerância propaga-se sempre, reveste-se de novas formas e é necessário que nos protejamos dela. Por outro lado, chegou a hora, se não nos enganamos, de difundir a franco-maçonaria por toda a Terra e estabelecer uma fraternidade entre os homens de todas as raças, civilizações e religiões. Para levar a bom termo esta tarefa é necessário que a franco-maçonaria não assuma uma fisionomia e um tom pertencente a uma minoria perante a qual as grandes civilizações orientais, China, Índia, Japão, Malásia, o mundo do Islã, têm se mostrado refratárias. Isso é possível desde que a franco-maçonaria não se circunscreva a uma crença qualquer e permaneça fiel ao seu patrimônio espiritual, que não consiste nem de uma fé codificada, um credo religioso ou filosófico, um conjunto de postulados ou de preconceitos ideológicos e moralistas, nem de uma bagagem doutrinal considerada detentora e portadora da verdade, à qual os não crentes devam ser convertidos. Há que se pensar que, ainda que a verdadeira religião e a verdadeira filosofia existam, é uma ilusão crer que se pode conquistá-las ou comunicá-las mediante uma conversão, uma confissão ou o recitar de certas fórmulas, porque cada qual entende as palavras destes credos e fórmulas à sua maneira, de acordo com a sua civilização e a sua inteligência; e no fundo, não são, como dizia Hamlet, mais que “words, words, words[14].

Enquanto não se reflete sobre isto, tem-se a ilusão de que essas palavras são compreendidas de igual maneira; tão rápido como se começa a raciocinar, surgem seitas e heresias, cada uma convencida de que detém a verdade. A sabedoria não pode ser compreendida racionalmente, nem expressada, nem comunicada. É uma visão, uma vidya, essencial e necessariamente indeterminada, incerta. E quando os olhos se abrem à luz com o nascimento na nova vida, aproximamo-nos dessa visão. A arte maçônica ou arte real é a arte de trabalhar a pedra bruta para tornar possível a transmutação humana e a percepção gradual da luz iniciática. O que não significa, naturalmente, que a franco-maçonaria tenha o monopólio da arte real.

No decurso dos dois últimos séculos a maior parte dos inimigos da franco-maçonaria recorreram sistemática e unicamente à injúria e à calúnia, apoiando-se em sentimentos moralistas e patrióticos. Afirmaram, assim, que os trabalhos maçônicos consistiam de orgias abomináveis, e com isso se tem manipulado os rituais, se tem desvelado as cerimônias maçônicas expondo-as ao ridículo, se tem acusado os maçons de trair a sua pátria pelo caráter internacional da Ordem, se tem afirmado que a franco-maçonaria é apenas o instrumento dos judeus, sempre para enganar e levantar os crentes e o público em geral contra a “Sociedade Secreta”. Os franco-maçons, naturalmente, sabiam muito bem que se tratava apenas de calúnias. E, como nada conseguia convencê-los, pensou-se em suprimi-los ou em retirar-lhes a possibilidade de se reunirem para trabalhar ou de responder e defender-se. Recentemente, um escritor católico[15] publicou um estudo histórico sobre “Tradição Secreta”, conduzido com competência e habilidade. As habituais e costumeiras calúnias, destinadas a impressionar os profanos, foram habilmente substituídas nele por uma crítica insidiosa, destinada a impressionar o leitor culto e o espírito dos nossos irmãos.

Esta crítica afirma que, no fundo, a tradição secreta não contém senão o vazio absoluto (pág. 139) e conclui afirmando que “na Escola Iniciática ou por meio dela a Tradição Secreta não tem ensinado absolutamente nada à humanidade” (pág.155). Não se compreende muito bem então como se pode afirmar igualmente que este vazio absoluto, “esta tradição secreta coincide (pág. 141), ainda que frequentemente de uma forma corrompida, com as doutrinas gnósticas. Mas não pretendamos demasiado. A franco-maçonaria é, pois, segundo o autor, uma esfinge sem segredo, dado que não ensina nenhuma doutrina. Desse modo o leitor se vê levado a concluir que, ao estar desprovida de conteúdo, a Maçonaria não tem nenhum valor.

Nas linhas precedentes mostramos que a franco-maçonaria não ensina nenhuma doutrina e nem deve ensiná-la, destacando que esta atitude é um de seus méritos. Isso posto, para chegar a concluir que a Tradição Secreta contém o vazio ao não conter uma doutrina, deve-se crer que somente uma doutrina pode ocupar o vazio. Na página 153, o autor afirma ainda: “o sistema iniciático supõe que o homem possa chegar a compreender, por um esforço da inteligência, os problemas inexplicados do cosmos e do além”. Na página 152 escreve: “a Igreja católica opõe às vãs elucubrações dos que se autodenominam iniciados, a força intangível de seu dogma que deve ser único porque não podem existir duas verdades” e que o sistema iniciático é incompatível com o cristianismo. A estas afirmações respondemos que ignoramos a existência de um sistema iniciático, que não conhecemos iniciados que façam suposições, e ainda menos que criem ilusões sobre a possibilidade de resolver por meio de sua inteligência ou de elucubrações os problemas inexplicados. Mas nos é impossível admitir que a fé em um dogma possa constituir um conhecimento, pois saber não é crer. De fato compreendemos que a verdade é necessariamente inefável e indizível. Deixamos aos profanos a consoladora e ingênua ilusão de crer que é possível formular de alguma maneira esta verdade e este conhecimento em credos, fórmulas, doutrinas, sistemas e teorias. Além disso, até Jesus sabia que suas parábolas eram apenas parábolas. Mas dizia também a seus discípulos que a eles “lhes era dado entender o mistério do reino dos céus”. Evidentemente só fides sufficit ad firmandum cor sincerum[16], mas non sufficit[17] para entender os mistérios. O que é igualmente válido para o simples raciocínio. Com isso não queremos diminuir de nenhuma maneira o valor da fé e do raciocínio. A fé isoladamente conduz ao desespero filosófico. E ambos são um pouco como o tabaco e o café: dois venenos que se compensam, mas certamente não basta fumar cachimbo e degustar um café para alcançar-se o conhecimento. Ao conhecimento multi vocati sunt[18], mas não todos e, entre estes muitos, pauci electi sunt[19]. Segundo a Igreja Católica, pelo contrário, é suficiente ter fé no Dogma, e o conhecimento e o paraíso estão ao alcance de todos os bolsos a preços realmente insuperáveis.

Resumindo: não existe uma doutrina maçônica secreta[20]; mas existe uma arte secreta, chamada Arte Real ou mais simplesmente Arte. É a arte da edificação espiritual à qual corresponde a arquitetura sagrada. Os instrumentos maçônicos têm, pois, um sentido figurado na obra da transmutação, e ao segredo da Arte Real corresponde o segredo arquitetônico dos construtores das grandes catedrais medievais. É natural que os franco-maçons venerem o Grande Arquiteto do Universo, mesmo que não se defina o que se deve entender por esta fórmula.

Na arquitetura antiga, especialmente na arquitetura sagrada, as questões de relação e proporção tinham uma importância capital. A arquitetura clássica estabelecia a proporção das diferentes partes de um edifício, e em particular dos templos, baseando-se em um módulo secreto ao qual alude Vitrúvio. Existe toda uma literatura referente à arquitetura egípcia e sobretudo à pirâmide de Quéops, que ilustra seu caráter matemático. E, inclusive, procedendo com a maior circunspeção, é certo, por exemplo, que esta pirâmide se encontra exatamente a 30o de latitude para formar com o centro da Terra e o Polo Norte um triângulo equilátero. É certo que está perfeitamente orientada e que a face voltada para o setentrião é exatamente perpendicular ao eixo de rotação terrestre, em função da posição que este tinha na época de sua construção. Quanto aos construtores da Idade Média, não eram guiados somente por alguns critérios estéticos. Preocupavam-se com a orientação da igreja, com o número de naves, etc. A arte dos construtores estava relacionada à ciência da geometria. O esquadro e o compasso são os dois símbolos de ofício fundamentais na arte maçônica; e a régua e o compasso os dois instrumentos fundamentais na geometria elementar. A Bíblia afirma que Deus fez omnia in numero, pondere et mensura[21]. Os pitagóricos criaram a palavra cosmos para indicar a beleza do universo no qual reconheciam uma unidade, uma ordem, uma harmonia, uma proporção. E entre as quatro ciências liberais do quadrivium pitagórico, a aritmética, a geometria, a música e a astronomia, a primeira estava na base de todas as demais. Dante comparava o céu do Sol com a aritmética porque “como da luz do Sol todas as estrelas se iluminam, assim da luz da aritmética se iluminam todas as ciências” e da mesma forma “que o olho não pode olhar ao sol, assim o olho do intelecto não pode olhar o número que é infinito”[22].

Sem entrar na crítica desta passagem, não deixa de ficar estabelecida a posição que a Aritmética ocupa segundo Dante. Por outro lado, tanto a Bíblia como a arquitetura aconselhavam considerar os números. Hoje em dia, ainda que se negue a reconhecer no cosmos uma unidade, uma ordem, uma harmonia, uma lei, e aceitando apenas o determinismo limitado pela lei das probabilidades, a física moderna continua considerando os números e as relações numéricas. De fato, não ficam senão eles, e tanto Einstein como Bertrand Russell constataram e reconheceram que a ciência moderna retornava ao pitagorismo.

Assim, pois, não há nada de surpreendente no fato de que os franco-maçons tenham identificado a arte arquitetônica com a geometria e tenham dado ao conhecimento dos números uma importância tal que ela (geometria) justifica sua tradicional pretensão de serem os únicos a conhecer os “números sagrados”.

Mas ainda temos de fazer algumas observações. A geometria, em seu aspecto métrico, ou seja, nas medidas, exige o conhecimento da aritmética. Isso posto, antigamente a acepção da palavra geometria era menos específica que hoje, e geometria significava genericamente toda a matemática. Assim a identificação da Arte Real com a geometria, tradicional na franco-maçonaria, não se refere à geometria tomada em seu sentido moderno, mas também à aritmética. Além disso, devemos observar que a relação entre geometria, Arte Real da arquitetura e edificação espiritual é a mesma que inspira a máxima platônica: “Que ninguém entre aqui se não é geômetra”. Máxima cuja atribuição é algo duvidosa, pois apenas é mencionada por um comentarista bastante tardio. Mas em obras que indiscutivelmente são de Platão podemos ler:

“…a geometria é um método para dirigir a alma para o ser eterno, uma escola preparatória para um espírito científico, capaz de voltar as atividades da alma para as coisas supra-humanas”, […] “inclusive é impossível chegar a uma verdadeira fé em Deus caso não se conheça a matemática, a astronomia e a íntima união desta última com a música.”[23]

Estas concepções e atitudes de Platão devem ser as da Escola Itálica ou pitagórica, que exerceu sobre ele uma grande influência, o que permite dizer quando se quer sustentar que a Maçonaria se inspirou em Platão que, em última análise, se volta sempre à geometria e à aritmética dos pitagóricos. O vínculo entre a franco-maçonaria e a ordem pitagórica, sem que se trate de uma derivação histórica ininterrupta, mas somente de uma filiação espiritual, é seguro e manifesto. O arcipreste Domenico Angherà no prefácio que escreveu para a reedição dos Estatutos Gerais da Sociedade dos Franco-maçons do Rito Escocês Antigo e Aceito (1874), que já haviam sido publicados em Nápoles em 1820, afirma categoricamente que a ordem Maçônica é idêntica à ordem pitagórica. Mas , mesmo sem ir tão longe, a afinidade entre ambas as ordens é certa. A arte geométrica da franco-maçonaria, em particular, provém direta ou indiretamente da geometria e da aritmética pitagóricas. E não é anterior, porque os pitagóricos foram os criadores destas ciências liberais, segundo o que se pode deduzir historicamente e a partir dos testemunhos de Proclo.

Aparte de algumas propriedades geométricas atribuídas, sem dúvida equivocadamente, a Tales, a geometria – diz Paul Tanery – brotou completa do cérebro de Pitágoras da mesma forma que Minerva saltou inteiramente armada do cérebro de Júpiter. E os Pitagóricos foram os primeiros a estudar a aritmética e os números.”

Para estudar as propriedades dos números sagrados dos franco-maçons e sua função na franco-maçonaria, a via que se oferece por ela mesma é, pois, a do estudo da antiga aritmética pitagórica. E o estudá-la tanto do ponto de vista aritmético ordinário como do ponto de vista da aritmética simbólica ou formal, como a chama Pico da Mirandola, correspondente à tarefa filosófica e espiritual que Platão atribui à geometria. Ambos os sentidos se encontram estreitamente ligados no desenvolvimento da aritmética pitagórica. A compreensão dos números pitagóricos facilitará a dos números sagrados da Maçonaria.

Autor: Arturo Reghini

Tradução: S.K.Jerez

Fonte: BIBLIOT3CA

Arturo Reghini (1878-1946), matemático e filólogo, ocupou um alto cargo na Maçonaria italiana (Supremo Conselho do Rito Escocês Antigo e Aceito, e membro honorário de Supremos Conselhos de outros países). Manteve correspondência com René Guénon, fundou e dirigiu as revistas Atanor – onde este último publicou em primeira versão o Esoterismo de Dante e o Rei do Mundo – e Ignis (1924-25) e contribuiu com a Ur (1927-28); escreveu numerosos artigos, e foi também chefe de redação daRassegna Massonica. Entre suas obras, Cagliostro, documents et études; Notes brèves sur le Cosmopolite; Considérations sur le Rituel de l’Apprenti Franc-Maçon; les Mots sacrés et de passe des trois premiers grades et le plus grand mystère maçonique; Aritmosofia; les Nomes Sacrés dans la Tradition Pythagoriciene Maçonique, todos editados hoje por Archè, Milano, e uma obra inédita em sete tomos: Dei Numeri Pitagorici.

NOTAS

[1] – Libertà va cercando ch’è si cara Come sa chi per lei vita rifiuta. (Dante, Purgatorio. I, 71-72.)

[2] – Hutchinson, Spirit of Masonry; Preston, Illustrations of Masonry; G. De Castro, Mondo segreto, IV, 91; A. Reghini, Noterelle iniziatiche, Sull’origine del simbolismo, en Rassegna Massonica, junio-julio 1923.

 [3]The Grand Mystery of Freemasons discovered wherein are the several questions put to them at their Meetings and installation, Londres 1724.

[4] – Virgilio, Bucólicas, Égloga VIII

[5] – Máximo de Tiro, Discours philosophiques, tradução Formey, Leyden, 1764: Discurso XI, pág. 173.

[6] – Cf. Oswald Wirth, Le Livre du Maître, 1923, pág. 7.

[7] – Johannes Daniel Mylius, Basilica Philosophica, Francfort, 1618.

[8] – Cf. Pietro Negri [= A. Reghini], Un codice plumbeo alchemico italiano, en UR, números 9 e 10, 1927

[9] – Cf. A. Reghini, Le parole sacre e di passo ed il massimo mistero massonico, Todi 1922.

[10] – O. Wirth expressa categoricamente esta opinião, cf. Le Livre du Maître, pág. 189.

[11] – Cornelius Agrippa, Cartas. Cf. também a monografía de A. Reghini, prefacio da versão italiana da Filosofía Oculta de Agrippa

[12] -Giuseppe Mazzini (1805-1872), fundador da “Jovem Itália” (sociedade secreta que trabalhava para o estabelecimento da república na Itália). Giuseppe Garibaldi (1807-1882), patriota italiano que luchó para libertar a Itália do domínio austríaco, dos Bourbons (reino das Duas Sicílias) e, finalmente, do papado. Giovanni Bovio  (1841-1903) filósofo e político radical de esquerda. Giosue Carducci (1835-1907) poeta. Quirico Filopanti (1812- 1894) patriota e universitário. Giovanni Pascoli (1855-1912) poeta. Domizio Torrigiani (1879-1932). Giovanni Amendola (1882-1926) político, filósofo, fundador do Movimento União Democrática Nacional.

[13] – Cf. os artigos de Emilio Bodrero em Civiltà cattolica, orgão da Companhia de Jesus, e em Roma Fascista, periódico; cf. também Ignis yRassegna Massonica, ano de 1925.

[14] – palavras, palavras, palavras (N.T.)

[15] – Cf. Raffaele Del Castillo, La tradizione segreta, Milão 1941

[16] – a fé é sincera o suficiente para compreender (N.T.)

[17] – não suficiente (N.T.)

[18] – muitos são chamados (N.T.)

[19] – poucos foram escolhidos (N.T.)

[20] – O. Wirth já havia dito a mesma coisa em 1941: “Como o método iniciático se nega a inculcar o que quer que seja, apenas é admissível que se tenha ensinado uma doutrina positiva no seio dos Mistérios”, no Livre du Maître, pág. 119. Del Castillo sustenta, ao contrário – e sem nenhuma prova – que a Maçonaria pretendeu ensinar uma doutrina secreta, e constata que não se encontra traço desta doutrina positiva. Ao invés de reconhecer que seu ponto de vista não é defensável, acusa a Maçonaria de ser redundante e incapaz. O vos qui cum Jesu itis, non ite cum Jesuitis.

[21] – Todas as coisas em número, peso e medida (N.T.)

[22] – “come del lume del Sole tutte le stelle si alluminano, così del lume dell’aritmetica tutte le scienze si alluminano […] che l’occhio dell’intelletto non può mirare […] il numero […] è infinito”. Dante, O Banquete, II, XIII, 15 e 19.

[23] – Gino Loria, Le scienze esatte nell’antica Grecia, 2ª edição, Milão 1914, pág. 110.